Combien de centres a un triangle ? J’en connaissais autant que les Grecs : 4 :
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le centre de gravité, intersection des médianes |
le centre du cercle inscrit, intersection des bissectrices |
 le centre du cercle circonscrit, intersection des médiatrices |
 l’orthocentre, intersection des hauteurs |
Et voilà que les mathématiciens se sont récemment demandés ce que ces 4 points ont en commun et ont défini les propriétés que toutes les 4 « fonctions centre de triangle » ci-dessus satisfont.
Mais alors, depuis 1994 un certain Klark Kimberling s’est mis à répertorier toutes les « fonctions centre de triangle » satisfaisant les propriétés dans son « Encyclopedia of Triangle Centers » qui en contient désormais plus de 3000!
Quelques centaines de « Centres de Kimberling »
Je doute que tous ces points trouvent un jour une utilité, mais j’aime bien la « pensée différente » des mathématiciens comme Kimberling : une fois qu’on a généralisé un savoir millénaire dans une petite formule, l’utiliser à l’envers pour découvrir un monde ignoré. Joli, non ?
