La science du football

La science du football

Une blague dit que les femmes ne s'intéressent pas au football car elles ont tout compris à propos de ce jeu.  C'est mon cas aussi, surtout depuis la lecture du livre John Wesson "La science du football" (2004) Belin ISBN:ISBN:2701136008 WorldCat Goodreads Google Books  

Après 4 chapitres sur les principes physiques intervenant dans le jeu (Le ballon et ses rebonds, La frappe, Têtes, dégagements, arrêts, et Quand le ballon est en l'air ), le livre aborde le jeu proprement dit.

Le chapitre 5 "Les règles du jeu" établit une relation très intéressante : le temps moyen de contrôle du ballon par un joueur en fonction de la taille du terrain et du nombre de joueurs. Avec 10 joueurs (le gardien n'étant pas supposés s'aventurer loin des buts), il montre que chaque joueur dispose du ballon en moyenne de 3 secondes sur un terrain standard.

Mais le passage le plus intéressant du livre concerne la relation entre le nombre de buts et la probabilité de victoire des équipes : l'auteur montre que dans le cas d'un score final de 1-0, il y a 33% de chances que le but de la victoire ait été marqué par l'équipe la plus faible. Si 2 buts sont marqués pendant le match, c'est dans 45% des cas un match nul (1-1) et dans 10% des cas l'équipe la plus faible parvient à s'imposer 2-0 contre une équipe forte qui n'avait alors "que" 45% de chances de gagner le match.

Il faudrait qu'il y ait environ 10 buts par match pour que le risque de résultat nul descende à 15%, et que l'équipe faible n'ait plus que 15% de chances de gagner.

Or au chapitre 6 "la Théorie du Jeu" qui analyse les résultats des matches de la première ligue anglaise, on constate que dans 75% des matches, moins de 4 buts sont marqués. Dans ces conditions l'équipe "forte" ne remporte la victoire que dans 49% des cas, la probabilité de match nul étant de 26% et l'équipe faible ayant 25% de chances de gagner !

Le hasard joue donc un rôle très important au football car il n'y a pas assez de buts !

Dans ce contexte, les pénaltys sont aussi analysés au chapitre 5. Tirés à 11m, la probabilité de marquer un but est de l'ordre de 75%. Obtenir un seul pénalty donne une très bonne option sur la victoire...

Au chapitre 6, le hors-jeu et la technique de l'interception des passes sont encore abordés, mais le Chapitre 7 "La meilleure équipe" revient sur les probabilités de victoire.

La question est de savoir si l'équipe qui gagne un tournoi ou un championnat est forcément la plus forte. L'auteur commence par simuler un championnat entre 20 équipes virtuelles de forces égales, en utilisant les probabilités de victoire de match découvertes plus haut. L'équipe gagnante remporte le championnat avec 67 points, la deuxième obtenant 63 points et la dernière 31, alors qu'elles sont, je le rappelle, de forces égale : seule la chance explique cet écart.

Or en "Premiership", le championnat anglais, les équipes championnes obtiennent environ 80 points et l'écart avec le bas du tableau est de l'ordre de 50. Il y a donc bien des équipes plus fortes que d'autres. John Wesson effectue alors une 2ème simulation avec une équipe meilleure que les 19 autres : on lui attribue une probabilité de gagner un match 1.5 x plus élevée que de perdre. Surprise : cette équipe ne gagne pas le championnat simulé. Elle arrive seconde avec 67 points, derrière une équipe "normale" qui a eu la chance de remporter 71 points!

Le chapitre se clôt avec des statistiques sur la coupe anglaise. Wesson calcule notamment que l'équipe qui gagne le championnat de la ligue n'a qu'une chance sur 8 de faire le doublé et d'emporter la coupe, ce qui correspond parfaitement au 7 cas de doublés enregistrés depuis 1946...

Le chapitre 8 "Les Joueurs" s'intéresse à l'âge, à la taille et à la valeur marchande des sportifs. On y constate un fait étonnant : une proportion statistiquement significative des joueurs anglais sont nés à la fin de l'année ! Ceci s'explique lorsqu'on constate aussi que les joueurs de football sont plus grands (surtout les gardiens) que la moyenne des gens, et quand on sait que les enfants anglais sont regroupés par l'âge qu'ils ont en juillet. Les natifs de l'automne sont plus âgés que leus copains de classe du printemps, donc plus grands, donc ont plus de chances d'être pris dans l'équipe de foot ! A quoi ça tient de devenir millionnaire, des fois ...

A 22 ans, les joueurs sont les plus nombreux sur les terrains de foot, mais comme leurs carrières ne dépassent 3 ans que dans 50% des cas, ils sont déjà moins nombreux à 24 ans, âge auquel ils marquent statistiquement le plus de buts. Mais étonnamment, les transferts de montants maximums sont enregistrés pour les joueurs de 26 ans, donc ceux qui ont fait leurs preuves, pas ceux qui vont les faire !

Le chapitre 9 "Questions financières" s'intéresse au business des clubs, leur chiffre d'affaires en fonction de leur classement et de la taille de l'agglomération concernée, la probabilité de gagner de l'argent grâce aux transferts etc.

Le dernier chapitre "Le football en équations" contient de nombreuses idées de problèmes de mécanique élémentaire à proposer aux potaches ces temps, et quelques uns sur les probabilités.

J'ai donc enfin compris pourquoi le foot ne m'intéresse pas : c'est un jeu de hasard et il y a trop peu de buts. De ce fait:

  1. (je m'ennuie en regardant les matches)
  2. un seul but étant un évènement très important, les joueurs et les supporters sont très excités voire agressifs à chaque occasion,
  3. les nationalismes sont excités car le suspense est réel : la Suisse peut gagner l'Euro 2008, il faut juste de la chance...

Il serait très facile de rendre le football plus "juste" : en agrandissant les buts par exemple, le nombre de buts augmenterait, diminuant la part de hasard. Les instances du football ne le font pas, probablement car ils pensent que le jeu serait moins suivi si l'issue des matches était plus prévisible.

J'ai donc maintenant des motifs très scientifiques d'ignorer superbement l'Euro 2008 qui va se jouer jusque dans ma ville. Mon seul regret est qu'il n'ait pas lieu pendant les vacances scolaires, ce qui nous aurait permis de partir très loin en louant notre maison...

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  • http://yves.masur.microclub.ch/ ymasur

    Ahhhh…. Un tout grand merci au Dr Goulu de ce résumé; que je vais me faire un plaisir de forwarder à mes collègues italiens et espagnols. Car pour ma part, je n’ai jamais compris comment on pouvait payer quelqu’un pour courir après un ballon.

  • http://goulu.net Dr. Goulu

    J’ai aussi publié une version raccourcie de cet article sur AgoraVox, où il y a déjà quelques commentaires : http://www.agoravox.fr/article.php3?id_article=39702

  • Pingback: Le comptage des points au tennis « Dr. Goulu

  • http://eric.cabrol.free.fr/dotclear/ Eric C.
  • http://goulu.net Dr. Goulu

    viens d’entendre François de Closets soutenir exactement mon point de vue à la Radio Suisse Romande (http://www.rsr.ch/la-1ere/medialogues#jeudi ) : en augmentant le nombre de buts par match, il y aurait moins de hasard et probablement moins de violence parmi les « ultras »

  • http://goulu.net Dr. Goulu

    A l’aide d’une simulation, TomRoud montre l’importance du tirage au sort (encore… ) des groupes dans les tournois (ou championnats, je sais jamais… ) comme l’Euro : http://tomroud.owni.fr/2008/06/08/de-limportance-du-tableau-en-foot

  • http://tomroud.owni.fr Tom Roud

    « John Wesson effectue alors une 2ème simulation avec une équipe meilleure que les 19 autres : on lui attribue une probabilité de gagner un match 1.5 x plus élevée que de perdre. Surprise : cette équipe ne gagne pas le championnat simulé. Elle arrive seconde avec 67 points, derrière une équipe “normale” qui a eu la chance de remporter 71 points! »

    Cela n’est pas forcément très étonnant; c’est une fluctuation statistique. Par contre, si tu fais la simulation 10000 fois, à coup sûr cette équipe remportera le championnat plus souvent que les autres.

    Sinon, à titre personnel, je trouve tout à fait bien qu’il y ait un peu de hasard. Si le « meilleur » gagnait à chaque fois, le foot serait super ennuyeux; il suffirait d’investir des millions pour construire une équipe de club qui raflerait tout, et on n’aurait plus ce qui fait le charme du football, les « surprises  » (la Grèce en 2004, la Corée en 2002, …). Pour les mêmes raisons, je préfère de beaucoup le système de coupe au système de championnat, moins aléatoire.

  • http://www.pabloachard.eu/Blog.html pablo

    Mais est-ce que ce n’est pas justement la part de hasard qui rend le foot si captivant ? Comme un reflet de notre existence ? Comme une preuve qu’on peut partir désavantagé mais savoir « saisir l’occasion » ? Comme une preuve qu’on peut être le meilleur et manquer de bol ? Comme une preuve de l’existence de Dieu (du stade) ?

    Sinon, une question sur « une proportion statistiquement significative des joueurs anglais sont nés à la fin de l’année ». Qu’appelle-t-on la fin de l’année dans ce cas ? Dans le langage courant, c’est plutôt novembre-décembre, mais l’argument avancé aurait tendance à favoriser les joueurs nés en août ou septembre…

  • langlet

    j’ai aussi fait une étude sur le football que j’ai garder pour moi et je peut vous assurer que la ou vous percevez le fait qu’une équipe avec des joueurs plus faible batte une équipe avec des individualiter plus fortes n’est absolument pas un hazard , car se que mr WESSON ne maitrise pas dans sont étude c’est que le plus important est une bonne cohésion entre les joueurs pour qu’il puisses tous exprimer le maximum de leur potentiel ,par exemple l’angleterre qui na pas pu se qualifier a l’euro avec d’énorme talent individuel mais la cohésion d’équipe était mauvaise les joueur n’on donc pas peut utiliser leur point fort , il on donc perdu face a des indidualiter moin forte mais le collectif le plus fort la emporter . Mais pour comprendre ceci il faut voir le football d’une facon très spécial et les plus grand entreneur arrive au filling a le capter , mais ils ne jamais arriver un résultat parfait malgré tout seulont mon étude l’équipe qui devrait être la plus forte cette année sera le real de madrid quand tout les titulaire seront en place avec un 255 sur 300 selon mon étude on peut fair mieu et je sait comment faire 300 sur 300

  • http://goulu.net Dr. Goulu

    toute la psychologie de groupe raffinée et les entraineurs les plus subtils ne changeront rien au fait qu’il y a trop peu de buts par match. Un excellente équipe qui met 3x sur un poteau perdra contre une moins bonne qui marquera un pénalty donné trop facilement par un arbitre.

    Moi aussi je sais comment faire « 300 sur 300″ (c’est quoi ces chiffres ?) : faire des buts plus grands.

    Mais il est probable que moins de gens regarderont les matches : il n’y aura plus de suspens.

  • langlet

    Vous ni êtes pas du tout pour marquer plus de but il n’y a pas forcément besoin d’agrandir les buts , mais effectivement j’ai un calcul bien a moi pour voir le potentiel collectif d’une équipe mais tous cela est très compliquer et même si je vous expliquerait cela vous ne me prendriez pas au sérieux tellement que mon étude est révolutionnaire

  • langlet

    en tout ca je peut vous dire a l’avance que lorient va droit en d2 , que bordeaux va surprendre l’europe malgré son premier match, que lemans et nice vont faire une saison tonitruante , et cela pas parce que je suis voyant mais grace a mon étude en fait ce qu’il me faudrait c’est qu’un club comprenne mon étude mais cela me parrait tellement difficil de faire comprendre une étude qui ma mis plus de dix ans a cerné mois mçeme

  • http://goulu.net Dr. Goulu

    @langlet. : ici on a aucun parti pris, si vous avez travaillé 10 ans à étudier un sujet on est tout prêts à l’examiner. Il faut juste rendre votre travail public, donc le soumettre à la critique scientifique. Sinon vous rejoindrez la foule des génies inconnus.

  • langlet

    je veut bien le faire mais croyer mois cette étude pourrait générer des milliards alors si je doit en parler se sera a une personne! qui peut m’aider a mettre mon étude en pratique sur une vrai équipe

  • langlet

    alors si quelqu’un est en mesure de m’aider je commencerait a lui expliquer le principe

  • langlet

    donc j’imagine que vous ne pouvez rien faire pour m’aider

  • http://goulu.net Dr. Goulu

    heu non, j’ai dit à la deuxième phrase que je m’intéresse pas au football … Et puis « générer des milliards » en faisant courir 11 millionnaires après un ballon, j’y crois pas trop… Rien que de penser qu’environ 1000 euros de mes impôts ont été engloutis dans le stade de Genève, ça me fout des boutons…

    Je préfère attendre votre idée soit publiée pour l’étudier avec mon deuxième organe préféré : mon cerveau.

  • langlet

    ce que je peut vous dire c’est qu’il ya une cohésion entre les joueurs mais pas seulement sur les aspect s que les professionnels maitrise , mais aussi sur les tailles des joueurs plus leurs pied de preference, mais cela est très compliquer a percevoir car les tactique différente brouille les piste mais je connait par coeur les bonnes cohésion dans se domaine sur chaque tactique

  • http://www.bacterioblog.com Benjamin

    J’arrive après la bataille, mis j’ai particulièrement adoré les prédictions de « Langlet »:

    « je peut vous dire a l’avance que lorient va droit en d2 , que bordeaux va surprendre l’europe malgré son premier match, que lemans et nice vont faire une saison tonitruante »

    -Bordeaux a surpris l’Europe… en se faisant éliminer au premier tour de la C1, et pitoyablement en C3 (moins bien qu’OM et PSG)
    à une journée de la fin du championnat :
    -Lorient est 10ème
    -Le Mans est 16ème
    -Nice affiche une 9ème place pas tonitruante du tout
    (http://www.lequipe.fr/Football/CLA_D1.html)

    Tout faux! Un défi aux probabilités! Les milliards s’éloignent…

  • langlet

    oui vous avez raison j’ai compris qu’il fallait aussi prende en plus de mon étude la possession de balle qui change tout et lemans et nice je vous le rappelle quand même on fait un très bon début de saison alors que lorient a eu un début catastrophique pour bordeaux en c1 il ne maitrisait pas le ballon. Et puis les compos évolu durant une année se qui change les données, cepandant je vous confirme qu’il y a des paramêtre que les pro ne maitrise et il joue une place considérable dans les résultat