Relativite-Generale | Dr. Goulu

Qu’entend-on exactement par espace-temps ?

Tue, 21 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

En , l’espace-temps est une représentation de l’ et du comme deux notions inséparables et s’influençant l’une l’autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d’une même entité.

Cette conception de l’espace et du temps est l’un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la , mais aussi pour la . Elle est apparue avec la et sa représentation géométrique qu’est l’ ; son importance a été renforcée par la .

Pouvez-vous expliquer simplement comment le voyage dans le temps est théoriquement possible ?

Fri, 15 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

“Simplement”, c’est pas facile… mais j’essaie:

La lie l’espace et le temps dans la notion d’ . Cet espace-temps est déformé par des masses selon L’ (pas e=mc^2, l’autre, un peu plus compliquée…)

Cette équation admet de nombreuses solutions mathématiques différentes dont certaines possèdent des (CTC en anglais).

Une telle courbe est une trajectoire ( ) dans l’espace-temps qui a la propriété d’être fermée, c’est-à-dire qu’une particule matérielle qui suivrait cette trajectoire reviendrait à son point de départ dans l’espace ET dans le temps.

Le grand mathématicien a proposé en 1949 une solution des équations d’Einstein nommée qui correspond à un univers en rotation. Dans cet univers, les CTC sont très courantes, au point que le voyage dans le temps est quasiment inévitable. Hélas, nous ne sommes pas dans un Univers de Gödel.

En 1974, a montré qu’il n’y avait pas besoin que tout l’Univers tourne. Un cylindre infiniment long, et donc infiniment massif, et tournant très vite peut suffire à créer des CTC (oui, il y a un peu d’humour dissimulé dans cette phrase…)

Mais Stephen Hawking Himself a analysé cette solution et montré en 1992 qu’il fallait encore y ajouter un peu d’énergie négative ( voir )

Cette énergie négative est un ingrédient essentiel des , une autre solution des équations d’Einstein qui permet de créer une CTC en mettant une extrémité du trou de ver à un endroit (près d’un trou noir) ou à une vitesse (relativiste) qui fait que cette extrémité vieillit “moins vite” que l’autre. C’est l’idée du livre de , la plus “réaliste” de machines à remonter dans le temps qu’on puisse imaginer pour l’instant. Elle a une caractéristique liée aux CTC qui explique pourquoi on ne voit pas de voyageurs temporels : elle ne permet de revenir qu’après la date de construction de la machine.

Tout ce qui précède est basé sur des solutions mathématiquesaux équations d’Einstein. Mais :

Ce ne sont peut-être pas des . Notamment, on n’observe aucun phénomène lié à de grosses quantiés d’énergie négative, et sans énergie négative, pas de voyage dans le temps.
Pas dit qu’on puisse passer plus d’une particule dans une CTC, ni que la CTC puisse couvrir de longues périodes de temps.

Soyons clairs : Homo Sapiens ne fera pas de machine lui permettant de voyager dans le temps. La technologie nécessaire, si elle est possible, sera accessible après l’espérance de vie de notre espèce.

—— fin de la réponse “simple” —-

Mais je pense qu’il est vraiment important de faire des expériences pour savoir si les CTC sont possibles, donc pour savoir si nous vivons dans un (ou “growing bloc”) ou dans un vecteur d’état quantique.

D’ailleurs là j’ai une question pour les physiciens de passage ( ): Comment distinguer:

Quelle est la solution à l'infini des trous noirs ?

Sun, 20 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Il n’y a rien d’infini dans un trou noir. Il a une masse finie, un moment cinétique fini, une charge finie, un horizon des événements fini.

Ce n’est que mathématiquement que certaines fonctions décrivant les trous noirs ont de comportements étranges, notamment la . Ceci conduit à penser que l’espace et le temps sont discrets, ce qui élimine le problème.

La relativité générale décrit comment l'espace (le vide) est déformé par les objets massiques. Quelle serait la structure de ce vide (l'espace), telle qu'un solide, liquide, gaz, plasma ou autre ?

Fri, 11 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

Dans la théorie de la , le est un qui modifie la la de l’ . Ce sont des objets mathématiques, la relativité ne dit pas ce qu’ils sont fondamentalement.

Pour la “structure” de l’espace-temps, il faut plutôt regarder du côté de la mécanique quantique, et notamment la . Dans ces théories, l’espace et le temps ne sont pas continus mais “quantifiés” : il y a des “atomes” de temps et d’espace (voir pour une introduction à cette idée), et il existe un mécanisme quantique qui produit l’espace et le temps à cette échelle.

Une des variantes de ceci est la dont parle Lee Smolin dans un livre fou et que j’aime surtout à cause de cette jolie vidéo à laquelle je n’ai rien compris:

(Représentations graphiques de la triangulation dynamique causale d’un espace à 2 dimensions. voir la .)

Une autre est la . Dans ces approches, l’espace-temps peut être vu comme un graphe qui connecte les endroits de l’espace liés causalement.

Donc la réponse à votre question est : ni solide, ni liquide, ni gaz, ni plasma, mais autre. Extraordinairement autre. On ne sait pas ce que c’est, mais on cherche.

Notes de bas de page

Comment expliquer la théorie de la relativité générale à sa grand-mère ?

Thu, 10 Oct 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

On va essayer.

La première étape est la plus difficile : il faut accepter les deux :

Les lois de la physique sont les mêmes dans tous les . (pour les non galiléens, voire plus bas…) Ca semble assez évident : la physique est la même qu’on soit dans un train ou sur un quai .
La dans le vide a la même valeur dans tous les référentiels galiléens. Ca c’est pas évident du tout, mais c’est une réalité expérimentale depuis la fameuse qui a lancé toute la réflexion d’Albert.

Une fois que vous avez accepté ces deux postulats, tout le reste s’ensuit logiquement, notamment que :

on ne peut pas additionner des vitesses avec le signe + .
les distances dépendent de l’observateur.
Cerise sur le gâteau : le temps dépend de l’observateur aussi.

Ceci est très bien expliqué dans cette vidéo sans aucune formule :

Si ça vous choque, c’est trop tard : vous avez accepté les postulats.

Et si vous avez mal à la tête, c’est que vous ne les avez pas vraiment acceptés.

———————————-

Maintenant, pour les référentiels non galiléens, il y a la , qui demande d’admettre le en plus des postulats.

Ce principe dit que la physique est la même si on est sur le sol d’un planète dotée d’une gravité de x m/s^{2 (x=9.81 sur Terre) ou si on est dans une fusée accélérée à x m/s}2.

Si vous acceptez ce principe, alors :

même en accélérant indéfiniment la fusée à x m/s^2 , un observateur extérieur ne la verra jamais passer à une vitesse supérieure ou égale à c
les rayons lumineux ne vont plus tout droit
mais en fait ils vont tout droit dans un espace déformé par les masses
le temps se contracte à proximité des grosses masses
en fait le temps et l’espace sont liés et se déforment simultanément
l’espace-temps s’enroule autour de grosses masses en rotation
si elles ne tournent pas rond, elles génèrent des ondes gravitationnelles
etc. etc.

Malheureusement je ne connais pas de petite vidéo expliquant tout ça aussi clairement que celle sur la relativité restreinte, mais c’est la même démarche.

Albert a déduit tout ça théoriquement juste de ses postulats et du principe d’équivalence, et tout s’est vérifié expérimentalement avec une grande précision.

Ca a encore marché : penser à ce coup de génie pur m’a fait oublier mes douleurs de quinqua…

C'est quoi la théorie de Alcubierre ?

Wed, 18 Sep 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

La , également connue sous le nom de propulsion Alcubierre (Alcubierre drive) et commande de chaîne, est une proposée en 1994 par le . Cette métrique est solution des en et pourrait permettre à un vaisseau spatial de voyager à une si l’on pouvait créer un champ de plus faible que le vide (par l’intermédiaire de ).

(Wikipédia)

yapluka trouver des masses négatives…

Pourquoi la théorie de la gravité de Newton et non la théorie d'Einstein est-elle préférée pour les calculs gravitationnels ?

Fri, 19 Jul 2019 00:00:00 +0000

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parce que c’est beaucoup plus simple de calculer une “force” entre deux objets que la déformation de l’espace-temps, et que l’approximation est acceptable dans 99.999% des cas.

( )

A noter que la permet désormais de simuler pour N > 100 millions :

Wow ! Mais j’attends aussi la version relativiste …

Alors que la théorie de la relativité restreinte interdit le voyage dans le temps passé, qu'en dit réellement la théorie de la relativité générale ?

Fri, 07 Jun 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

La relativité générale le permet, voire l’implique directement dans certaines solutions des équations d’Einstein comme l’ dans lequel des “courbes de genre temps” fermées impliquent que des particules “tournent en rond” dans le temps.

La relativité restreinte n’étant qu’une ébauche de la générale correspondant à un cas particulier (référentiels “inertiels”, non accélérés) je ne vois pas pourquoi elle interdirait le voyage dans le temps. Mais elle ne le permet pas explicitement, en effet.

Pourquoi le temps ne s'arrête jamais ?

Fri, 24 May 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Comment savez-vous qu’il ne s’arrête jamais ?

Supposez que l’univers soit une simulation dans un ordinateur divin, et que prof Dieu le mette en pause pendant qu’il va bouffer avec son assistant le Dr Satan qui a développé le soft.

Que se passerait il pour nous pendant la pause ? Rien. A la fin de la pause tout continue pour nous, on ne s’aperçoit de rien du tout.

En fait le temps ne s’écoule pas de la même manière selon où nous sommes, même nos pieds vieillissent moins vite que notre tête, et on ne s’aperçoit de rien.

Comment Einstein a-t-il pu découvrir si précisement les trous noirs en 1915 seulement ?

Thu, 11 Apr 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

C’est beaucoup plus ancien qu’Einstein et Schwarzschild. En fait la notion de trou noir apparaît déjà en mécanique classique, juste après Newton.

En 1783 déjà le révérend , géologue et astronome amateur anglais, expose dans un article envoyé à la Royal Society le concept d’un corps si massif que même la lumière ne pourrait s’en échapper. Il écrit alors dans son article:

Si le demi-diamètre d’une sphère de la même densité que le Soleil et qui excéderait celui du soleil d’une proportion de 500 à 1, un corps tombant depuis une hauteur infinie vers elle aurait acquis à sa surface une vitesse plus grande que celle de la lumière. En conséquence, supposant que la lumière est attirée par la même force en proportion de sa « vis inertiae » (masse d’inertie), comme les autres corps, toute lumière émise depuis ce corps reviendrait sur elle-même par sa propre gravité.

( )

Einstein et Schwarzschild ont formalisé cette notion dans le cadre relativiste, mais il a aussi fallu une meilleure compréhension du cycle vie des étoiles et de la pour avoir une vision globale de ces choses.

Est-ce que l'espace-temps courbe le volume de l'espace ?

Wed, 03 Apr 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Non. L’espace est un de l’ (ET), qui a 4 dimensions.

A première vue l’espace est composé des 3 dimensions spatiales de l’ET, en négligeant (ou plutôt en projetant selon) au sens mathématique.

En seconde approximation, l’espace est une coupe cônique de l’ET selon le passé : l’espace “actuel” que nous voyons avec un télescope nous montre un objet distant de X années lumières la position et dans l’état où il était il y a X années. Nous voyons la Lune où elle était il y a une seconde, et nos pieds comme ils étaient il y a 5 nanosecondes :

En troisième approximation, ce cône est déformé par les masses selon les de la relativité générale. Cet effet est négligeable la plupart du temps, mais fait des choses bizarres à proximité des tous noirs par exemple

Qu'est-ce qu'un voyage spatial relativiste ? Comment est-il développé ?

Tue, 02 Apr 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

C’est de la science-fiction pour au moins quelques siècles encore, mais l’idée serait de faire un vaisseau voyageant à une fraction significative de la vitesse de la lumière pour bénéficier de la “contraction du temps” due à la relativité et raccourcir le voyage pour les passagers. Il faudrait atteindre au moins 99% de c pour que ça vaille la peine ( voir ), mais c’est totalement hors de portée de notre technologie.

Ma petite nouvelle vous donne une idée de ce qui se passerait.