Vu l’autre jour sur un blog¹ une « question bête », donc intrigante : existe-t-il des nombres entre lesquels les mathématiciens ne connaissent aucune relation ? La question est « bête » puisqu’on peut toujours trouver une relation entre deux nombres entiers. Mais elle m’a rappelé ma quête initiée avec les nombres acratopèges : tous les nombres ont de nombreuses […]
Programmation
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Les problèmes du Project Euler devenant vraiment très ardus, j’ai été content de trouver ici un petit challenge intéressant : déterminer rapidement le nombre de nombres palindromes inférieurs à un maximum donné. Un nombre palindrome se lit indifféremment de gauche à droite ou de droite à gauche, comme 1234321 ou 567765. Outre leur aspect esthétique, ces nombres […]
Le Jeu de vie imaginé par John Conway en 1970 est un automate cellulaire célébrissime pour au moins deux raisons: A partir de règles toutes simples, le jeu de la vie génère une « vie » artificielle étrangement complexe et imprévisible, posant toutes sortes de questions intéressantes Le Jeu de la Vie étant très facile à programmer, […]
Amis des casse-tête mathématiques ardus et de la programmation d’algorithmes optimisés, bonjour! Je viens de découvrir Project Euler.net, et j’ai honte de ne pas l’avoir trouvé avant. Ce site propose 233 problèmes (et environ un de plus chaque semaine environ) pouvant parfois être résolus avec un papier et un crayon propulsé par un cerveau en […]
C’est très facile de faire une photomosaïque comme celle ci-contre. Des sites comme Pictosaic juxtaposent en quelques secondes des centaines d’images pour approximer une image de base. Par exemple, voici un détail du goulot du bécher ci-contre: Mais combien de petites images distinctes sont utilisées pour produire la mosaïque ? Pour répondre à cette question, […]
Le « problème à N corps » consiste à déterminer le mouvement de N masses sous l’effet des forces d’attraction gravitationnelles entre elles. Pour N=2, Newton savait déjà que les deux corps décrivent des ellipses autour de leur centre de gravité commun. Pour N=3, Poincaré avait découvert que les trajectoires des corps pouvaient être « chaotiques » : une toute […]
Python est un langage très puissant, mais livré dans un état un peu brut. Pour l’exploiter de façon efficace, il faut y ajouter des libraires graphiques, de calcul spécialisé ou d’accès à des bases de données par exemple. Certaines ne sont que des interfaces vers des librairies en C ou C++, ce qui implique souvent des […]
Ces temps-ci, je découvre Python, un langage de programmation très apprécié en particulier dans la communauté scientifique. Ce « langage interprété multi paradigme » intègre des concepts développés dans plusieurs langages récents, ce qui en fait peut-être le langage le plus complet disponible actuellement. Pour une première approche de ce langage, je vous propose l’analyse du… Plus […]
Le quatrième et dernier problème de la Google Treasure Hunt 2008 mérite un article à lui tout seul. (J’ai parlé des trois autres dans cet article et ses commentaires) Il s’agit de trouver le plus petit nombre premier P qui soit en même temps : la somme de 9 nombres premiers consécutifs la somme de […]
Si vous souhaitez travailler chez Google ou facebook, voici un petit tuyau : cultivez l’art de résoudre des casse-tête, et montrez vos talents sur internet. Chez Google, on testera votre raisonnement logique dès les premières minutes du premier interview téléphonique, puis on vous cuisinera sur de nombreux autres problèmes plus mathématico-informatiques lors des interviews suivants. […]