Nombres


La minéralisation des nombres 11

A l’aide de quelques lignes de Python, j’ai créé une feuille Excel donnant le nombre de propriétés connues des nombres de 2 à 65536*, que j’appelle “minéralisation” par analogie avec les eaux minérales riches en ions supposés apporter bienfaits et saveur comparativement à une eau “plate”, voire “acratopège”, sans propriété particulière.

En réalisant un simple graphique de la minéralisation, j’ai remarqué un phénomène très intriguant : le graphique présente deux bandes distinctes, nettement visibles à tous les ordres de grandeur.


Très très très grands nombres 12

Quel est le plus grand nombre entier que vous pouvez exprimer ? neuf milliards de milliards de milliards de (répéter quelques fois) milliards ? C’est un bon début, mais chaque “milliards de” n’ajoute que 9 zéros au nombre mais vous coute 12 lettres. Cherchez plus grand et plus court, disons en 5 caractères maximum. 99^99, […]


Chasse aux nombres acratopèges 24

En utilisant l’ Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers pour un article précédent, j’ai découvert qu’elle pouvait m’aider pour une vieille idée : la recherche de nombres acratopèges.

Le mot “Acratopège” signifie “sans propriété particulière” et on ne le trouve plus que sur l’étiquette de quelques bouteilles d’eau faiblement minéralisée.

Les nombres entiers sont soit pairs, soit impairs. Certains sont premiers, d’autres des carrés ou des cubes d’autres nombres. Au fil des siècles, les mathématiciens ont ainsi défini des centaines de propriétés particulières dont jouissent certains nombres et ont rangés les nombres en suites définissant ces propriétés:


l’Inverseur de Plouffe

l’Inverseur de Plouffe est un moteur de recherche sur les nombres. Par exemple, en entrant “11.26942766958”, l’inverseur vous dira instantanément que c’est la racine carrée de 127. Il y a de nombreux liens sur le calcul des constantes mathématiques célèbres (e, pi etc..) , les nombres premieurs ainsi que sur un moteur de recherche de […]