Pourquoi on n'a jamais inventé une constante surréelle telle que q = 1/0, tout comme i = sqrt(-1) est la constante imaginaire ?

Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

contredit notamment la définition de la multiplication en tant que seconde d’un , car zéro (l’ de l’addition) est un pour la multiplication.

Donc on ne peut pas la définir sur un corps, et les forment un corps, donc c’est cuit.

En fait un ensemble autorisant la division par zéro n’est même plus un …

Ce qui s’en rapproche le plus est l’ensemble des qui

admettent des nombres « infiniment petits ». Dans ce domaine des mathématiques, un nombre infinitésimal (plus petit que tout réel positif, sauf 0) a pour inverse un « infiniment grand » (plus grand que tout réel).

Pourquoi les mathématiciens n'ont-ils pas créé une unité permettant de diviser par zéro ?

Wed, 24 Jul 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

Ils ont essayé, mais la accepter la détruit la multiplication et l’addition :

la division par zéro n’a non seulement pas de sens dans les ensembles de nombres usuels (entiers, réels ou complexes), mais plus généralement dans tout ensemble de nombres vérifiant les propriétés algébriques usuelles vis-à-vis de l’addition et de la multiplication (ce qu’on appelle un ). Il n’y a donc pas d’espoir de construire un nouvel ensemble de nombres qui donnerait un sens à l’inverse de zéro (comme celui des nombres complexes donne un sens à la de –1), sauf si l’on accepte de perdre des propriétés essentielles du calcul algébrique usuel (notamment la distributivité de la multiplication sur l’addition).

Division-Par-Zero | Dr. Goulu

Pourquoi on n'a jamais inventé une constante surréelle telle que q = 1/0, tout comme i = sqrt(-1) est la constante imaginaire ?

Pourquoi les mathématiciens n'ont-ils pas créé une unité permettant de diviser par zéro ?