Constantes-Mathematiques | Dr. Goulu

Pourquoi on n'a jamais inventé une constante surréelle telle que q = 1/0, tout comme i = sqrt(-1) est la constante imaginaire ?

Wed, 01 Jan 2020 00:00:00 +0000

Réponse publiée

contredit notamment la définition de la multiplication en tant que seconde d’un , car zéro (l’ de l’addition) est un pour la multiplication.

Donc on ne peut pas la définir sur un corps, et les forment un corps, donc c’est cuit.

En fait un ensemble autorisant la division par zéro n’est même plus un …

Ce qui s’en rapproche le plus est l’ensemble des qui

admettent des nombres « infiniment petits ». Dans ce domaine des mathématiques, un nombre infinitésimal (plus petit que tout réel positif, sauf 0) a pour inverse un « infiniment grand » (plus grand que tout réel).

A partir de combien de décimales après la virgule du nombre Pi s'est-on rendu compte que ça ne servait à rien de continuer le calcul ?

Thu, 05 Dec 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

J’avais posé la question et obtenu une réponse intéressante mentionnant le dans lequel 9 décimales de pi interviennent.

D’autres réponses disent qu’avec 40 décimales on peut calculer la circonférence de l’univers observable avec la précision correspondant à un diamètre de proton.

En ingénierie il est rare d’avoir besoin de plus de 3 décimales, et je n’ai jamais vu qu’on ait besoin de plus de 6.

Quelle est la valeur de la vitesse de la lumière ?

Sat, 23 Nov 2019 00:00:00 +0000

Réponse publiée

1 dans les bonnes unités, les .

C’est le qui est une unité étrange, définie depuis 1983, comme « la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d’un 299 792 458 ème de , elle même une unité bizarre : temps nécessaire à 9 192 631 770 oscillations d’un atome de césium.

Tous ces nombres bizarres n’ont qu’une seule justification : nous.

La valeur physique de la vitesse de la lumière est 1.

Je ne comprends pas l'utilité des unités de Planck qu'est-ce qui a poussé Planck à établir une nouvelle formalisation des constantes fondamentales ?

Fri, 07 Jun 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

que les étaient dépendantes de nos unités de mesure, alors que ça devrait être l’inverse.

Par exemple c=299’792’458 m/s dépend de nos unités de mesure “mètre” et “seconde”, mais si c est “fondamentale”, alors elle devrait être indépendante de tout système d’unité quel qu’il soit. Et dans ce cas, il n’y a qu’une valeur possible pour la vitesse de la lumière : c=1 . Sans unités !

Il s’ensuit que ce sont les unités de mesure qui doivent découler des constantes physiques. Et en posant la G, la $\hbar$, la dans le vide c, la $k_B$et la $k_C$ toutes égales à 1, on obtient des unités de longueur, de temps, de masse, de charge et de température définies de manière univoque, indépendantes de toute unité humaine.

Comme l’écrivait Planck en 1899 déjà:

Elles gardent nécessairement leur signification pour tous les temps et toutes les civilisations, mêmes extraterrestres et non humaines, et peuvent donc être désignées « unités naturelles »…

Génial, non ?

Quand quelqu'un calcule 31 trillions de décimales de $\pi$, comment peut-il savoir qu'il a raison ?

Fri, 15 Mar 2019 00:00:00 +0000

Article initialement publié sur

le “quelqu’un” est un ordinateur qui exécute un algorithme prouvé mathématiquement correct.

Celà dit, la probabilité qu’un rayon cosmique vienne modifier un bit et fausser le résultat d’un si gros calcul n’est en effet pas négligeable.

Mais en réalité on s’en fiche. Il n’y a aucun besoin de connaître plus d’une dizaine de décimales de pi, voir

Voir aussi pour un exemple d’algorithme qui calcule en n’utilisant que des nombres entiers !

La version Python est ici :