Deux droites parallèles se croiseront nécessairement un jour dans notre cosmos et sa structure en espace/temps ?

Réponse publiée sur Quora

Ah c’est une bonne question !

Mais comment tracez vous les droites parallèles, d’abord ?

Deux fils à plomb bien verticaux ? Leur prolongement se croise déjà au centre de la Terre…

Deux lasers avec un système d’interferometrie pour les positionner à un kilomètre de distance à un nanomètre près ? Ils auront un angle de 10-¹² radians entre eux et seront courbés par la gravité terrestre ou solaire si vous essayez dans l’espace, plus l’Effet Lense-Thirring en prime..

Vous voyez, les “droites parallèles” c’est un idéal de matheux. En physique, ça n’existe pas : les droites ne sont jamais droites, et encore moins parallèles.

Ce qui s’en approche le plus, ce sont les Géodésique s empruntés par les “rayons” lumineux. Mais là idem, je ne vois aucun moyen d’émettre deux photons parallèles. On en reçoit à quelques centimètres de distance dans nos télescopes, émis par une étoile à quelques milliers d’années lumière, ou par une galaxie à quelques millions, ou même un quasar a des milliards, mais ils ont probablement été émis à des milliers, millions, milliards de mètres les un des autres, à des moments différents, et ont peut être même suivi des chemins assez différents via Lentille gravitationnelle .

Avec l’expansion de l’Univers en prime, j’aurais plutôt tendance à dire que la probabilité que deux géodésiques quasi parallèles dans un espace peu courbé se croisent est faible.