Qu'est-ce qu'un algorithme utile pour générer des décimales de π?

Article initialement publié sur Quora

le plus incroyable est le “spigot”, en 133 caractères de C :

int a[52514],b,c=52514,d,e,f=1e4,g,h;main()
{for(;b=c-=14;h=printf("%04d",e+d/f)) for(e=d%=f;g=--b*2;d/=g)
d=d*b+f*(h?a[b]:f/5),a[b]=d%--g;}

il génère 15000 décimales correctes de pi, et si vous le regardez bien vous verrez qu’il ne travaille qu’avec des nombres entiers !

description et explication ici :

Jeremy Gibbons “Unbounded spigot algorithms for the digits of pi ” (2006), The American Mathematical Monthly 4 (113) p. 318-328 DOI>10.1007/978-3-319-32377-0_16