Comment l'univers peut-il être plat s'il est en trois dimensions ?

Article initialement publié sur Quora

Un espace à N dimensions peut être “plat’, par analogie avec le cas 2D. Lorsque la Courbure spatiale est nulle, la géométrie euclidienne s’applique, quel que soit le nombre de dimensions. En particulier la somme des angles d’un triangle vaut 180 degrés. Dans un espace à courbure positive comme par exemple sur une sphère, cette somme est supérieure[1] , et inférieure dans un espace courbé négativement.

Le théorème de Pythagore aussi n’est valable que dans un espace plat.

Notes de bas de page

[1] De quelle couleur est l’ours ? - Pourquoi Comment Combien