1,2,6,42,1806, Combien ? 16


Vous avez peut-être reçu un e-mail vous garantissant un QI > 120 si vous arrivez à trouver le terme suivant de la suite entière 1,2,6,42, 1806. Et vous avez peut-être été tout fier de remarquer que puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806 … calculatrice … gagné!

Donc le prochain terme est 1806*1807=3263442 et hop! QI > 120, vous vous sentez intelligent et heureux d’un coup.

Pourtant le nombre suivant pourrait tout aussi bien être 3270666. En effet, chaque entier de la suite est aussi égal au précédent multiplié par le nombre premier qui lui est juste supérieur, et comme le nombre premier suivant 1806 est 1811, 1806*1811=3270666. Quel QI je mérite pour ça ? Au moins 130, à vue de nez.

On peut aussi soutenir qu’il n’y a pas de terme suivant. En effet 1,2,6,42 et 1806 sont les seuls entiers n tels que m^(n+1) = m modulo n quel que soit m. Il n’y en a pas d’autre. Pour démontrer ça, je dirais qu’un QI de 140, ça aide…

Mais pas besoin d’un QI élevé pour cliquer au bon endroit 😉

  • un fou

    en faite la suite se calcule… différemment… c’est plutôt n*n+n = n+1
    1*1+1 = 2
    2*2+2 = 6
    6*6+6 = 42
    42*42+42 = 1806….

  • Annecy

    Bonjour Dr Goulu,
    Je suis heureuse de constater que j’ai une intelligence normale : j’ai utilisé Google et donc, j’ai pu ouvrir le fichier.
    Quant à mesurer l’intelligence, quel intérêt y a-t-il à cela ? L’intelligence dépend, à mon sens, également de l’évolution de l’individu. C’est comme mesurer son poids, personne ne garde le même toute sa vie.
    Ceci étant bien sûr le commentaire d’une personne ayant un QI non mesuré !
    Bonne journée à tous vos lecteurs.

  • Bonjour,combien le Qi est-il capable de mesurer?

    • le but de l’article n’était PAS de parler du Q.I., ou alors plutôt de le tourner en dérision dans la mesure où Google fournit une réponse rapide à la plupart des tests. Mais pour répondre à votre question, un QI de 100 est censé indiquer une “intelligence” normale : les résultats sont dans la moyenne de ceux des gens du même âge. La majorité des gens ont un Q.I. entre 80 et 120, et un Q.I. de 140 devrait être aussi exceptionnel qu’un de 60, mais les handicapés mentaux sont hélas plus fréquents.

      tous les détails sur http://fr.wikipedia.org/wiki/Quotient_intellectuel

  • Ahahah

    Ca pouvait aussi être 175182.
    1×2=2
    2×3=6
    6×7=42
    42×43=1806
    1806×101=182406

    Dans la table des nombre entiers premiers:
    on saute 00 case entre 2 et 3
    on saute 01 case entre 3 et 7
    on saute 10 cases entre 7 et 43
    on saute 11 cases entre 43 et 101

    SAUF qu’il y a une erreur 🙂 et voilà comment j’ai perdu 5min à me demander pourquoi ça marchait pas… ~~ ça mérite bien un Qi de 90 hein ?

  • Pouhahaha, j’adore ce billet !

    (J’ai aussi reçu le courriel d’une collègue secrétaire que j’aime beaucoup et qui avait l’impression d’être bien nulle en n’arrivant pas à découvrir la clé… comme si les suites de nombres rendaient intelligents !)

  • fractale69

    bonjour,

    Intelligence : capacité à s’adapter, à créer sa propre logique ou raisonnement nouveau dans une situation nouvelle et non connue. N’est pas forcément en rapport avec l’intériorisation des tables de multiplication et la faculté de les utiliser à bon escient dans un cadre donné par les maths… où est l’adaptation là-dedans, sachant que le contexte est connu (suite logique mathématique) n’est-ce pas ici plutôt une capacité d’assimilation, d’appropriation de normes ou règles de logique déjà connues, c-a-d l’identification de “ressemblances”, et non pas la création d’un raisonnement de toute pièce ?

  • Merci pour l’explication !

    Et (est-ce surprenant ?) je n’ai pas de réponse à la question sur comment mesurer l’intelligence.
    Il y aurait peut-être quelque chose à creuser en direction de la signification d'”intelligence”, entendue dans le sens “Ils ont toujours vécu en bonne intelligence” : c’est à dire l’entente et la compréhension. La capacité à se familiariser très vite avec les nouveaux problèmes, avec les êtres vivants, les chiffres…
    Mais ça n’indique pas comment la mesurer…

    Bon, on a qu’à arrêter d’essayer de mesurer l’intelligence !

  • Et pour moi pauvre littéraire qui bloque toujours sur mes tables de multiplication, pour qui “puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806” c’est du chinois, je mérite combien de points de QI ?
    Si je lis Ulysse de Joyce dans le texte en une semaine et que j’en produis une fiche de lecture détaillée ironique et brillante dans la foulée, ça peut me rapporter des points ??

    Je proteste c’est une honte, les tests de QI sont orientés en faveur du puissant lobby des sciences dures !
    (Ah le bon vieux conflit sciences dures contre sciences molles ou bien sciences humaines contre sciences inhumaines, selon les versions…)

    Bonjour Dr. Goulu, et sachez que votre blog est lu aussi avec plaisir par des “civils” 😉

    • Ok Louise, je vais te le faire au ralenti :

      les 3 premiers termes de la série (1,2,6) sont trop proches, il y a trop de relations entre eux pour en tirer une règle pour la suite. Le premier terme est intéressant car “surprenant”, c’est 42. Et si tu sais toujours ton livret, tu sais que 6×7=42. Tiens, justement 6=2×3, donc, hypothèse pour l’instant, on dirait bien que chaque terme est égal au précédent multiplié par le nombre juste suivant. Pour vérifier l’hypothèse, on a encore le dernier terme, 1806. Si on a raison, alors 42*43=1806. C’est bien ça. etc.

      Les tests de Q.I. mesurent la logique “dure” effectivement. A mon avis ça a peu à voir avec l’intelligence, car je pense qu’on devrait bientôt arriver à programmer un ordinateur pour passer les tests habituels. Comme l’âge du sujet intervient dans le test, un ordinateur d’un an qui passe des tests prévus pour un gosse de 10 ans devrait obtenir un score assez honorable…

      J’admets très volontiers que les sciences “molles” demandent une intelligence plus humaine (= très difficilement programmable). Mais elle est aussi plus difficilement quantifiable. Donc je te retourne la question : comment mesures-tu l’intelligence (pas le savoir) de tes étudiants ? Et ne me dis pas qu’ils sont tous aussi intelligents les uns que les autres …

  • La chute du billet est énorme! 😀

    Le QI est une mesure très relative à mes yeux, ça ne veut pas toujours dire grand chose.

    • Content que ça te plaise 😉 Pour la chute, j’ai hésité à reprendre une signature d’e-mail qui m’a beaucoup fait réfléchir: “they had training, I have Google.”

      A mon avis les tests de QI ne sont valables que si on ne s’est pas spécialement entrainé aux problèmes de logique typiques qui y sont posés. Et pour ce que j’en ai vu, il n’y a pratiquement pas de problèmes de calcul nécessitant des compétences scolaires.

      L’image illustrant cet article me parait donc très appropriée.

      • Dom127

        En gros, si je suis votre raisonnement, il n y a pas d’intelligence supérieur à la moyenne. Dans ce cas il n y a pas non plus de sportif avec des capacités supérieur à la moyenne. Donc nous sommes tous égaux, et Enstein n’était qu’un crétin, rassurant, non ? Je m’en vais de ce pas ridiculiser Federer.

        • Dr. Goulu

          Les tests de QI soulèvent plutôt le problème de la mesure de l’intelligence. C’est assez facile de comparer des performances sportives avec un chrono, et au tennis il y a une astuce, mais pour l’intelligence c’est beaucoup plus compliqué.

          D’abord il n’existe pas de définition claire et unique de l’intelligence. Les tests de QI sont largement critiqués entre autres car ils dépendent beaucoup de l’acquis, ils ne font pas la différence entre le résultat de votre réflexion et le recrachage de quelque chose que vous avez mémorisé. Faites plusieurs tests de QI et vous verrez votre score s’améliorer (comme moi 😉 )

          Les question sur les suites d’entiers sont particulièrement idiots car ceux qui les posent ignorent qu’il existe toujours plusieurs solutions. Et même une infinité en fait. Et je ne sais pas ça parce que je suis intelligent, juste parce que je l’ai appris.