Pourquoi Comment Combien le blog du Dr. Goulu
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1,2,6,42,1806, Combien ?

Vous avez peut-être reçu un e-mail vous garantissant un QI > 120 si vous arrivez à trouver le terme suivant de la suite entière 1,2,6,42, 1806. Et vous avez peut-être été tout fier de remarquer que puisque 42/6=7, peut-être que 42*43=1806 … calculatrice … gagné!

Donc le prochain terme est 1806*1807=3263442 et hop! QI > 120, vous vous sentez intelligent et heureux d’un coup.

Pourtant le nombre suivant pourrait tout aussi bien être 3270666. En effet, chaque entier de la suite est aussi égal au précédent multiplié par le nombre premier qui lui est juste supérieur, et comme le nombre premier suivant 1806 est 1811, 1806*1811=3270666. Quel QI je mérite pour ça ? Au moins 130, à vue de nez.

On peut aussi soutenir qu’il n’y a pas de terme suivant. En effet 1,2,6,42 et 1806 sont les seuls entiers n tels que m^(n+1) = m modulo n quel que soit m. Il n’y en a pas d’autre. Pour démontrer ça, je dirais qu’un QI de 140, ça aide…

Mais pas besoin d’un QI élevé pour cliquer au bon endroit 😉

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16 commentaires sur “1,2,6,42,1806, Combien ?”