Le temps dans les constantes universelles


En répondant à un commentaire sur la Grande Question du Temps, je me suis aperçu que le mètre et la seconde apparaissaient ensemble dans toutes les unités des constantes universelles:

Nom Symbole Unité
Célérité de la lumière dans le vide c m/s
Perméabilité magnétique du vide μ0 kg·m / A2·s2
Permittivité diélectrique du vide ε0 A2·s4 /kg·m3
Impédance caractéristique du vide Z0 kg·m2 / A2·s3
Constante de Planck kg·m2/s


Albert et Max (Einstein et Planck)

Or, comme expliqué dans “Le temps, une 4ème dimension imaginaire“, la relativité d’Albert lie le temps et l’espace par la vitesse de la lumière : actuellement, la définition du mètre est d’ailleurs basée sur celle de la seconde, mais dans cet “espace-temps” (dit de Minkowski) , le temps est une dimension “imaginaire” au sens mathématique du terme :

1 [s] = i. 300’000’000 [m], où i est l’unité imaginaire telle que i2=-1

En introduisant la seconde comme équivalente, à un facteur près, à des mètres imaginaires dans les unités des constantes universelles on obtient :

Nom Symbole Unité
Célérité de la lumière dans le vide c -i
Perméabilité magnétique du vide μ0 -kg / A2·m
Permittivité diélectrique du vide ε0 A2·m /kg
Impédance caractéristique du vide Z0 i. kg / A2·m
Constante de Planck -i.kg·m

N’est-ce pas merveilleux ? non seulement la vitesse de la lumière devient une constante purement géométrique, mais les “constantes du vide” retrouvent leur parenté oubliée…

Le plus amusant dans ce petit jeu, c’est de voir ce que devient l’unité d’énergie, le Joule avec cette manipulation :

1 J = 1 kg·m2/s2 ≈ -1 kg

L’énergie, c’est une masse négative ! Ah, me direz vous, mais Albert  a dit que E=m.c2, donc que (beaucoup) d’énergie était équivalent à (un peu) de masse ! Oui, mais c est proportionnel au nombre imaginaire i, donc c2 ≈ i2 = -1, donc c’est bien ça : l’énergie correspond à de la masse négative.

Pour demain, démontrez que : E+m = 0, donc qu’avec un peu d’imagination, la somme de tout ce qui existe pourrait être rigoureusement nulle 😉

Références:

  1. analyse dimensionnelle” sur Wikipedia
  2. Unités de Planck” sur Wikipedia
  • MS

    (suite au commentaire précédent)-
    En clair, retoucher du doigt, l’actuelle incompatibilté entre l’aspect microscopique réversible géré par la physique quantique et l’aspect tout aussi reversible, en admetant l’existence d’une énergie négative, de la physique relativiste?
    Le maillon faible se situant au niveau de la thermodynamique statistisque génératrice d’entropie?…
    A moins que l’on puise algébriser la variation de l’entropie…ce qui reviendrait à algébriser indépendament l’écoulement du temps si l’on admet que temps et entropie ne puissent avoir le même sens de variation.

    A partir de là, le retour vers le futur me semble admissible.

    Suis-je naïf?

  • MS

    Proposition naïve : “Imaginer” le temps imaginaire, n’est ce pas, naivement rendre son écoulement symétrique ?

  • Hum, je ne te suis pas trop sur ce coup-là. Tu es en train de mettre dans les coordonnées un ‘-‘ qui est fondamentalement dans la métrique de Minkowski. On écrit d’habitude ds^2=g_mu,nu dx_u dx_nu, et ce qu’on dit, c’est que dans l’espace de Minkowski, g_mu,nu =diag(-1,1,1,1). Tout l’intérêt de cette notation est que tu fais très facilement les changements de coordonnées par exemple, et que toutes les équations sont écrites sur la métrique g (qui contient donc le -1). Et dans mon souvenir, toutes les propriétés un peu particulières viennent du signe des valeurs propres de la métrique (on appelle cela signature je crois). Si tu mets le ‘-‘ dans les coordonnées, tu mets une propriété de la métrique (g) dans le système de coordonnées (les x); du coup tous tes calculs deviennent je pense dépendants du système de coordonnées ce qui n’est pas bon du tout (tu perds en fait la “relativité” d’une certaine façon).

    La vraie stratégie alternative, c’est de tout exprimer en unités de c, c’est d’ailleurs ce que pratiquement les gens font, non ?