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L’ainée est blonde

Un superbe problème mathématico logique que j’ai bien envie d’élever au rang de “mon préféré” à la place du “Temple de la Logique Pure” :

  • Un facteur fait la causette à un prof de maths : “Au fait, quels âges ont vos filles ?”
  • Le produit de leurs âges fait 36, et leur somme est le numéro de la maison d’en face.” répond le papa taquin.
  • Le facteur réfléchit, puis dit “vous n’oubliez pas quelque chose ?
  • Ah si, dit le prof, vous avez raison j’ai oublié de préciser que l’ainée est blonde.
  • C’est bon, dit le facteur, je sais leurs âges alors!

Quels âges ont les 3 filles ?

Je précise que ce n’est pas un gag : le fait de savoir que l’ainée est blonde est effectivement utile à la résolution du problème !

Vous pouvez trouver la solution bêtement en la cherchant sur internet, il y a des dizaines de sites qui parlent de ce problème.

Ou vous pouvez attaquer tranquillement la résolution du problème étape par étape. Ce n’est pas difficile, il suffit d’être systématique:

  1. chercher les combinaisons de 3 âges possibles dont le produit fasse 36
  2. écrire les sommes correspondantes
  3. vous demander pourquoi le facteur pense qu’il manque une indication
  4. réfléchir en quoi “l’ainée est blonde” lève son doute.

A vos cerveaux!