Multiplication graphique

J’avais déjà vu cette vidéo qui montre une drôle de manière de multiplier deux nombres, mais Yves m’a demandé si “c’est un gag, ou il y a une once de vérité dans la méthode ?”, alors je l’ai regardée encore une fois :

En fait c’est tout bêtement une multiplication en colonne déguisée :

Dans le premier exemple 21 x 13, les intersections de gauche représentent le produit des dizaines (2×1), celles de droite le produit des unités (1×3) et celles du milieu les 2 produits dizaines x unités (1×3 + 1×1 ). On retrouve directement le principe de la multiplication à la main, d’autant qu’il n’y a pas de retenues:

   2  1
x  1  3
--------
2  1
+  6  3
--------
2  7  3

De même dans le second exemple 123 x 321 :

      1  2  3
   x  3  2  1
   ----------
3  6  9
+  2  4  6
+     1  2  3
-------------
3  8 14  8  3

qui sont les nombres d’intersections de chaque colonne du graphique. Reste à gérer les retenues, facile dans ce cas où il n’y a qu’un 1 à reporter à un endroit.

Au début j’ai pensé que la méthode est limitée aux petits chiffres comme 1,2,3 dont les produits sont inférieur à 10, mais il n’y a aucune raison : on peut très bien multiplier 978 par 689 ainsi. La connaissance du livret évite même de compter les points un à un… Il faut juste être prudent avec les 0, en les traçant quand même pour éviter les bulles, par exemple comme un trait pointillé dont toutes les intersections sont omises …