Coïncidences numériques


formule_pi_e

Celle là est assez stupéfiante (cliquer pour l’article d’eljjdx)

Des coïncidences comme epi – pi = 19.999099979… peuvent surprendre : y’a-t-il une relation cachée entre e et pi ? est-ce qu’on ne se serait pas légèrement trompé sur une décimale de pi et que le résultat devrait donner 20 ? Mais pourquoi 20 ?

Zinzin, mon prof de maths préféré comptait ainsi : “0, 1 , e , pi , 1548, beaucoup” :

  • 0 et 1 sont largement suffisants pour se débrouiller dans un univers digital,
  • 1548 n’ayant aucune propriété particulière (encore que…), il signifiait “n’importe quel nombre”
  • “beaucoup” était synonyme de l’infini.
  • restent e et pi, 2 constantes aussi universelles qu’insaisissables par leur transcendance, frustrantes parce qu’on ne connait aucune relation entre elles.

C’est pourquoi des coïncidences numériques du type eπ – π = 20 sont attrayantes, mais assez fausses pour entretenir le mystère…
D’autres relations entre e et pi sont plus facilement démontrables. Ma préférée est \(e^{i\pi} +1 = 0\) , car elle fait en plus intervenir l’unité imaginaire i, dont le carré vaut -1. Spectaculaire non ? Le petit côté dommage est qu’une fois qu’on a compris pourquoi cette relation est vraie, elle devient un peu moins magique : il n’y a en fait aucune relation entre e et pi là dedans.