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Temple de la Logique Pure

Le casse-tête suivant est un de mes favoris car il semble clair qu’il est insoluble, qu’il doit manquer quelque chose… et pourtant, il peut se résoudre avec un peu de logique…pure !

Dans un monastère retiré vivent les Adeptes de la Logique Pure. Leur vie est vouée à la réflexion et à l’étude de la Logique, et de la logique seule. Les Adeptes méprisent la communication, illogique, et donc ne se parlent ni ne s’écrivent, ni même n’échangent de l’information d’aucune manière. Leur vie sociale n’est rythmée que par le seul et unique repas qu’ils prennent quotidiennement en commun, dans un silence absolu.

Un jour cependant apparaît au beau milieu du repas la Logique elle-même, divinité éthérée et courroucée : “Certains d’entre vous ont failli à leur vœu et ont commis des actes aussi Illogiques qu’Impurs. J’ai marqué les coupables d’une marque indélébile sur le front. Ceux qui se sauront marqués feront pénitence en sautant un repas.” Sur ce, elle disparaît rejoindre Aristote, Bool, Gödel et les autres.

Evidemment, chaque Adepte est interloqué et dévisage les autres, comptant les marques de ses acolytes. Mais “comment savoir si l’on est soi-même marqué ?”, se demande chacun en se retirant dans sa sobre cellule, où tout miroir est évidemment proscrit. Ainsi s’achève ce qu’il est convenu d’appeler le jour zéro.

Le lendemain, tous les adeptes viennent manger, aucun n’ayant pu se convaincre qu’il est lui-même marqué. De même le second jour, puis le troisième, le quatrième, le cinquième et le sixième jour, tous les adeptes sont là.

Mais le septième jour soudain, tous les pécheurs manquent à l’appel. Combien y’en a-t-il ? Et comment ont-ils su qu’ils étaient marqués ?

Si vous séchez (et je suis sur que vous allez sécher…) un petit truc : supposez qu’il y un seul adepte marqué et demandez-vous ce qui se passera. Puis refaites le raisonnement avec 2 marqués etc.

publié dans le journal interne de Charmilles Technologies en 1999

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