Relativite | Dr. Goulu

Pourquoi on ne peut plus mesurer la vitesse de la lumière

Fri, 26 May 2017 00:00:00 +0000

Sur Quora, il y a souvent des questions stupides. Par exemple, quelqu’un a récemment demandé “ ”. Au moment où j’hésitais entre “downvoter” la question ou répondre “pfff, ben bien sur qu’on peut!” en étalant ma science sur (découvert grâce au livre “ ”) puisque tout le monde connait déjà l’ , je suis tombé sur qui me colle une baffe : depuis 1983, on ne peut effectivement plus mesurer la vitesse de la lumière !

Car en 1983, la a défini le comme étant 1/299'792'458 ème de la distance parcourue par la lumière dans le vide en une seconde. Depuis, la vitesse de la lumière dans le vide est forcément et très exactement égale à 299'792'458 m/s, sans aucune marge d’erreur. Si une expérience donnait un résultat différent, ce serait obligatoirement à cause d’une erreur expérimentale sur la mesure de la distance et/ou du temps. La vitesse de la lumière est devenue une constante, une définition.

Et si comme moi vous avez de la peine à vous souvenir de cette constante et avez tendance à l’arrondir à 300'000 km/s, voici la phrase mnémotechnique ad-hoc:

La constante lumineuse restera désormais là, dans votre cervelle

On compte les lettres de chaque mot : 2 9 9 7 9 2 4 5 8 !

Peut mieux faire

Je me suis demandé si la CGPM n’aurait pas du en profiter pour mettre un peu d’ordre dans tout ça, parce que la étant définie comme la durée de 9192631770 oscillations d’une horloge à césium, il n’est pas très pratique de faire un mètre étalon en comptant 9192631770/299792458 =30.663318988498369762190615254354779665604529650976076256… oscillations. Ce n’est pas une jolie fraction* car le de 9192631770 et de 299792458 n’est que 14. S’il est désormais très difficile de changer la durée de la seconde, peut-être aurait-on pu redéfinir légèrement le mètre en utilisant un dénominateur légèrement supérieur à 299792458 (pour se rapprocher des 300'000 km/s) donnant un pgcd plus grand.

En , je trouve que 299901462 aurait bien convenu. Le pgcd vaut alors 13039194, ce qui permettrait de mesurer 23 “nouveaux mètres” comme étant la distance parcourue par la lumière en 705 oscillations de césium pile poil. Mais cela aurait raccourci le mètre de 0.4 mm soit 0.04% environ… Où aurait-ce causé des problèmes ?

Note * : exercice pour la prochaine fois : trouver le de cette fraction.

Einstein et les ondes gravitationnelles

Sun, 14 Feb 2016 00:00:00 +0000

Dessin de Valott paru dans "24 Heures"

En recherchant où et quand Einstein avait prévu l’existence des ondes gravitationnelles dont tout le monde parle, je suis tombé non seulement sur son article en allemand de 1918 , mais aussi sur un court article qui en retrace l’historique .

En fait, Einstein s’était planté deux ans plus tôt dans un autre article . Il y avait développé une approximation linéaire de la solution des équations de la relativité générale en considérant la gravitation par analogie avec l’électrodynamique : il considérait alors (comme moi jusqu’à aujourd’hui…) qu’une masse accélérée générait une onde gravitationnelle comme une charge électrique génère une onde électromagnétique.

Ensuite il s’est aperçu que ce n’était pas ça : il faut que “quelque chose tourne”. Les ondes gravitationnelles sont produites lorsque le , ou plus précisément le moment du qui le généralise, varie brutalement.

Einstein et les autres physiciens ont vite remarqué que l’amplitude de ces ondes, si elles existaient, était extraordinairement faible. A tel point qu’Einstein lui même se mit à douter de leur existence.

En 1935, il soumit à “Physical Review” un article intitulé “Do gravitational waves exist ?” coécrit avec dans lequel il exposait ce qu’il écrivit à son ami :

Avec un jeune collaborateur, je suis arrivé à un résultat intéressant : les ondes gravitationnelles n’existent pas, bien qu’elles aient été supposées certaines en première approximation. Ceci nous montre que les équations de champ de la relativité générale, non linéaires, peuvent nous en dire plus, ou plutôt nous limiter plus que nous pensions jusqu’ici.

Mais “Physical Review” refusa son article, ce qui créa une petite crise entre l’un des physiciens les plus réputés et l’un des principaux journaux scientifiques de l’époque. . Einstein et Rosen publièrent donc leur article dans un journal moins connu et en édulcorant un peu leurs conclusions définitives, ce qui fait qu’on a un peu oublié les doutes du génie devant les conséquences de son oeuvre.

Sur les résultats récents de LIGO je vous recommande:

et de David de Science étonnante
L’article de Nicola Twiller dans le New-Yorker " " que David recommande fort justement
qui pose le prochain challenge : savoir si les ondes gravitationnelles se propagent à la vitesse de la lumière, ou juste un peu en dessous. Ce qui revient à déterminer si le a une (petite) masse, ou pas du tout.

Pour ma part, j’avoue qu’en écrivant il y a pile deux ans, je ne pensais pas qu’on arriverait à détecter des ondes gravitationnelles à la surface de notre planète. Je m’attendais à ce que des instruments affranchis des vibrations parasites de notre environnement soient indispensables. Je me suis trompé.

Références

Albert Einstein, “ ” Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akad. der Wissenschaften, 1918.
Wolfgang Steinicke, “ ” Astron. Nachrichten, vol. 326, no. 7, pp. 640–641, 2005.
Albert Einstein, “ ”, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin, 688–696. 1916
Kennefick, D. (2005). Einstein versus the Physical Review Physics Today, 58 (9), 43-48 DOI: ( )
A. Einstein and N. Rosen, “On gravitational waves,” J. Franklin Inst., vol. 223, no. 1, pp. 43–54, Jan. 1937. DOI:
Einstein, A., Infeld, L., Hoffmann, B “The Gravitational Equations and the Problem of Motion” Annales of Mathematics 39 (1938), 65–100
(ajouté le 16.02.2016) : Jérôme Novak “ ”, 2009, (slides introduisant le problème + simulation numérique)

La Renaissance du Temps 1/2

Wed, 28 Jan 2015 00:00:00 +0000

A l’occasion de la du C@fé des Sciences, voici un compte rendu du livre “grand public” de , physicien théoricien passionné par ce sujet. Je n’ai pas réussi à résumer en un seul article ce livre de 300 pages extrêmement denses en informations et idées étonnantes.

Donc voici ce que j’ai retenu de la première partie du livre intitulée “Le poids : la mort du temps”, dans laquelle Smolin décrit comment le temps a progressivement quasiment disparu de la physique au point que de nombreux scientifiques le considèrent comme une illusion ou une .

Un second article couvrira très bientôt la seconde partie “Lumière : la renaissance du temps” dans laquelle Smolin plaide en faveur de la réalité du temps et présente sa propre conception du temps, dont les implications sont stupéfiantes.

1, 2, 3 : La mort du temps

Le premier chapitre propose la comme prétexte à une réflexion philosophique sur l’existence du monde des mathématiques, atemporel, dans lequel existeraient les équations décrivant notre univers sensible. Pour Smolin, cette approche est du même ordre que le mysticisme religieux. Il défend une approche :

C’est un bien plus grand défi que d’accepter la discipline de devoir expliquer l’univers que nous percevons et dont nous faisons l’expérience uniquement en termes de lui-même, d’expliquer le réel seulement par le réel.

Après un rappel historique des progrès de l’astronomie jusqu’à Newton et sa unifiant le mouvement des astres et la chute des corps sur Terre, Smolin consacre un chapitre entier à la représentation du temps en physique, et notamment aux graphiques représentant le temps sur un axe et la position sur un autre:

C’est une complète invention humaine, seulement une autre représentation de l’enregistrement du processus (…) Si nous confondons l’espace-temps avec la réalité, nous commettons une faute que nous pourrions appeler l’erreur de la spatialisation du temps (…). Ici dans le monde réel il y a toujours un instant, un moment présent. Aucun objet mathématique ne peut avoir cette particularité car une fois construits, les objets mathématiques sont intemporels.

4. faire de la physique dans une boîte

Le chapitre 4 est l’un de ceux qui m’a le plus fait réfléchir. Smolin relève que l’approche scientifique a conduit à “faire de la physique dans une boîte” : on considère un petit sous- du reste de l’univers dans lequel on néglige certains effets pour ne s’intéresser qu’à certaines variables qui définissent un , atemporel. De plus, en général on considère l’horloge comme extérieure au sous-système : l’évolution du système est mesurée en référence à une horloge extérieure, et rien de ce qui se produit dans le système n’est supposé influer sur l’horloge. Smolin insiste sur la puissance pratique de cette approche newtonienne de la physique pour décrire et prédire ce qui se passe à notre échelle. Mais en l’appliquant à l’Univers dans sa globalité, on commet l’erreur de penser que l’Univers évolue par rapport à une horloge absolue qui lui est extérieure, et une autre plus grave car plus insidieuse, de croire que les lois de la physique sont elles aussi extérieures au système et indépendantes du temps.

5. éradication de la surprise et de la nouveauté

Le chapitre suivant traite de l’ “éradication de la surprise et de la nouveauté” qui découlerait d’un univers totalement . De plus, les lois fondamentales de la physique étant réversibles dans le temps en vertu de la (dont je cause dans ) , la distinction entre passé et futur disparaît des équations mathématiques et apporte encore un argument aux physiciens qui éradiquent le temps de leur conception de la nature", pour reprendre les mots de Smolin

6. relativité et intemporalité

Animation relativiste trouvée sur la Wikipédia montrant les plans de simultanéité suivant la vitesse relative de référentiels divers par rapport à un référentiel où les événements A, B et C sont simultanés.

Le chapitre 6 intitulé “relativité et intemporalité” traite de la conception du temps qui résulte des théories de la relativité (restreinte et générale) d’Einstein et dont j’ai déjà causé dans plusieurs articles : le temps est une qui pour former l’ des “éternalistes”. Pour Smolin, pourtant plein d’admiration pour Einstein et ses travaux notamment son qui traite de la chute libre, et même si la parvient à mettre le temps “dans” l’Univers, cette conception du temps n’est pas satisfaisante. D’une part il y a les problèmes posés par les singularités comme les trous noirs et le Big Bang, mais surtout l’ est toujours une loi intemporelle, extérieure à l’univers, et qui ne répond toujours pas à la question de savoir pourquoi je ressens une certaine configuration de l’Univers comme “présente”, et ce qui distingue le futur du passé.

7. cosmologie quantique

Le chapitre 7 “ et fin du temps” traite de la vision du temps apportée par l’autre grande branche de la physique théorique, la dans laquelle le temps disparaît complètement et débouche sur le :

Le cosmos quantique n’évolue pas ni ne change, il n’est pas en expansion ni en contraction, il EST, tout simplement.

Pour Smolin, la mécanique quantique est l’illustration parfaite de la “physique dans une boite” : elle marche très bien pour un atome tellement isolé qu’on n’a même pas le droit de l’observer, et l’ , elle aussi extérieure à la boîte, décrit comment l’ de l’atome évolue en fonction d’une horloge elle aussi extérieure à la boite. Pour supprimer cette horloge, la cosmologie quantique de Wheeler & DeWitt énonce que la l’énergie totale de l’Univers doit être nulle, donc qu’il existe de l’ , entre autres sous forme d’énergie potentielle de gravitation, qui contrebalance exactement l’énergie “positive” et la matière qui lui correspond.

Smolin est pour le moins critique avec cette approche et défend plutôt la qu’il a contribué à développer, avec entre autres. Si j’ai bien compris cette page (89) assez dense, la gravitation quantique à boucles déboucherait sur l’idée que le temps puisse “émerger” à notre échelle alors qu’il n’aurait pas de signification à l’échelle des particules, la notion de . Smolin mentionne aussi d’autres conceptions du temps censées être compatibles avec la cosmologie quantique, notamment celle de , sur la nature du temps en 2009 (et dont le site s’appelle )

Pour Barbour, tout les instants possibles de l’Univers correspondant à tous ses états quantiques possibles “existent” dans un phénoménalement grand “entassement d’instants”. De plus les instants/états sont dupliqués à de très nombreux exemplaires en fonction de leur probabilité d’occurrence. Selon Barbour l’Univers passe d’un instant à l’autre en permanence au hasard, sans causalité, mais avec une “préférence” statistique pour le passage d’un “petit” état défini par peu d’information à un état “grand”, ce qui définirait la . Smolin termine ce chapitre par une citation ( ) d’Einstein, tirée de la lettre de condoléances qu’il envoya à l’épouse de son ami Luc Besso:

Il a pris congé de ce monde étrange avec un peu d’avance sur moi. Cela ne veut rien dire. Les gens comme nous, qui croyons à la physique, savons que la distinction entre passé, présent et futur est seulement une illusion d’une persistance entêtée.

La première partie du livre se termine en réalité ici, mais je trouve que les deux chapitres suivants auraient pu y être rattachés car ils ne concernent pas encore la conception du temps de Smolin

8. l’erreur cosmologique

Au chapitre 8, il revient sur ce qu’il appelle l’“erreur cosmologique” : appliquer à l’Univers entier des lois établies et vérifiées sur des sous-systèmes. Il fait remarquer en particulier que les lois se vérifient sur beaucoup de sous-systèmes, alors que nous n’avons qu’un seul Univers sous la main. Comment vérifier la validité d’une loi sur un un seul “cas d’application” ? Et pourquoi cette loi et pas une autre ? De plus, beaucoup de théories cosmologiques ( , …) admettent en réalité une infinité de solutions, parmi lesquelles une seule correspond à notre univers. Doit-on se résoudre à admettre l’existence d’une infinité d’Univers inaccessibles pour pouvoir justifier le notre par un ?

9. le défi cosmologique

Smolin relève ensuite que toutes les théories physiques divisent le monde en deux parties, une “dynamique” qui change , et une statique qui contient un “fond” de choses immuables, comme les constantes fondamentales par exemple. Au chapitre 9, il présente le “défi cosmologique” consistant à formuler une théorie de l’univers “indépendante du fond”, purement dynamique afin de ne rien supposer d’extérieur à l’Univers.

Lorsqu’on fait de la “physique dans une boite”, le “fond” comprend notamment les , et la méthode expérimentale permet de contrôler les conditions initiales afin de s’assurer que les lois sont indépendantes de ces conditions. En cosmologie, cette distinction entre “lois” et “conditions initiales” aggrave le problème qu’elle résout “dans une boite” : si nos observations du ne correspondent pas bien à la théorie de , faut-il corriger la loi ou les conditions initiales ? Smolin critique aussi les qui décrivent bien ce qui se passe à une certaine échelle de grandeur, mais en négligeant l’influence de ce qui est beaucoup plus grand ou plus petit. Pour Smolin, la théorie issue du défi cosmologique doit tenir compte de tout, sans rien négliger.

10. nouveaux principes de cosmologie

Le chapitre 10 liste les “nouveaux principes de cosmologie” que devrait satisfaire une nouvelle théorie cosmologique:

Elle devrait contenir ce que nous savons déjà sur la nature. Le , la et la doivent “émerger en tant qu’approximations” de cette nouvelle théorie.
Elle devrait être scientifique, c’est à dire produire des prédictions testables pour des expériences réalistes ( !)
Elle devrait répondre à la question “Pourquoi ces lois ?”
Elle devrait résoudre le problème des conditions initiales
Elle ne devrait contenir ni symétries ni . Là je sens bondir ! L’argument de Smolin est basé sur le qu’il considère extrêmement important, et sur l’idée que les symétries ne sont valables que “dans une boite”, et parfois . Donc il ne dit pas que les symétries ou les lois de conservation sont fausses, mais plutôt qu’elles devraient résulter de la théorie (selon le point 1) au lieu d’en être le fondement comme dans les théories basées sur la par exemple.
Elle devrait être et au plan explicatif : rien hors de l’Univers ne devrait être requis pour expliquer quoi que ce soit à l’intérieur de l’Univers
Elle devrait satisfaire le , le , ainsi que le . Ces principes “philosophiques” m’ont semblé les plus contestables, et je n’ai pas vraiment compris pourquoi Smolin les introduit si ce n’est pour favoriser sa propre théorie…
Ses variables physiques ne devraient décrire que des relations évolutives entre des entités dynamique. Elle devrait être purement dynamique, indépendante du fond, ce qui implique que les lois de la nature évoluent, impliquant que le temps est réel.

Dans ce dernier point, Smolin n’arrive plus à s’empêcher de mentionner sa solution en même temps que le problème. Nous verrons dans la deuxième partie que l’idée de lois physiques qui évoluent n’est qu’une des nombreuses hypothèses étonnantes de Smolin, mais aussi qu’il propose des méthodes expérimentales de les vérifier.

Ca fait envie ? Patientez quelques jours pour , lisez d’autres compte-rendus , ou achetez le livre !

Références

Lee Smolin (2014). La Renaissance du Temps: pour en finir avec la crise de la physique. Dunod.
Bernard Dugué “ ”, 2013, sur Agoravox
Jean-Paul Baquiast, “ ”, 2013, Revue Automates Intelligents No 136

Comment expliquer la relativité aux enfants

Sun, 15 Dec 2013 00:00:00 +0000

Au fait, sur ton magnifique blog , tu ne pourrais pas nous pondre une explication claire des découvertes d’Einstein, comme si nous étions des enfants de 12 ans ? Pourquoi donc les vitesses ne s’additionnent-elles pas (celle du train et de la bille qui y roule par exemple) et qu’il faut y mettre cette constante c ?

Face à ce défi reçu de Franck par e-mail, j’ai commencé par me défiler en lui répondant que c’était assez difficile à expliquer avec des mots, qu’une petite vidéo avec des animations me semblait plus adaptée, et après une petite recherche je lui ai recommandé celle ci-dessous (pas la meilleure, mais en français)

Et puis je me suis rappelé cette citation attribuée à Albert : “Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans, c’est que vous ne le comprenez pas complètement”, qui m’oblige à justifier ma dérobade. Outre le fait que cette phrase n’est , je ne prétends d’une part pas comprendre complètement la relativité, mais surtout je ne suis pas sur qu’un enfant “normal” pourrait la comprendre même si les meilleurs vulgarisateurs du monde la lui expliquaient. Pas parce que le développement cognitif de l’enfant serait insuffisant pour comprendre, mais parce que:

La relativité ne fait pas partie des “expériences sensibles”.
Les démonstrations non mathématiques de la relativité restreinte sont encore trop verbeuses.

Détaillons ceci dans deux paragraphes.

1. Je peux toucher ?

Hubert Reeves disait à propos de la relativité :

La réaction d’un esprit non préparé est normalement : “je ne comprends pas.” En fait il n’y a rien à “comprendre”: voilà un énoncé qui représente un fait vérifié par l’expérience. On part de là; on n’y arrive pas après raisonnement. On constate le fait, comme on constate l’existence du monde, comme on constate sa propre existence.

L’incrédulité de St Thomas par Le Caravage, parce que je trouve qu’il va bien là.

Malheureusement on ne constate pas la relativité comme un fait dans la vie quotidienne : il n’existe pas d’expérience permettant de visualiser un effet relativiste dans sa cuisine ou dans une classe primaire. Dans un coûteux labo de physique universitaire on peut commencer à “toucher” la relativité par l’expérience, mais dans une classe primaire on est paradoxalement forcé de travailler à un niveau d’abstraction supérieur, à partir de descriptions d’expériences réalisées par d’autres, et par raisonnement, Ce n’est pas facile, même au niveau de l’enseignement supérieur .

Ma suggestion à un enseignant qui voudrait s’attaquer à une introduction à la relativité serait de relever le défi à l’envers, en demandant aux élèves d’imaginer un monde dans lequel la lumière irait beaucoup plus lentement, par exemple à 10 m/s (36 km/h) seulement. Que verrait un coureur de 100m pendant les 10 secondes de sa course s’il regardait le chrono placé à l’arrivée ? Et à l’arrivée, qu’indiquerait le chrono placé au départ ? Que se passerait-il s’il essayait de brûler les fesses du concurrent devant lui avec un rayon laser ?

Ensuite, la classe pourrait jouer un peu avec “ ”, un jeu video gratuit développé par le MIT dans lequel la lumière ralentit au fur et à mesure qu’on trouve des objets :

Puis tenter d’expliquer pourquoi les couleurs se modifient, faire le parallèle avec l’ sonore bien perceptible au passage d’une ambulance pour introduire l’idée que la lumière est une onde. Commencer à se demander ce qui se passerait si le coureur de 100m pouvait dépasser la vitesse de la lumière. Que verraient les caméras ? Que verrait-il, lui ? Que pourrait-il faire une fois à l’arrivée alors que les rayons lumineux émis pendant sa course ne seraient pas encore arrivés ?

2. Chérie, j’ai rétréci la formule

Le paragraphe suivant est tiré d’un ouvrage fondamental de la physique:

Les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice, et le sont dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée. Si une force produit un mouvement quelconque, une force double de cette première produira un mouvement double, et une force triple un mouvement triple, soit qu’elle ait été imprimée en un seul coup, soit qu’elle l’ait été peu à peu et successivement, et que ce mouvement, étant toujours déterminé du même côté que la force génératrice, sera ajouté au mouvement que le corps est supposé avoir déjà, s’il conspire avec lui; ou en sera retranché s’il lui est contraire, ou bien sera retranché ou ajouté en partie, s’il lui est oblique; et de ces deux mouvements il s’en formera un seul, dont la détermination sera composée des deux premières.

Compris ? Pourtant c’est ainsi que Newton lui-même énonce sa dans ses en 1687 (la traduction française date de 1756 ). De nos jours, on résume ceci par F = m.a

Même le cancre interrogé sur “efégalema” ne parviendra pas à emberlificoter ses explications autant que le grand Newton, pour autant qu’elles soient justes. En 3 siècles, les 803 caractères de la formulation newtonienne destinée à l’élite intellectuelle de son temps ont été réduits à 5 symboles assénés à tous les ados du monde ou presque.

Et ce n’est pas un cas unique. Même E=m.c² est un raccourci de l’article d’Einstein qui disait initialement

Si un corps perd une énergie L sous forme de rayonnement, sa masse diminue de L/c2

A mon humble avis, la relativité (qui ne se résume pas à E=m.c²) est encore trop jeune pour avoir été formulée sous une forme assez claire, cohérente et compacte pour être transmise à - et comprise par - des enfants. Plusieurs générations de professeurs devront encore raffiner leur approche pédagogique de la relativité par des livres grand public , voire l’expérimentation animale avant que la relativité ne soit enseignée au secondaire, puis peut-être au primaire dans les classes des …

Et avec tout ça, j’ai encore éludé la question de Franck … je suis tenté d’y répondre par “Tu comprendras quand tu seras plus grand” mais je préfère “Cherche et tu trouveras” ;-)

Références:

Hubert Reeves “ ”, 1961, Liberté, 3(2), 490–492. \[[pdf](http://www.erudit.org/culture/liberte1026896/liberte1430666/59825ac.pdf)\]
Pierre MAGNIEN “La relativité restreinte dans le programme de TS : Cherchez l’erreur!” \[[pdf](http://acces.ens-lyon.fr/clea/lunap/Relativite/relativite-restreinte-principes-et-applications/RR_TS.pdf)\]
John Conduitt (1990). Principes mathématiques de la philosophie naturelle. Gabay. ( )
Albert Einstein “ ” 1905
Jerome Pohlen (2012). Albert Einstein and relativity for kids: his life and ideas with 21 activities and thought experiments.
Chad Orzel (2012). How to teach relativity to your dog. Basic Books.

Le temps est-il une illusion ?

Sun, 21 Nov 2010 00:00:00 +0000

C’est le thème du , qui vaut vraiment la peine que vous vous précipitiez dans le kiosque le plus proche. Vous y retrouverez des idées et auteurs déjà mentionnés sur “Dr. Goulu” ou sur “ ", plus de nombreux autres.

Dans “L’instant présent, unique mais banal”, Étienne Klein montre le statut très particulier du présent par rapport au passé et au futur. Physicien suivant une approche essentiellement philosophique et citant notamment “ ” de McTaggart, Klein introduit de façon assez convaincante du temps, selon laquelle seul le présent existe.

L’article de intitulé “Le temps-est-il une illusion ?” est un pont dans l’autre sens entre physique et philo, car Callender est prof de philo mais ‘appuie son discours sur de nombreuses notions de physique. J’ai un peu de la peine à le suivre cependant lorsqu’il prétend que “le temps est passé à la trappe en 1915” lorsqu’Albert a montré qu’il n’existait pas UN temps absolu, ni plus loin lorsqu’il montre qu’une “tranche” d’espace-temps coupée perpendiculairement au temps est plus cohérente et simple qu’une tranche coupée parallèlement au temps. Il me semble que ça doit résulter tout bonnement du fait que dans l’ , le d’une part, et que d’autre part ce que nous appelons “présent” est une …

Egalement, lorsque Callender affirme que l’ est dépourvue de variable temporelle, il me semble qu’il va un peu vite. Pour le peu que j’en aie compris, cette équation décrit toutes les probabilités qu’un Univers dans un état donné passe dans un autre état. Elle décrit donc tous les univers possibles en même temps, ce qui la rend populaire auprès des adeptes des univers parallèles, multiples, superposés et autres mousses d’univers. Mais pour décrire l’évolution du seul Univers dans lequel j’ai le plaisir de vivre, il faut décrire les corrélations entre les événements que nous observons, et comme le reconnait tout de même Callender, il est pratique de “définir une entité nommée temps et tout y relier”. Callender voit ce temps comme purement virtuel, fictif, peut être parce que la notion de seconde ou de durée est effectivement absente des lois de la physique. Pour ma part, je me demande si ce n’est pas simplement un .

A noter que Callender avait participé aux avec “ ”.

Dans “la disparition du temps en relativité”, Marc Lachièze- Rey détaille un peu mieux la profonde remise en question du temps induite par la théorie d’Albert. L’article montre de façon convaincante que la notion de durée n’a plus de sens depuis 1905. Selon la fin de l’article “la relativité à définitivement condamné la plupart des propriétés du temps et des notions qui s’y rapportent. Il y a toutes les raisons de penser que cette disparition est fondamentale” alors que le passage mis en évidence dans le journal est “il y a toutes les raisons de penser que la disparition du temps est fondamentale”, ce qui me semble un raccourci rapide.

Si la relativité a remis en question les notions de simultanéité et de chronologie, c’est en conférant au temps le statut assez rigoureux de dimension dans l’espace de Minkowski… S’il est aujourd’hui possible de formuler une théorie sans temps, voire sans métrique, il me semble qu’il reste à la valider par des observations avant d’enterrer le temps lui-même…

Les auteurs précédents se réfèrent à plusieurs fois à Carlo Rovelli, qui signe l’article “s’affranchir du temps” après “ ” présenté au concours fq(x). Ce professeur de physique à l’Université de Marseille explique bien pourquoi l’existence même du temps est remise en question : “je suis convaincu que pour conceptualiser la temporalité, le devenir et l’évolution d’une manière qui soit compatible tant avec la mécanique quantique qu’avec la relativité générale (…) la meilleure option est d’abandonner la notion de temps toute entière.” Mais Rovelli reconnaît qu’après avoir supprimé le temps pour permettre la fusion des deux théories les plus solides de la physique du point de vue mathématique, il faut pouvoir expliquer notre perception évidente de ce que nous nommons “temps”.

Rovelli commence par distinguer deux classes de phénomènes physiques : ceux dans lesquels le temps peut être inversé sans difficulté, comme le mouvement des planètes et autres systèmes mécaniques, et ceux dans lesquels le temps est irréversible, essentiellement dans les phénomènes thermodynamiques. Il présente ensuite sa conception du “temps thermique”, selon laquelle notre sensation d’écoulement du temps est provoquée par les lois de la thermodynamique. J’aime beaucoup cette idée pour .Le point qui me perturbe, c’est justement cette distinction trop nette entre phénomènes réversibles et thermodynamiques. Un jeu de billard, c’est mécanique ou thermodynamique ? Les orbites des planètes, ça à l’air mécanique, mais à long terme, … L’approche de Rovelli permet-elle de décrire aussi bien les phénomènes évoluant en microsecondes que ceux étalés sur des millions d’années ? Il faudrait que je lise “ ’” pour aller plus loin. (voir aussi “temps de tomita”)

Cette question cruciale de la réversibilité de certains phénomènes et de l’irréversibilité d’autres est abordée par Roger Ballan dans “le paradoxe de l’irréversibilité”. Il y fait le lien entre la “flèche du temps”, la thermodynamique et la théorie de l’information en considérant un gaz formé de N particules confinées dans un volume A puis libérées dans un volume B double, et en montrant que l’augmentation d’entropie chère à correspond à une incertitude croissante sur l’état des N particules.

Tombe de Boltzmann à Vienne par martinroell sur flickr

Je suis resté un peu sur ma faim à la fin car j’espérais un développement de ce lien pour aboutir à une véritable proposition sur la nature du temps.

Le “présent” ne pourrait-il pas être une sorte de “ ” où l’information probabiliste sur le futur se “condense” en certitude sur le passé ? Dans cette vision “no-futuriste” qui est la mienne actuellement, la mécanique quantique décrirait en quelque sorte cette condensation limitée à la surface d’un bloc d’espace-temps qui croît en figeant l’information.

Suit un passionnant article de Marie-Hélène Schune : “Du sens du temps à la violation de la symétrie CP”. (Pour une introduction au sujet, ne manquez pas de (re-) lire mon article “ ” dont je suis très fier mais qui n’a reçu que peu d’écho, à mon grand désespoir ). Mme Schune travaillant au du CERN** (), son article parle beaucoup d’antimatière*, donc de la faible rupture de la symétrie CP. Mais elle explique aussi que la rupture de la symétrie T, donc la direction de la “flèche du temps”, est fondamentalement liée à la CP (puisque la symétrie CPT est absolument conservée). Si je comprends bien, dans un Univers parfaitement symétrique, non seulement la matière et l’anti-matière se seraient annihilés mutuellement au moment du Big Bang, mais le temps n’aurait alors même pas commencé à s’écouler, donc il n’y aurait pas eu de Big Bang…

“Mesurer le temps avec des atomes” de Christophe Salomon est un régal pour les suisses ou tous autres passionnés d’horlogerie. Il y explique le fonctionnement des horloges atomiques au césium actuelles, utilisées pour la définition même de la ainsi que dans les , puis décrit les horloges optiques en développement, qui atteindront des précisions encore supérieures pour des applications plus nombreuses et variées qu’on ne l’imagine.

“Les paradoxes temporels” de Philippe Boulanger décrit les diverses variantes de scénarios rencontrés dans les romans et de voyages dans le temps, ainsi que d’autres paradoxes célèbres liés au temps comme “ ”. Cet article m’a rappelé une réflexion que je m’étais faite en lisant l’excellent “Au pays des paradoxes” de Jean-Paul Delahaye : le temps joue un rôle crucial dans tous les paradoxes, et d’ailleurs en logique, où tous les énoncés se font par étapes, au cours d’un temps très quantifié. Il y a aussi peu de paradoxes “à temps continu” que de raisonnements réversibles dans le temps. Faut que je demande à ce que le philosophe en pense.

Enfin pose LA bonne question : “Peut-on créer une machine à remonter le temps ?” reprise de son livre dont j’ai . Certes la machine envisagée par Davies nécessite une technologie beaucoup plus avancée, de l’énergie en quantité phénoménale et l’accès à diverses bricoles telles qu’un trou noir, mais son propos est de montrer que c’est en théorie possible, pour autant que nous vivions dans un univers-bloc strict (où le futur existe au même titre que le passé et où tout est donc prédéterminé, le libre-arbitre étant une illusion due à notre ignorance) où que nous vivions à la surface d’un bloc no-futuriste.

Et c’est là que je vois l’intérêt de la “proposition” de Paul Davies : elle va dans la direction d’une vérification expérimentale de la nature du temps. On pourra peut-être concevoir bientôt une expérience de physique permettant de départager éternalistes et présentistes. Ce ne sera peut-être pas mon double surgissant d’une spirale colorée pour me serrer la pince, mais peut-être juste une particule piégée dans une “boucle de genre temps”, ou une réalisation subtile d’un , mais au moins on saura…

C’est d’ailleurs ce qui m’a frappé dans cet excellent “Pour la Science” : les défenseurs du temps sont plutôt des expérimentateurs, alors que les théoriciens sont plutôt enclins à l’éliminer parce que sa simplifie les équations de la .

Dans ce contexte, j’aurais bien aimé que écrive aussi un article dans ce journal. Sean tient l’excellent blog “ ” qui m’a lancé sur le sujet du temps, et son essai “ ” au concours fq(x). Il défend le temps dans une et dans où il se livre au même jeu que les présentistes, mais à l’envers : il élimine mathématiquement l’espace des équations de la physique et montre que tout est plus simple et cohérent en ne gardant que le temps comme dimension fondamentale :-)

Ce “Pour la Science” contient encore d’autres articles, notamment sur le temps biologique, neurologique ou en ethnologie, mais si j’avais attendu de les lire avant d’écrire cet article, il n’y aurait plus eu de numéros en kiosque, alors courez !

Notes:

*Le CERN vient d’ailleurs de réaliser une importante avancée dans l’étude de l’antimatière en parvenant à

** Chouette de Marie-Hélène Schune, en particulier le passage sur la direction de recherches

Hubble v.2.009

Sat, 12 Sep 2009 00:00:00 +0000

Les premières images prises par le télescope Hubble après son récent lifting ont été publiées, et elles sont… (insérez votre liste de superlatifs favoris ici, moi je n’en ai plus)

La video ( ) montre et décrit (en anglais) toutes . J’en ai choisi une par instrument embarqué sur ce fantastique satellite:

STIS

On commence par le . Le “ ” a été installé en 1997 sur Hubble, et est tombé en panne en 2004. Sa réparation justifiait presque à elle seule la mission de la navette en mai 2009. STIS peut analyser la lumière provenant de nuages de gaz pour déterminer leur composition chimique.

Le montage ci-dessous montre une image d’Eta Carina, une grosse étoile en fin de vie à 7500 années-lumière dont j’ai , et le spectre mesuré par STIS le long de la ligne noire au centre de l’image. On sait ainsi qu’Eta Carina crache dans l’espace des gigatonnes de fer et de nickel qu’elle a produit et qui l’asphyxient. Combien de temps arrivera-t-elle à briller avant d’exploser en supernova ? Quelques années ? quelques décennies ou quelques siècles (mais pas beaucoup plus) ? On en saura plus sur la mort des étoiles grâce à STIS.

COS

Le “ ” est un instrument qui vient d’être installé sur Hubble. Il est destiné à mesurer la composition de l’espace intergalactique, mais il peut aussi être utilisé comme spectrographe sur des sources très peu lumineuses.

COS a été braqué sur les restes d’une supernova ayant explosé il y a 3000 ans à 170'000 années-lumière d’ici. Grâce à COS, on sait maintenant que cet événement a produit du carbone et de l’oxygène en quantités astronomiques.

WFC-3

A ceux qui préfèrent de belles images avec beaucoup de pixels, la “ ” n’apporte que du bonheur. Jusqu’ici les photos de Hubble avaient 1600x1600 pixels, maintenant WFC-3 photographie dans le visible et l’ultraviolet en 4096x4096 et dans l’infrarouge en 1024x1024. Rincez-vous l’oeil avec les Nébuleuses et ou ce

De plus, l’élargissement du spectre capté offre de nouvelles possibilités, comme de classer les étoiles d’un seul coup d’oeil sur des photos comme celle-ci, où on a rendu rouge l’infrarouge et bleu l’ultraviolet :

ACS

Le dernier des 4 instruments de Hubble est tout neuf. La “ ” est en fait une combinaison de 3 appareils:

Une caméra à large champ permettant d’observer une “grande” portion du ciel englobant plusieurs galaxies
Une caméra à haute résolution permettant de détailler une toute petite portion de ciel, comme le centre d’une galaxie. On espère même pouvoir distinguer des planètes extrasolaires avec cette caméro, qui a été équipée d’un pour éviter d’être ébloui par une étoile…
La Solar Blind Camera observe dans l’ultraviolet sans être influencée par la lumière solaire.

ACS a débuté sa prometteuse carrière en photographiant les magnifiques lentilles gravitationnelles Abell 370, à 6 milliards d’années lumière d’ici.

Quoi ? vous ne savez pas ce qu’est une ? Pourtant j’en avais parlé …

Voir aussi :

sur le Cosmographe
sur Bad Astronomy

Recyclage galactique

Wed, 04 Feb 2009 00:00:00 +0000

Si vous croyez toujours qu’une galaxie n’est qu’un disque d’étoiles qui tournent autour d’un trou noir supermassif qui les avale une à une, regardez cette image :

la galaxie NGC 5128 et ses lobes de gaz éjectés par son trou noir central

est une galaxie assez proche (15 millions d’années lumière), bien visible dans l’optique mais aussi dans les fréquences radio. Elle se classe donc dans les “ ” sous le nom de “Centaurus A”. On savait déjà que l’émission d’ondes radio de ces galaxies, qui peut atteindre une puissance de 10^39 Watts (!!!) est provoquée par les , plus exactement par leur rencontre brutale avec le gaz très diffus qui entoure les galaxies.

L’image ci-dessus combine en fait des mesures faites avec 3 instruments différents dans 3 domaines du spectre électromagnétique:

l’image optique vient du au Chili
les zones oranges correspondent aux ondes radio submilimétriques mesurées par le au Chili aussi
le rayonnement X, représenté en bleu, a été mesuré par le

On y distingue les jets du trou noir, en particulier celui en haut à gauche, dont on a mesuré la longueur (13'000 années lumière) et la vitesse initiale (c/2). Mais on voit aussi que les jets ne sont pas infinis : ils créent des ondes de choc et des volutes de gaz, qui ne peuvent rien faire d’autre que retomber lentement dans le disque galactique pour y être recyclées en étoiles fraiches dans quelques millions d’années.

Cette magnifique preuve supplémentaire que les est promue ipso facto non seulement au rang d’ “ ” mais à celui de “fond d’écran du mois” par votre serviteur.

Inventaire des Croix du Ciel.

Sat, 17 Jan 2009 00:00:00 +0000

Cet article multipack regroupe deux sujets intéressants, et un qui sert juste à rendre l’inventaire exhaustif. Commençons par celui-là:

La Croix du Sud, et celle du Nord

Deux constellations ont “une forme de croix” :

la permet de repérer le Sud approximatif si vous êtes perdus la nuit dans le désert australien, ou sur un voilier retourné au Cap Horn.
Dans l’hémisphère Nord, on appelle parfois “Croix du Nord” la constellation du , une belle croix bien visible dans le ciel d’été hébergeant plusieurs nébuleuses intéressantes et faciles à observer, comme la dont j’ai déjà causé

mais ce dont je voulais principalement parler c’est…

Pourquoi les étoiles brillantes ont une forme de croix sur les photos astronomiques.

Les étoiles sont tellement éloignées qu’à part le Soleil, elles nous apparaissent toutes comme des points. Il n’y a que les qui apparaissent comme de vagues petites boules de quelques pixels sur les images des plus puissants télescopes. Mais alors pourquoi voit-on de grosses étoiles brillantes ornées de jolis “rayons” en forme de croix sur les photos astronomiques comme celle-ci :

Grand Nuage de Magellan photographié par Hubble.

C’est la faute de la , ou plutôt des inévitables imperfections optiques des instruments d’observation qui causent ce .

Sur un télescope, c’est principalement “l’araignée” composée des tiges fixant le miroir secondaire qui causent les “aigrettes”, ces lignes formant une croix parfaite. Cet effet peut être parfois utile, par exemple pour détecter des étoiles doubles, mais il est souvent néfaste, en particulier lorsque les pourraient masquer des objets moins lumineux.

En observant les étoiles avec une lunette astronomique, composée de lentilles et non de miroirs, les étoiles n’ont en principe pas d’aigrettes. Certains amateurs trouvent ça dommage et ajoutent des fils de pêche croisés devant leur instrument pour .

A l’inverse, certains tentent d’ en cachant l’araignée avec des masques bien pensés, mais ils créent inévitablement d’autres effets de diffraction comme l’agrandissement de la tache constituant l’image de l’étoile.

Car même sans aigrettes, c’est toujours la diffraction qui transforme les points lumineux que sont les étoiles en taches lumineuses de tailles variables sur les photos astronomiques : la moindre imperfection, la plus petite poussière sur le miroir cause de la diffraction. Et même avec un instrument parfait, une étoile lumineuse ne sera jamais un point car le simple fait que la taille de l’instrument soit limitée cause de la diffraction. En effet, le des instruments optiques dépend de l’ouverture de leur objectif.

Pour faire des télescopes encore plus grands (sujet d’un prochain article), on assemble plusieurs miroirs hexagonaux, ou on combine plusieurs télescopes distants de dizaines de mètres. De nouvelles figures de diffraction vont en résulter, avec des étoiles à 6,8,12 branches voire plus.

La Croix d’Einstein

Autre phénomène physique créant une croix dans notre ciel : la .

La présence d’une masse importante entre un objet lumineux très éloigné et nous forme une gigantesque loupe naturelle, mais d’une piètre qualité : l’objet distant nous apparait fortement déformé, copié à de multiples exemplaires sur un motif en forme d’anneau dit “ ” en l’honneur du Suisse qui que les rayons lumineux sont déviés par des masses, entre autres choses…

Une galaxie avec un noyau un peu bizarre …

Dans le cas particulier ci-dessus, une galaxie se trouve pile dans l’axe d’un très lointain, dont l’image se retrouve en 4 exemplaires autour du noyau de la galaxie, formant une magnifique “Croix d’Einstein”

Récemment, une équipe Suisso-Germano-Etatsunienne

\[3\]

a combiné des images de la Croix d’Einstein observée pendant 3 ans pour tenir compte de la rotation de la galaxie, et de celles de la Terre autour du Soleil, qui causent de petites variations par “microlensing” de la Croix résultant du “macrolensing”. Le principe est expliqué dans cette vidéo :

\[youtube tTLqlgFOxcU\]

mais la qualité n’est pas terrible, téléchargez plutôt le film en HD directement depuis le .

Le résultat c’est qu’ils ont réussi à prouver que le quasar fait moins de quelques jours-lumière de diamètre, ce qui est compatible avec un . Donc cette lentille gravitationnelle nous permet de “voir” avec une résolution d’un jour lumière un objet distant de 10 milliards d’années lumière. Il suffit d’une division pour obtenir la résolution de l’instrument : 3.10^-13 radians. C’est mille fois mieux que le meilleur télescope existant. Mais moins maniable, c’est vrai.

Sources:

Philippe Boeuf “ ”
Dante Bissiri “ ”
“ ”, news EPFL, 15 décembre 2008
“ ” sur Techno Science, 29 décembre 2008

Voir aussi “ ”, une collection d’applets Java illustrant la diffraction et d’autres phénomènes, par l’Université du Mans

Suites, Courbes et Théories

Sat, 23 Aug 2008 00:00:00 +0000

(une des bannières du Guardian. A utiliser sans modération. Cliquer pour plus)

Si je vous dis “quel nombre vient après 1,2,3, ?” vous allez certainement dire immédiatement “4”.

Si je vous dis réponds “non, c’est 5. Quel est le suivant ?” vous allez probablement penser aux nombres premiers et me dire “7” (oubliant au passage que 1 n’est pas considéré comme premier, alors qu’il pourrait l’être pusiqu’il ne se divise que par 1 et par lui-même…)

Et là si je vous dis “non, le suivant est 8. Et celui d’après ?” vous allez peut-être vous rappeler de la , dans laquelle chaque nombre est la suite des deux précédents : 1,2,3,5,8 et donc proposer 13 comme nombre suivant. Si je voulais pousser le bouchon, je pourrais et dont beaucoup continuent avec un autre nombre que 13, et répéter l’expérience encore plusieurs fois.

Le point essentiel est qu’il existe une infinité de courbes distinctes passant par des points donnés. Ce qui distingue ces courbes, c’est les points qui ne sont pas donnés, ou pas encore. Ceci est hyper important et super fondamental, rappelez-vous toujours de ça. Par exemple lorsque des financiers vous proposent des placements en vous montrant les belles courbes croissantes de leurs rendements sur les X dernières années, vous les projetez mentalement dans le futur, au risque de vous faire avoir comme ci-dessus.

Ce même principe peut être appliqué aux théories scientifiques. Je me restreins ci-dessous à la physique, mais le raisonnement me semble fondamental dans la démarche scientifique en général.

Si on prend tous les résultats de toutes les expériences scientifiques réalisées depuis Archimède dans sa baignoire jusqu’aux dernières photos de Hubble en passant par la pomme de Newton et l’éclipse d’Einstein et qu’on réduit ces résultats à des nombres* que l’on alignerait sur l’axe du temps, les théories scientifiques proposées pour expliquer les phénomènes observés correspondent à des courbes passant par certains de ces points :

celles qui ne passent que par un seul point sont des idées qui ont mal tourné, genre “comme les oiseaux qui volent ont des plumes” (1 fait expérimental) “si je me colle des plumes et que je saute d’une tour, je vais voler … “. La courbe ne passe pas par le point prévu mais par un autre : “sauter d’une tour avec ou sans plumes fait très mal”.
celles qui passent par quelques points, mais plus du tout par les suivants, comme la et bien d’autres.
celles qui passent par beaucoup de points, et juste à côté de certains autres, comme la gravitation de Newton qui décrit parfaitement la plupart des phénomènes de la mécanique terrestre et céleste, mais est juste un peu fausse pour tout ce qui est très lourd ou va très vite, et très faux pour les petites particules.
celles qui passent par au moins la moitié de tous les points connus. La mécanique quantique et la relativité couvrent chacune une bonne moitié de la physique actuelle, avec des points de contact toujours plus nombreux.
les “ ”, qui passent par tous les points mesurés par la physique. C’est beaucoup plus facile que ce qu’on croit car rappelez-vous, il y en a en principe une infinité, parmi lesquelles :
- la
- la
- la
- la
- la
- la théorie de
- les
- les
- Dieu a créé l’Univers il y a 5000 ans (ou 5 minutes selon une autre théorie) en faisant tout pour qu’on croie que l’Univers a surgi du Big Bang il y a 13 milliards d’années.
- le , légère variante de la précédente.
- et encore beaucoup d’autres

Avant de hurler parce que j’ai osé les mettre toutes à égalité, lisez bien la suite. Certaines de ces théories font des courbes bien lisses et cohérentes, d’autres font des acrobaties et assènent des postulats pour coller à certains points, mais leurs adhérents sont inattaquables : ils ont réponse à tout puisque leur théorie correspond à la perfection à tout ce qui a été observé jusqu’ici.

Le seul moyen de les distinguer, c’est sur les résultats qu’elles prédisent au sujet d’expériences qui n’ont pas encore été réalisées. La gravitation de Newton, la relativité et la mécanique quantique sont des théories extraordinairement fortes pas parce qu’elles collaient aux mesures, mais parce qu’elles se sont révélées capables de correspondre aux expériences menées pendant des decennies après leur formulation.

En reprenant les théories de tout ci-dessus, certaines jouent le jeu scientifique et sont prêtes à être validées ou invalidées prochainement au CERN ou ailleurs. Celles qui postulent un avant-Big Bang ou des univers parallèles sont invérifiables à très long terme, voire définitivement. D’autres nécessitent l’expérience de la mort pour une ultime vérification, mais au moins on saura (ou pas…).

Mais la palme de la démarche anti scientifique revient probablement plus aux qu’aux cré(a)ti(on)nistes : en gros ils exigent de ne surtout pas faire d’expérience qui leur donnerait raison, car elle provoquerait une catastrophe définitive. Et évidemment, ils ne proposent pas d’autre expérience permettant de valider leur théorie sans danger. Ca c’est du courage.

*Note : il y a plusieurs manières de faire. On peut faire un “checksum” genre CRC-32 du compte rendu de leurs expériences, ou faire un très grand nombre binaire en mettant toutes les informations à la suite etc.

La densité des trous noirs

Fri, 20 Jun 2008 00:00:00 +0000

Black hole on Earth, par Revilla sur flickr

A la fin de sa vie, une étoile s’éteint et s’effondre sur elle-même : en quelques minutes, la gravité compacte sa matière en une sphère de plus en plus dense, jusqu’à une limite qui ne dépend que de la masse de l’étoile:

si l’étoile résiduelle* pèse moins de 1.4 x la masse du Soleil, elle devient une : ses atomes (pratiquement que du carbone) sont serrés les uns contre les autres au maximum permis par la physique. Un jour, le Soleil deviendra une naine blanche approximativement de la taille de la Terre, et sa densité sera d’environ 1 tonne / cm3. Pas mal.
si l’étoile résiduelle* pèse plus de 1.4 masses solaires au stade précédent, la gravité écrase ses atomes, et les protons des noyaux deviennent des neutrons quand les électrons coincés les touchent : il ne reste qu’une boule de neutrons incroyablement serrés les uns contre les autres, de 20 à 40 kilomètres de diamètre seulement, et d’une densité d’un milliard de tonnes / cm3. C’est vraiment dense, une .
s’il y a plus de 3.3 masses solaires résiduelles* de neutrons (il faut une étoile initiale d’environ 10 masses solaires), la gravité écrabouille les neutrons, en fait de la purée de quarks comprimée, qui s’effondre jusqu’à former un .

Le terme de “trou noir” désigne fondamentalement un objet générant une gravité si forte que même la lumière ne peut s’en échapper, mais ceci recouvre deux notions :

l’ “objet” lui-même, qui doit être extrêmement lourd ou dense pour générer un champ de gravité intense. Or en théorie, la purée de quarks peut s’effondrer en se comprimant indéfiniment, jusqu’à la taille d’un point infinitésimal baptisé .
la zone de l’espace d’où la lumière ne peut pas sortir, donné par le qui définit l’ “horizon des événements” du trou noir, à l’intérieur duquel on ne peut rien voir. Or ce rayon est directement proportionnel à la masse de l’“objet” et la constante de proportionnalité vaut environ 3km par masse solaire, ce qui fait que le plus petit trou noir stellaire possible a un rayon de Schwarzchild de 10km environ.

Donc la notion de densité d’un trou noir dépend de quoi on parle : la densité de la singularité est par définition infinie, mais si l’on considère la densité moyenne à l’intérieur du rayon de Schwartzchild, elle n’est “que” de 1.75 milliards de tonnes / cm3 pour le plus petit trou noir stellaire possible, pas beaucoup plus dense qu’une étoile à neutrons.

Là où ça devient intéressant, c’est que les trous noirs plus massifs ont une densité moyenne plus faible car le volume “noir” augmente comme le cube de la masse. Le pèse 2.6 millions de masses solaires, ce qui lui donne un rayon de 7.7 millions de km (seulement 10x plus gros que le Soleil, donc !).

Un petit calcul et hop : la densité moyenne du centre de notre galaxie est de 2.8 kg/cm3. Oui, des kilos, pas des tonnes. Et , qui fait 100 millions de masses solaires ? Re petit calcul et hop : 295 millions de km de rayon, 2 grammes par cm3, juste le double de celle de l’eau ! Et il y a des trous noirs encore plus gros.

Petit intermède publicitaire : cet article aurait été encore plus inexact sans , la calculatrice gratuite pour PC, Mac et pingouin. Dotée de plein de fonctions utiles et de constantes aussi indispensables que la masse et le rayon du soleil, est la calculatrice qu’il vous faut !

Pour , calculons le rayon de Schwartzschild d’un soi-disant “trou noir” (avec guillemets) produit par le choc frontal de deux protons dans le . Il a une masse de 14 protons, soit 4,7.10-50 masses solaires (d’où les guillemets plus haut…) ce qui donne un “rayon de Schwartzchild” de 1,4.10-46m. C’est petit. Tellement petit que c’est environ 1'000'000'000'000'000'000'000'000'000'000 x plus petit que les protons qui se téléscopent… En fait, il n’est même pas permis d’être si petit, car c’est plus petit de la . Mais une chose est sure : un objet aussi dense que vous voulez, mais plus grand que son rayon de Schwartzchild n’est pas un trou noir.

Maintenant, on est d’accord sur une chose : la collision de protons si rapides peut créer une densité localement élevée. 14 masses de proton dans 1/10ème de volume de proton, ça donne à peu près 140x la densité d’une étoile à neutrons, soit effectivement une densité qui ne se rencontre nulle part dans l’Univers actuel. Mais ce n’est pas la densité qui fait le trou noir, c’est la masse, et la taille du rayon de Schwartzchild qui va avec.

Note* : les mots “résiduels” ont été ajoutés suite au commentaire de Guillaume pour bien distinguer de la masse initiale de l’étoile “normale”, qui est nettement plus élevée avant son passage en supernova.

Peut-on voyager dans le temps ?

Thu, 19 Jun 2008 00:00:00 +0000

C’était la question abordée dans une récemment par , et à laquelle il a répondu NON, trop vite à mon goût. Il faut dire qu’Etienne Klein est physicien et philosophe, et que sa conférence mêlait un peu les deux aspects de la question. De plus, le titre de son livre “Le facteur temps ne sonne jamais deux fois” ne laissait que peu de doute sur son opinion sur le sujet. (Je me suis permis d’illustrer cet article avec l’image de la couverture, que je trouve excellente)

Voyage vers le futur

Klein a commencé par introduire deux conceptions philosophiques opposées du temps en physique , , , :

le “présentisme”, qui correspond à l’intuition selon laquelle seul l’instant présent “existe” alors que le passé n’existe plus et le futur pas encore.
l’ “éternalisme”, ou théorie de l’ “Univers-bloc”, qui considère que tout ce qui existe est déterminé dans un espace comportant donc que le passé et le futur existent au même titre que le présent, qui n’est que la “tranche” (cônique) d’Univers que nous percevons , , , .

J’ai rapidement compris que j’étais éternaliste, et suspecté que Klein était présentiste , dès qu’il a mis en garde ceux qui voudraient “se téléporter vers le futur, car peut-être qu’il n’existe pas encore”.

Dans son avertissement, c’est surtout le mot “téléporter” qui m’a dérangé : pourquoi le voyage dans le temps supposerait-il une discontinuité, un saut “instantané” qui est par ailleurs interdit dans les déplacements spatiaux ? D’ailleurs même la première “ ” imaginée il y a plus d’un siècle par H.G. Wells ne “saute” pas : son passager parcourt le temps en accéléré, en avant ou en arrière.

Or il existe au moins 4 moyens physiquement envisageables pour voyager de manière continue vers le futur:

attendre ! En fait, le plus difficile est de ne PAS avancer dans le temps à la vitesse d’une seconde par seconde ;-) …
L’attente “accélérée” en orbite autour d’une grande masse. Le temps propre (donc le “vieillissement”) d’un voyageur tournant autour d’un astre très massif est ralenti très légèrement, voir beaucoup à proximité d’un trou noir par exemple. C’est prouvé par les satellites GPS entre autres .
A défaut de trou noir à proximité, le produit le même effet. Il est d’une difficulté technique certaine, mais on sait déjà que ça marcherait : les horloges atomiques des GPS le prouvent aussi .
L’hibernation. Bon, on ne sait pas (encore) le faire sur des humains, mais des êtres vivants plus simples peuvent sauter un hiver, une saison sèche ou même de nombreuses années pratiquement sans vieillir.

Le problème du voyage dans le temps est donc essentiellement celui du …

Voyage vers le passé

A priori, un “voyage vers le passé” déclencherait toute une série de violations de principes physiques :

La conservation de la masse ou de l’énergie : en retournant hier, il y aurait 2 copies de moi, le voyage ajouterait 100 kg à l’Univers…
la conservation de l’information : je vais 1h dans le futur lire la fin de cet article sur le web
\[Ctrl-C\]
et je reviens le copier là
\[Ctrl-V\]
: qui l’a écrit, finalement ?
Mais surtout, la violation de la sacro-sainte Causalité, qui introduit tous les paradoxes soulevés dans la science-fiction de bas de gamme : le voyageur de temps qui tue accidentellement sa grand-mère etc.

Etienne Klein place la Causalité en principe absolu de la Physique et de la Logique philosophique. Dès lors, le voyage dans le temps est impossible car l’Univers ne permet pas son viol (celui de la Causalité … ) .

Pourtant, l’éternalisme permet de contourner cette difficulté de plusieurs manières, et je regrette que Klein ne les ait pas abordées dans sa conférence:

La “ ”. Géométriquement du moins, on peut dessiner des courbes fermées dans l’ à 4 dimensions, et conformes à la relativité d’Einstein. , le plus extraordinaire mathématicien du XXème siècle a même réussi à faire douter Einstein de la relativité en proposant son “ ”, à la fois relativiste et permettant le voyage dans le temps. Ce sujet est tellement intéressant que je vais lui consacrer un article spécifique, mais à ce stade ce qu’il suffit de savoir c’est qu’une particule qui tournerait en rond sur “boucle de genre temps” ne violerait pas la causalité, tout simplement en n’interagissant pas avec le reste de l’Univers.
L’abandon du libre arbitre. Si on admet que l’Univers est un bloc dans lequel le futur existe au même titre que le présent et ne peut pas plus être altéré que le passé, alors le problème ne se pose pas car ni le voyageur, ni aucun être humain ne peut réellement influer sur l’avenir, à plus forte raison modifier le passé. C’est certainement ce qui me dérange le plus dans l’Univers-bloc (mais l’être humain à une tendance naturelle à l’anthropocentrisme, donc à se croire doté de facultés spécifiques comme le libre-arbitre, peut-être qu’un peu de modestie lui ferait du bien). Deux de mes histoires de voyage dans le temps préférées sont liées à cette question:
1. dans le génialissime film “ ” (ne lisez pas la suite si vous ne l’avez pas vu…) un voyageur temporel est en fait la cause du problème qu’il était censé résoudre.
2. une très courte nouvelle lue il y a longtemps et dont je recherche la référence. En deux mots, l’humanité fabrique à grands frais une machine à voyager dans le temps. Un voyageur soigneusement sélectionné est envoyé 1 siècle dans le futur. A son retour (instantané) on lui demande comment c’était. Il dit “je ne sais plus!” On lui demande comment ça se fait. Il dit “je me rappelle qu’on m’a bien accueilli, tout montré et expliqué, et qu’au moment de rentrer on m’a proposé de m’effacer la mémoire…et j’ai dit oui !”

Trous de vers

Comme Klein, je pensais les voyages dans le temps absolument impossibles jusqu’à lecture de “How to build a time machine” de désormais disponible en français . Maintenant je pense qu’ils sont seulement impossibles en pratique, mais que le fait qu’ils ne soient pas absiolument formellement impossibles pour des petites particules dans des conditions très spéciales est intéressant à étudier du point de vue théorique.

C’est pourquoi j’ai été très déçu d’entendre Klein ranger la machine de Paul Davies, basée sur la création puis l’agrandissement d’un “trou de ver” permettant une boucle de genre temps, au rang de machine à générer des ventes pour Science & Vie, alors qu’il a quand même publié dans Pour la Science ( ) !

De plus, cette “machine” répond bien à une objection souvent entendue au sujet du voyage dans le temps et reprise par Etienne Klein : si c’était possible, il devrait y avoir des visiteurs du futur parmi nous, descendant de machines assez spectaculaires pour qu’on les remarque. En fait, les “machines” basées sur les boucles de genre temps dans un univers bloc ne permettent pas de remonter avant leur construction, et même pas de choisir facilement la date d’arrivée. L’idée est que le trou de ver mettrait en “contact” deux points de l’espace, puis l’une des extrémités du trou “vieillirait moins vite” que l’autre grâce à des effets relativistes, disons d’un facteur 100. Ainsi, après la création de la machine, il faudrait attendre 100 ans pour pouvoir revenir de 99 ans vers le passé, un an après la création du trou de ver. Pour voyager vers le futur, la date d’arrivée dépendrait exactement de la date de départ : en partant 2 ans après la construction, on arriverait 200 ans dans le futur, 3 ans - 300 ans etc.

Donc en résumé, j’aurais bien aimé une réponse de scientifique du genre “Non, sauf éventuellement peut-être si …” pour préserver le rêve, alors que le “Non” définitif du philosophe l’a brisé.

Références :

" " sur le Journal du Net : dossier très complet
" " sur e-znogood
" " sur la Wikipedia
, Le facteur temps ne sonne jamais deux fois, 1997, Flammarion, ISBN : 9782081205802
” sur nuance blog
Michael Esfeld “ (ch. 13)”, Université de Lausanne
Pierre Spagnou, De la relativité au GPS. Quand Einstein s’invite dans votre voiture, 2020, Ellipse, ISBN:9782729872816
Claude Semay, “ ”, conférence du 18 décembre 2002 à l’université de Mons-Hainaut (Belgique).
“ ” (2002) Penguin Books Ltd ISBN:9780141005348
" ", Films tirés des conférences Cyclope du 12 et 19 juin 2006, INSTN de Saclay, dont “Le Temps existe-t-il ?” par Etienne Klein

Le temps dans les constantes universelles

Thu, 12 Jun 2008 00:00:00 +0000

En répondant à un sur , je me suis aperçu que le mètre et la seconde apparaissaient ensemble dans toutes les unités des :

Nom	Symbole	Unité
dans le vide	c	m/s
	μ0	kg·m / A2·s2
	ε0	A2·s4 /kg·m3
	Z0	kg·m2 / A2·s3
	ℎ	kg·m2/s

Albert et Max (Einstein et Planck)

Or, comme expliqué dans “ ”, la relativité d’Albert lie le temps et l’espace par la vitesse de la lumière : actuellement, est d’ailleurs basée sur , mais dans cet “espace-temps” ( ) , le temps est une dimension “imaginaire” au sens mathématique du terme :

\[s\]

= i. 300'000'000

\[m\]

, où i est l’ telle que i2=-1

En introduisant la seconde comme équivalente, à un facteur près, à des mètres imaginaires dans les unités des constantes universelles on obtient :

Nom	Symbole	Unité
dans le vide	c	-i
	μ0	-kg / A2·m
	ε0	A2·m /kg
	Z0	i. kg / A2·m
	ℎ	-i.kg·m

N’est-ce pas merveilleux ? non seulement la vitesse de la lumière devient une constante purement géométrique, mais les “constantes du vide” retrouvent leur parenté oubliée…

Le plus amusant dans ce petit jeu, c’est de voir ce que devient l’unité d’énergie, le avec cette manipulation :

1 J = 1 kg·m2/s2 ≈ -1 kg

L’énergie, c’est une masse négative ! Ah, me direz vous, mais Albert a dit que E=m.c2, donc que (beaucoup) d’énergie était équivalent à (un peu) de masse ! Oui, mais c est proportionnel au nombre imaginaire i, donc c2 ≈ i2 = -1, donc c’est bien ça : l’énergie correspond à de la masse négative.

Pour demain, démontrez que : E+m = 0, donc qu’avec un peu d’imagination, la somme de tout ce qui existe pourrait être rigoureusement nulle ;-)

Références:

“ ” sur Wikipedia
“ ” sur Wikipedia

Les particules sont-elles de petits noeuds ?

Sun, 25 May 2008 00:00:00 +0000

La théorie de la relativité n’est pas très simple, mais on peut parvenir à en saisir quelques notions avec un peu d’imagination et de curiosité. La mécanique quantique est beaucoup moins abordable car elle choque beaucoup plus notre compréhension intuitive du monde. Alors que dire de la “théorie des cordes” (string theory), censée lier l’infiniment grand et l’infiniment petit dans un univers à 10 dimensions légèrement plus tordues que l …

Il existe l’ sur ce sujet, mais en anglais et durant 3h au total.

Les idées de base ont cependant été résumées dans un excellent petit reportage de 10 minutes, en français :

Ne manquez pas l’explication sur les petites dimensions recourbées sur elles-mêmes à 3.44 minutes. C’est génial.

Tout ça est bien joli sous forme de théorie, mais pour la valider, il faudrait que la théorie des cordes puisse faire des prévisions que l’on puisse vérifier expérimentalement. Or Brian Greene, un des physiciens soutenant la théorie des cordes vient de faire au une présentation de 20 minutes (en anglais…) recouvrant bien le reportage ci-dessus, mais dans les 4 dernières minutes, il parle d’une vérification expérimentale possible au LHC du CERN, très bientôt :

Selon lui, l’énergie totale des particules résultant d’une collision sera inférieure à l’énergie totale des protons au moment de la collision. Cette violation du principe de conservation de l’énergie ne pourra s’expliquer que si des particules “débris” sont éjectées dans les dimensions bouclées d’où elles ne peuvent pas ressortir vers les capteurs. Pour en savoir plus, les courageux peuvent lire “ ” par dans le CERN Courrier de Juillet 2003.

Wow ! je vais peut-être être juste à côté de la première violation d’une loi fondamentale de la physique depuis le Big Bang !

Ca c'est du trou noir, du vrai !

Fri, 18 Apr 2008 00:00:00 +0000

Au centre de notre Galaxie, la Voie Lactée, se trouve un qui pèse comme 2.7 millions de Soleils, et parmi les on vient d’en trouver un , lourd comme 3.6 Soleils seulement. Avant que nous dévore tous (arf!) voici des nouvelles d’un vrai monstre : OJ287.

OJ287 est un , une galaxie très lointaine (3.5 milliards d’années lumière) dont le cœur est extrêmement lumineux, ce qui fait qu’on l’observe depuis plus d’un siècle. Or, approximativement tous les 12 ans, sa luminosité augmente en produisant deux flashes successifs.

En 1980, l’équipe finlandaise de Mauri Valtonen a proposé une explication au phénomène : OJ287 serait composé de deux trous noirs, l’un de 100 millions de masses solaires, soit 40 fois plus que . Et celui là, ce serait le petit : il tournerait autour d’un autre, de 18 milliards de Soleils ! Les flashes se produiraient lorsque le petit traverserait par deux fois le disque d’accrétion du grand, comme illustré sur la figure ci-contre.

Le disque d’accrétion, c’est de la purée de matière en orbite à la vitesse de la lumière autour du trou noir, une sorte de LHC naturel avec des étoiles à la place des protons, si vous voulez vous faire une idée …

Tout ceci n’aurait été que pure spéculation si les finlandais n’avaient pas prédit la date des prochains flashes : le 13 septembre 2007. Et à cette date, des dizaines de téléscopes autour de la Terre ont enregistré le phénomène, validant du même coup beaucoup de choses:

Les masses du duo de trous noirs : OJ 287 est le plus gros jamais mesuré, 6x plus lourd que le numéro 2.
La théorie de la relativité. Albert avait expliqué la mystérieuse précession de l’ de 0.1 degré par siècle, et ici les mêmes équations se sont révélées absolument parfaites et valables pour un objet monstrueux dont l’orbite se décale de 39 degrés par période de 12 ans !
L’émission d’ondes gravitationnelles. Avec les instruments les plus sensibles actuellement, on a toujours pas réussi à mesurer ces ondes prévues par la Théorie, faute de phénomènes impliquant des masses importantes à portée de main. Or Valtonen a pu calculer que si OJ 287 ne dissipait pas d’énergie sous forme d’ondes gravitationnelles, les flashes se produiraient 20 jours plus tard.

Observation, Hypothèse, Validation expérimentale : ça c’est de la Science ! Avec du rêve en prime. J’attends avec impatience des images de synthèse qui montreraient à quoi ressemble le feu d’artifice vu de moins loin.

Sources:

\[altmetric arxiv="1112.1162" float="right"\]Mauri Valtonen, Stefano Ciprini “OJ 287 binary black hole system”, 2011, \[astro-ph.HE\]

sur Techno-Science
, Laurent Sacco,

Arche interstellaire et moteurs à antimatière

Sun, 16 Dec 2007 00:00:00 +0000

En février, Gilgamesh a publié sur un article culte : “ ”, dont je vous ai déjà parlé “Culte” parce que cet article a reçu jusqu’ici plus de 200 commentaires, presque tous constructifs et intéressants, faisant parfois plusieurs pages bien documentées, et que l’on peut suivre facilement grâce au .

Un thème dominant dans les commentaires est celui de la propulsion interstellaire : quelle source d’énergie et quels moteurs utiliser pour atteindre les étoiles ?

(approche de Iota Horlogii vue par Christoph Kulmann, )

Pour illustrer la difficulté, les , donc environ 1/4000 ème de la distance nous séparant de l’étoile la plus proche… Actuellement, seuls le permet d’envisager envoyer des engins plus vite et plus loin, mais sa très faible poussée limite son usage à des sondes automatiques légères.

L’Arche de Gilgamesh utiliserait la pour propulser un énorme cylindre abritant 5000 voyageurs vers une étoile proche (10 années lumière) en 700 ans.

Dans “ ”, j’ai décrit un voyage de 10 années lumière en 11 ans seulement, mais seulement 3 pour la petite équipe de passagers d’un vaisseau “léger” accélérant jusqu’à la vitesse de la lumière. La technologie de propulsion n’est pas décrite, mais je rêvais à une sorte de réacteur à antimatière catalytique, que Gilgamesh a rapidement démonté (merci …).

Cependant, Gilgamesh vient d’indiquer dans un commentaire dédié à la propulsion par antimatière. Outre le fait d’être en anglais, ce site est graphiquement horrible, impossible à lire sur ce fond noir et bleu… J’ai fait l’effort pour vous, et voici ce qu’il en ressort:

L’ a proposé un moteur “ACMF” pour “ ” consistant en gros a faire exploser de minuscules bombes H faites de pastilles d’Uranium, de Deutérium et de Tritium en les bombardant avec des antiprotons. Un vaisseau “ICAN-II” a même été projeté : il ressemblerait à ça:

Cet engin pourrait emmener quelques personnes vers Mars et retour en 120 jours seulement, en consommant 140 nanogrammes d’anti-protons (qui pourraient être produits en 1 an au CERN par exemple) et 360 tonnes de micro bombes H… Plus d’infos sur ce projet .
Un autre propulseur envisagé par l’ est l’AIM, pour “ ”. Comme pour l’ACMF, il s’agit en fait de fusion déclenchée par des antiprotons. La sonde AIM-Star propulsée par cette technologie serait capable d’aller environ 100x plus loin que les sondes Voyager en 50 ans, mais nécessite 28.5 microgrammes d’antiprotons, donc beaucoup plus que ce que l’on est capable de produire actuellement.
On pourrait imaginer utiliser de l’antimatière simplement pour chauffer un plasma qui serait expulsé du réacteur, mais ce “ ”, bien que plus simple, n’a pas un rendement aussi bon que les solutions précédentes.
Le vrai moteur de science-fiction, c’est le “ ” dans lequel les particules à très haute énergie produites par l’annihilation sont directement expulsées vers l’arrière du vaisseau à la vitesse de la lumière, et permettent donc d’atteindre des vitesses relativistes. Mais il y a plusieurs “détails” à régler:
- si j’ai bien compris, le moteur doit faire dans les 2km de long pour bien focaliser les particules
- le moteur produit des rayons gamma partant dans tous les sens, ce qui nécessite un blindage très important pour protéger les passagers
- ici, ce sont des tonnes, voire des milliers de tonnes d’antimatière dont on a besoin. Comme le souligne Gilgamesh dans son article, l’énergie dont on parle ici correspond à plusieurs fois les réserves totales d’énergies fossiles disponibles sur Terre. Peu de chances de voir un départ de vaisseau interstellaire dans les prochains siècles donc.

Parcours Etranges

Wed, 06 Jun 2007 00:00:00 +0000

Le blog “ sous-titré “Physique, calcul et philosophie” est l’un de mes préférés peut-être parce qu’il cause de certaines choses que l’on trouve aussi sur Dr. Goulu comme:

“ ” sur les
le prodigieusement complet et bien documenté article intitulé “ ” qui décrit par le menu diverses solutions au voyage interstellaire, parmi lesquelles le voyage à vitesse relativiste décrit dans ma nouvelle “ ”. “Gilgamesh”, tu peux écrire un bouquin sur la base de ton article, j’achète.
De magnifiques photos d’astronomie comme celle-ci qui sert de bannière à

[

](/?attachment_id=251 “Galaxie M104 (Sombrero) en lumière infrarouge”)

Relativistic Computer Game

Wed, 02 May 2007 00:00:00 +0000

Relativity was discovered in 1905 by Albert Einstein and describes a world full of surpises and strange effects

\[1\]

which have not been exploited in movies or computer games so far.

Graphically, simulating fast moving spaceships or simply a world where light moves much slower than 300'000 km/s generates interesting visual effects:

objects are deformed as in picture+movie below, which makes them harder to identify quickly
their color is altered, enabling to visualize their speed
the field of vision becomes restricted to the direction of displacement

Those effects can be viewed in “ ”

\[1\]

, a PC software that lets you navigate in a scenery at relativistc speed.Even more interstingly, the “lag” induced by communication delays is a general problem that limits the geographic distance between players of a network game, but relativistic games might be designed to take advantage of the lag, and even make it artifically longer to make the game more interesting. Such games would rely on the player’s ability to anticipate possible actions from other players rather than reacting to them.

Technically, relativistic visual effects can be computed in real time by modified “3D engines”, while lag handling requires only memory buffers.

All you need now to create a very original video game based on relativity is a good gameplay…

References:

Craig M. Savage, Antony C. Searle, Lachlan McCalman, “ ”. Department of Physics, Faculty of Science, The Australian National University. Interactive Program for PC using can be downloaded
with
A.C. Searle, C.M. Savage, P.A. Altin, F.H. Bennet and M.R. Hush, Through Einstein’s Eyes, The Physicist, July/August 2005. ArXiv: physics/0508224. , ,
C.M. Savage and A.C. Searle, , The Physicist, July/August 1999
D. Weiskopf, “ ”, Ph.D. thesis, U. Tübingen (2001).
M. Bochers, “ ”, Ph.D. thesis, U. Tübingen (2005).
U. Kraus, “ ”: Featured on the cover of Physics Today 58, num. 1, Jan 2005.
, 2004, short novel (in french) describing a travel at relativistic speed to Barnard star

Relativité en temps réel

Wed, 02 May 2007 00:00:00 +0000

Un de mes vieux rêve est en train de se concrétiser : il devient possible de simuler des effets relativistes en temps réel, et donc d’ d’Albert.

Deux équipes sont bien avancées dans ce domaine :

a fait un vélo relativiste permettant de se promener dans les rues d’une ville ou la lumière se déplacerait à 30km/h au lieu de 300'000 km/s. Cette installation était à l’exposition Einstein de Berne en 2005, mais hors service quand j’y étais :-(
L’équipe australienne de Craig S. Savage a repris le flambeau de et a réalisé le “ ”, le premier simulateur relativiste pour PC. Il se manipule comme n’importe quel jeu video en 3D, mais utilise le processeur de la carte graphique (GPU) pour calculer les effets de la relativité (ça a l’air d’intéresser ..)

Le temps, une 4ème dimension imaginaire

Wed, 07 Feb 2007 00:00:00 +0000

photo d’arrigoceramista sur flickr

Dans “ ”, je montre comment un cube peut aider à se représenter une 4ème dimension spatiale facilement.

Ce deuxième article explique pourquoi le temps, la 4ème dimension de l’ dans lequel nous vivons, n’est pas une dimension spatiale comme les 3 autres, mais une dimension , au sens mathématique du terme : un temps élevé au carré est équivalent à une surface négative !

Imaginez qu’un cube de côté égal à 1 mètre surgisse du néant devant vous et disparaisse tout aussi soudainement 1 seconde plus tard. Le cube a donc été “étiré” dans la dimension du temps sur une distance de 1 seconde, et si vous êtes un “dieu” pour qui le temps est une dimension comme les autres, vous verriez cet événement comme un hypercube flottant dans un espace à 4 dimensions tel que décrit dans .

Mais le temps est-il une dimension “comme les autres” ? Le fait qu’on mesure le temps en secondes et les distances en mètres nous met sur la piste d’une différence fondamentale, qui tient à la manière dont on mesure les distances dans un espace.

Comment faire si une dimension ne se mesure pas dans les mêmes unités que les autres ? L’idéal serait de trouver un moyen de convertir les secondes en mètres. Et c’est ce qu’a fait Albert Einstein entre autres, en montrant que la vitesse de la lumière appelée “c” est une constante absolue, parce que justement elle mesure le rapport entre l’espace et le temps en chaque point de l’Univers : 1 seconde vaut 300'000 km.

Autrement dit, le"dieu à 4 dimensions" verrait le cube de tout à l’heure immensément allongé dans la direction du temps. Pour qu’il lui apparaisse comme parfaitement hypercubique, il n’aurait du apparaître que pendant 1/300'000'000 de seconde.

Mais ça ne suffit pas pour prouver que le temps soit une dimension “comme les autres”. Les 2 dimensions d’une feuille de papier, tout comme les 3 dimensions de l’espace sont parce qu’on peut mesurer les distances entre des points par le théorème de Pythagore. Vous savez, celui qui dit que la carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés.

la diagonale de notre carré à 2 dimensions de côté 1 vaut \(\sqrt{1²⁺¹2} = \sqrt{2}\)
la diagonale de notre cube à 3 dimensions de côté 1 vaut \(\sqrt{1²⁺¹2+1^2} = \sqrt{3}\)
mais la diagonale de l’hypercube unité dans l’espace temps vaut-elle vraiment \(\sqrt{1²⁺¹2+1²⁺¹2}\), soit 2 ?

Cela revient à la question “comment mesurer la distance entre deux points distincts dans l’espace et le temps ?”

Pour y répondre, nous allons nous intéresser aux cercles et aux sphères plutôt qu’aux cubes, parce que tous les points sur un cercle ont la particularité d’être à la même distance du centre, comme d’ailleurs tous ceux à la surface d’une sphère. C’est même la définition mathématique de ces objets.

Commençons par remarquer que cette distance est toujours positive : le carré de l’hypoténuse ne peut jamais être un nombre négatif.

Maintenant, imaginons une ampoule située sur la Lune à une distance d=300'000 km d’ici et qui s’allume là bas exactement … top ! maintenant. Elle nous paraîtra s’allumer exactement en même temps qu’une ampoule allumée ici t=1 seconde plus tard, autrement dit la “distance à 4 dimensions” d entre les 2 allumages d’ampoules et le “top” est la même.

Disons que le “top” est aux coodonnées (0,0,0,0), l’ampoule qui s’allume sur la Lune est aux coordonnées (x,y,z,0), et l’ampoule dans le labo aux coordonnées (0,0,0, c.t), c étant la vitesse de la lumière et t le temps après lequel on voit l’ampoule s’allumer, 1 seconde dans l’exemple.

On a donc:

\[mathjax\]

\(d= c.t =\sqrt{ x^2+y2+z^{2}\), soit: \(d}2= c^2.t2 = x^2+y2+z^{2\), ce qui donne la relation : \(\boldsymbol{x}2+y^2+z2-c^2.t2 = 0}\)

Plus généralement, la distance d entre deux événements situés en (x,y,z,t) et en (x’,y’,z’,t’) dans l’espace-temps s’écrit

d2=(x-x’)2+(y-y’)2+(z-z’)2 - c2.(t-t’)2

Ce n’est pas une distance euclidienne à cause du signe “moins”, donc le temps n’est pas une dimension “comme les autres”, même après l’avoir transformé en distance grâce à la vitesse de la lumière. L’espace-temps n’est donc pas un , mais un .

A moins que l’on puisse remplacer c par quelque chose qui deviendrait négatif en l’élevant au carré, mais le carré de tous les nombres réels est positif … On ne peut faire intervenir que le nombre imaginaire i, tel que i2=-1 par convention.

Avec cette astuce, la distance devient “euclidienne” parce qu’on peut l’écrire : **d=dx2+dy2+dz2 + c2(**i.dt)2

Mais ceci montre que le temps est une dimension très spéciale car, tout en étant “perpendiculaire” à l’espace, on doit accepter qu’une distance mesurée entre deux événements dans le temps, au carré, correspond à une surface négative : le temps est donc une dimension “imaginaire” de l’espace-temps.

Références:

Accélération : Journal de bord d’un voyage relativiste

Mon, 09 Aug 2004 00:00:00 +0000

Ce petit texte est basé sur un calcul (faux*) fait : un vaisseau spatial accélère à 1G (9.81 m/s^2) de manière à créer une gravité artificielle. La vitesse augmente ainsi de manière constante jusqu’à approcher de très près la vitesse de la lumière. Arrivé à mi-parcours, le vaisseau se retourne et freine à 1G jusqu’à destination.

12 février 2022, Jour 0 : Après des semaines passées à tourner dans la station orbitale en gravité réduite, nous sommes contents de retrouver notre poids normal. Le vaisseau a démarré comme prévu, et ses moteurs nous accélèrent à 9.81 m/s^2, 1G, l’accélération gravitationnelle de cette bonne vieille Terre dont nous nous éloignerons plus loin qu’aucun autre avant nous, plus loin que l’imagination la plus folle ne peut nous porter.
13 février, Jour 1 : Le départ date d’un jour exactement. La douce accélération terrestre nous propulse à 848 km/s actuellement, et ce chiffre augmente chaque minute sur l’écran de contrôle. Nous saisissons chaque occasion de communiquer avec la Terre, car nous savons que ce privilège ne nous sera pas accordé bien longtemps.
16 février, Jour 4 : nous avons atteint 1% de la vitesse de la lumière. Jamais aucun objet construit par l’homme n’a été aussi rapide. Et l’accélération est loin d’être terminée.
12 mars, Jour 28 : un mois que nous sommes partis. Nous avons déjà parcouru 30 milliards de kilomètres. Nos messages mettent 100’000 secondes, soit plus d’un jour à atteindre la Terre, et autant pour que la réponse nous revienne. Autant dire que nous ne pouvons compter que sur nous mêmes désormais…
20 mars, Jour 36 : 10% de la vitesse de la lumière. Aucun moyen de réaliser que nous naviguons cette vitesse inimaginable car nous manquons de points de repère. Frank, l’ingénieur propulsion est tout excité et nous promet que son moteur n’a pas pris une ride depuis notre départ, et qu’il nous amènera jusqu’aux étoiles…
3 avril, jour 50 : deux “événements numériques”, comme nous les appelons à bord, à quelques heures d’intervalle : nous avons parcouru un centième d’année-lumière depuis notre départ, et le facteur Lorenz est passé à 1.01, ce qui signifie que le temps a ralenti de 1% pour nous par rapport à la Terre. Einstein est désormais notre passager clandestin.
14 mai, jour 90’ : nous avons passé 90 jours dans le vaisseau, et notre calendrier indique le 13 mai, mais sur Terre, 91 jours se sont écoulés et nos congénères vivent le 15 mai. Nous adoptons le “prime” pour différencier les vitesses et temps locaux du vaisseaux de ceux de la Terre. Nous avons atteint 25% de la vitesse de la lumière. Il y a plus d’un mois que nous ne recevons plus de messages de la Terre : s’ils obstinent à nous en envoyer, leur infinitésimale puissance est noyée par les parasites créés par notre moteur qui chuinte à peine en dégageant le torrent d’énergie qui nous accélère toujours et encore plus vite….
28 juillet, jour 161’ : nous avons parcouru notre premier dixième d’année-lumière en 5 mois. Depuis une semaine le Lorenz est à 1.1 : le temps a beau s’écouler 10% plus vite que sur Terre, il nous semble toujours s’écouler trop lentement.
26 août, jour 186’ : Rien de spécial, sauf que nous avons dépassé aujourd’hui la moitié de la vitesse de la lumière !
21 septembre, jour 208’ Le facteur Lorenz est passé de 1.1 à 1.2 en 47 jours seulement. La Terre a vécu presque 2 semaines de plus que nous.
14 octobre, jour 227’ 0.2 années-lumière parcourus : nous sortons à peine de la banlieue du Système Solaire. La probabilité de heurter un minuscule caillou s’abaisse. On s’habitue à l’idée d’une collision lorsqu’on réalise qu’elle libérerait plus d’énergie que la plus puissante bombe thermonucléaire. On se rassure en se disant que notre passage de l’état vivant à l’état de plasma ionisé serait si rapide que la douleur ne parcourait qu’un centimètre dans nos nerfs, n’atteignant jamais notre cerveau…
jour 246’, facteur Lorenz 1.3 atteint. Nous avons vécu 23 jours de moins que nos familles restées sur Terre. Nous avons enclenché la modulation du moteur, qui permet d’utiliser le jet de particules émis pour transmettre des messages à faible débit vers la Terre. Ils les recevront dans 3 mois, si leurs instruments sont assez sensibles…
Jour 298’, facteur Lorenz 1.5. les étoiles se colorent très légèrement en bleu par les hublots avant, en rougissent vers l’arrière.
12 février 2023, Jour 314’. Nos amis terriens fêtent l’anniversaire de notre départ, alors que nous déboucherons le Champagne dans 51 jours seulement.
Jour 354’ . A dix jours de notre année de vol, nous fêtons un événement fantastique : le franchissement apparent de la vitesse de la lumière ! En effet, comme le facteur Lorenz (1.85) comprime notre temps, nous parcourons 300’000 km à chaque seconde de notre chrono de bord, alors que notre vitesse mesurée par un observateur extérieur ne serait “que” de 84% de la vitesse de la lumière.
Jour 359’. Une demi-année-lumière franchie en moins d’un an “prime”… Le facteur Lorenz à 1.9 va commencer à rendre le voyage intéressant.
Jour 365’ Champagne ! Un an que nous avons enclenché les moteurs… Nous fonçons dans le vide interstellaire à 86% de la vitesse de la lumière, à 0.7 année-lumière de notre planète. Et le temps est comprimé d’un facteur presque 2 : la Terre vit le 13 mai 2023, soit trois mois “en avance” sur la date figurant au calendrier du vaisseau.
Jour 371’. Facteur Lorenz 2. La Terre vit deux jours pour chaque jour que nous passons dans ce vaisseau. Inimaginable !
Jour 396’. Nous avons atteint 90% de la vitesse de la lumière.
Jour 427’. Le 5 octobre 2023 restera dans les dates de l’Histoire celle qui a vu un vaisseau humain franchir une année-lumière !!! 600 jours se sont écoulés sur Terre, nous n’avons vieilli que de 14 mois.
Jour 436’. 94% de la vitesse de la lumière. Facteur Lorenz 3. Il n’y a que deux mois que le facteur est passé à 2… Einstein n’est plus un passager clandestin, mais un membre de l’équipage qui nous fait des farces à chaque instant. La Terre a déjà vécu 6 mois de plus que nous…
Jour 466’ 97% de c, un seul mois pour passer le Lorenz de 3 à 4… Et, coïncidence, la Terre fête le deuxième anniversaire de notre départ, 264 jours en avance sur nous…
Jour 484’. 98% de la vitesse de la lumière. Facteur Lorenz 5…
Jour 493’, La Terre a une année de plus que nous.
Jour 505’, Nous avons atteint 99% de la vitesse de la lumière “deux neufs” selon le jargon du bord
Jour 510’, nous avons parcouru une deuxième année-lumière en 3 mois “prime” seulement grâce à un facteur Lorenz qui vaut aujourd’hui 7.9. Bien sur, sur la Terre, un peu plus d’une année s’est écoulée depuis le 5 octobre 2023. Ils sont aujourd’hui le 14 octobre 2024.
Jour 539’, nous avons parcouru une troisième année-lumière en 1 seul mois “prime” seulement grâce à un facteur Lorenz qui vaut aujourd’hui 23 !. La vitesse est de “trois neufs” : 99.9% de c. Sur la Terre, c’est le 28 octobre 2025.
Jour 548’, 1 année-lumière franchie en 12 jours seulement ! La vitesse est de “quatre neufs” : 99.99% de c. Le facteur Lorenz est proche de 60 : Deux mois s’écoulent sur Terre chaque jour “prime”.
Jour 551’, 1 année-lumière de plus franchie en 3 jours seulement grâce à un Lorenz à plus de 100, augmentant chaque minute, “cinq neufs”, nous avons atteint la vitesse de particules à accélérées au CERN ! Mais surtout, nous avons enfin parcouru la moitié de la distance qui nous sépare de notre destination : l’étoile de Barnard, l’étoile de type solaire la plus proche du Soleil.

Il est donc temps de passer à la phase de freinage. Nous coupons le moteur, jouissons de quelques heures d’apesanteur pendant que le vaisseau se retourne sur sa trajectoire, puis relançons notre fidèle moteur qui va dorénavant nous freiner à 1G, en nous restituant l’agréable gravité à laquelle nous sommes habitués. La deuxième moitié du voyage sera donc la symétrie exacte de la première.

Jour 1102’ Moins de 3 ans après notre départ, nous nous mettons en orbite autour de Barnard, distant de 10 années lumière du Soleil. Les 7 ans que nous avons “gagné” ont un prix : près de 11 ans se sont écoulés sur Terre. Lorsque nous rentrerons après notre mission de 3 ans ici, nous retrouverons nos proches vieillis de 25 ans alors que nous aurons vécu une incroyable aventure de 9 ans “seulement”.

Je ne peux m’empêcher de penser que nous aurions pu parcourir des dizaines d’années lumières de plus en accélérant encore pendant quelques jours “prime”. En fait nous aurions pu traverser toute la Voie Lactée, parcourir peut être 20'000 années-lumière en un mois de notre vie. Peut-être coloniserons-nous l’Univers ainsi ? Peut-être sommes-nous même condamnés à le faire en vertu du Principe de Saturation Cubique…

note*(edit du 9.2.18) malheureusement ce calcul est faux. Les bonnes formules se trouvent et dans le commentaire de Jean Bossaert ci-dessous. je vais soit modifier ce texte (mais il ne sera plus aussi spectaculaire…) soit en écrire une version “intergalactique” …

Principe de Saturation Cubique

Sat, 23 Oct 1999 00:00:00 +0000

Enoncé :

‘‘Aucun système physique ne peut croître exponentiellement indéfiniment, car les ressources nécessaires à sa croissance ne peuvent croître que selon une fonction cubique du temps en raison de la finitude des vitesses."

à partir d’un certain point, la croissance exponentielle (e^{x en vert) est limitée par une fonction cubique (x}3 en rouge)

Exemples

Des organismes vivants ayant à disposition toute la nourriture voulue se reproduisent exponentiellement, puis leur croissance est limitée par une quadratique ou cubique de la vitesse à laquelle ils sont capables de se propager dans leur milieu.
La puissance des ordinateurs, qui augment exponentiellement selon la Loi de Moore, sera un jour contrainte de ne dépendre plus que de la taille de l’ordinateur.
Si l’Humanité se mettait à conquérir l’espace à la vitesse de la lumière en maintenant une croissance de doublement en un siècle, au bout de 5000 ans déjà on n’arriverait plus à découvrir de nouvelles planètes en périphérie de la sphère occupée par le Humains. En fait la saturation deviendrait rapidement quadratique au lieu de cubique car la Galaxie est un disque et que la sphère occuperait toute l’épaisseur.

Conséquences :

Les extra-terrestres sont forcément agressifs

Les êtres vivants se reproduisent selon une exponentielle lorsque les ressources nécessaires à la vie sont disponibles.
Une espèce à croissance limitée est vulnérable par rapport à une autre en croissance.
Pour accroitre leur nombre, les êtres vivants doivent s’étendre dans le milieu qui leur est accessible, ce qui ne peut se faire qu’à vitesse limitée, dans le meilleur des cas par une conquête spatiale à la vitesse de la lumière.
Ils doivent également consommer de l’énergie pour leur existence et pour leur reproduction, donc pour leurs voyages intersidéraux.
A l’intérieur de la sphère de systèmes qu’ils contrôlent, ils ne peuvent pas s’offrir le luxe de laisser d’autres êtres leur faire concurrence pour ces ressources.
S’ils ont délibérément choisi une croissance zéro, ils doivent se faire extrêmement discrets pour ne pas être détectés par une expèce en expansion.

Conséquence de la conséquence : le programme SETI est une stupidité : les extraterrestres réellement intelligents font très attention de ne pas être détectés, par contre nos signaux sont carrément sucidaires : car ils révèlent notre position à nos concurrents futurs.

Cubic Saturation Principle

Statement:

“No physical system can indefinitely grow exponentially, since ressources needed for this growth are available only as a cubic function of time because of the limitation in propagation velocity.”

Examples:

A nuclear chain reaction is exponential only for a very short time. Then, the reaction goes on as a cubic when the neutrons front wave propagates in the fissile material at its own speed..
Living organisms having all the feed they need grow exponentially, then their growth is limited by a cubic function (or even quadratic if they live on a surface) of the velocity they’re able to propagate in their living space.
One day, the power of computers which grows exponentially according to Moore’s Law will only depend on the computer size.
Let’s suppose Mankind conquers space at lightspeed and keeps growing by doubling each century. In about 5000 years, we could no more find new planets to conquer at a sufficient rate. In fact, the saturation would be quadratic, because the thickness of the Galaxy would already be occupied and the propagation would occur only on a cylindric surface.

Consequences:

Extra-terrestrial life forms are aggressive:

Life forms grow exponentially when the required ressources are available.
A species with limited growth is threatened by any other with a faster growth rate.
To increase their numbers, living beings must propagate in their environment, which can be done only at limited velocity, in the best case at speed of light.
They also need energy for their own life and for their reproduction, and for their interstellar travels.
Inside the sphere of stellar systems thez control, they cannot afford living beings who compete for these ressources.
If they deliberately chose a zero growth, they must be extremely discreet to avoid being detected by an expanding species…
Consequence of the consequence : the SETI program is stupid : intelligent extra-terrestrial life is very careful not to be detected and our own signals are suicidal.