Philosophie | Dr. Goulu

La mathématique du Chat

Fri, 20 Jan 2017 00:00:00 +0000

Mais comment ai-je pu rater ce livre ? Fan du j’aurais du tomber dessus 100 fois, depuis 2008. Mais ce n’est qu’aujourd’hui que je vois en librairie ce que j’ai d’abord cru être un nouvel album.

Mais ce n’est pas ça. “La mathématique du Chat” est un livre de vulgarisation sur les mathématiques*, illustré par des dessins de .

Ou plutôt l’inverse : Daniel Justens introduit une branche des mathématiques par chapitre (arithmétique, géométrie, théorie des ensembles, analyse, statistiques et logique) au travers de nombreux dessins de Geluck et autant de pensées profondes du type :

Logiquement je devrais dire le double de ce que je pense, vu que je ne pense pas la moitié de ce que je dis.

Bien que j’en conusse ** déjà la plupart, je n’avais pas réalisé l’abondance de références mathématiques dans l’oeuvre de Geluck, ni l’attention portée à l’exactitude des formules et de bons nombres d’énoncés. Ses dessins peuvent donc effectivement servir à illustrer un cours ou à motiver certains élèves, comme le propose Daniel Justens.

))%5E2%2F(1%2B(4-2sqrt(4))))(((100%2F4)-1)%2F2%5E3))%2F(3%5E2sqrt(10%5E2%2B(37))) Le Chat calcule vite et bien : ça donne bien 33, j’ai vérifié (cliquez pour la preuve)

Mais l’objectif affiché de l’auteur est plutôt de transmettre ce que sont les mathématiques, à quoi elles servent. Et pour ma part c’est le Chapitre 1 consacré à la que j’ai préféré. Justens propose une définition des mathématiques que je ne vais pas spoiler ici, mais c’est le passage suivant qui correspond le mieux à ma perception actuelle:

Les mathématiques (sont) une réserve conceptuelle de structures invariantes dans lesquelles nous pouvons puiser pour mieux concevoir et appréhender l’univers réel.

“La mathématique du Chat” peut faire découvrir les maths aux amateurs du Chat, ou faire découvrir le Chat aux amateurs de maths. Mais si vous faites partie des deux catégories, vous risquez d’être un peu déçu…

Référence:

Daniel Justens (2008). La mathématique du Chat: de Philippe Geluck. Delagrave + Casterman.

Notes :

* LA mathématique ou LES ? Selon la Wikipedia, le singulier est un peu présomptueux, archaïque ou vise à souligner l’unité de disciplines souvent perçues comme distinctes (algèbre, géométrie, …). J’ai donc choisi le pluriel…

** oui c’est bien le troisième imparfait du subjonctif de ce blog, mais je ne suis pas certain qu’il soit bien utilisé…

Pour la Science d'octobre

Mon, 30 Sep 2013 00:00:00 +0000

Plusieurs articles du de ce mois d’octobre ( ) m’ont particulièrement intéressé.

“La naissance de l’écriture en Égypte” décrit comment cinq “systèmes graphiques” ornant des poteries ou des sceaux ont donné naissance aux hiéroglyphes vers l’an -3250 (notez la précision). Je n’avais jamais vraiment réalisé la différence fondamentale entre des dessins et une . Des dessins figuratifs peuvent être compris par tous, alors qu’une écriture représente les sons d’une langue qui doit être commune aux scribes aux lecteurs. Selon l’auteur de l’article, c’est la méconnaissance de la langue sous-jacente qui empêche de .

“Des failles dans le tableau périodique” tombe à pic pour faire suite à . La découverte de l’ ayant été confirmée et celle de l’ synthétisé une première fois en 2010 étant attendue, il ne restera plus qu’à obtenir les deux attendus cette décennie pour terminer l’oeuvre de Mendeleïev commencée en 1869 : toutes les lignes et colonnes du seront complètes. Si on parvient un jour à produire un noyau contenant plus de 120 protons, il appartiendra à une famille totalement nouvelle : les . Il est cependant difficile de prévoir les caractéristiques physico-chimiques de ces éléments, car les électrons orbitent autour de ces gros atomes à des vitesses relativistes, ce qui modifie considérablement les caractéristiques attendues en fonction de leur position dans le tableau. C’est la relativité restreinte qui fait que l’Or est jaune, et que le situé sous le Mercure dans le tableau a de nombreux points communs avec le Radon.

L’auteur de “Particules et champs sont-ils réels ?” , physicien et philosophe, se demande dans quelle mesure les notions indissociables de particules et de champs postulées par la et le correspondent à la réalité. Selon la physique, ces entités sont trop différentes de l’image que nous nous en faisons à partir des observations à notre échelle, comme “particule = petite boule de billard” et “champ = espace avec des valeurs en chaque point” alors que l’intrication quantique et les champs quantiques d’opérateurs ne correspondent à rien à notre échelle. Une susceptible de résoudre ces contradictions serait le , dans lequel seules les relations, les propriétés ou “structures” existent vraiment, et ce que nous appelons “objets” n’en seraient qu’une émergence. Si j’ai bien compris, une structure combinant une charge négative, un demi-spin et une saupoudrée de masse ferait “émerger” ce que nous appelons un électron.

Personnellement, j’ai découvert que mon me rend au moins un peu en découvrant ce passage:

La théorie rend compte de nos observations en termes de quarks, muons, photons et divers champs quantiques, mais elle ne nous dit pas ce qu’est véritablement un photon ou un champ quantique. Et elle n’a pas besoin de le faire, parce que les théories physiques peuvent être empiriquement valables en grande partie sans régler ces questions métaphysiques.

Pour de nombreux physiciens, c’est suffisant. Ils adoptent une attitude dite instrumentaliste : selon eux, les théories scientifiques ne représentent pas nécessairement la réalité du monde. Pour eux, les théories ne sont que des outils pour faire des prédictions expérimentales.

Et je le prouve : quelle expérience permettrait-elle de vérifier si le monde est “structurellement réaliste” plutôt que quantique+relativiste ? Aucune ? Alors cette “ontologie” n’a aucun autre intérêt que de simplifier éventuellement certaines formules. C’est très bien, c’est très beau, mais est-ce suffisant pour prétendre à être plus proche de la réalité ? Pourquoi ne pas accepter que ce soit les propriétés “simples” d’entités macroscopiques comme les boules de billard et les champs vectoriels qui “émergent” des propriétés quantiques ? Enfin, le réalisme structurel ne me semble pas permettre d’avancer sur une question physico/philosophique absolument fondamentale : . Sans ça, toute me semble désespérément planante…

les 14 types connus de pavages pentagonaux

L’article de Jean-Paul Delahaye sur les pavages pentagonaux remontera le moral de tous les mathématiciens célèbres qui sommeillent en nous. Imaginez qu’une brave dame nommée a découvert en l’espace de 10 ans quatre manières différentes de paver le plan avec des pentagones après que des mathématiciens professionnels aient plusieurs fois démontré qu’il n’en existait pas plus que ceux déjà connus. Aujourd’hui on connait les 14 pavages ci-dessus, mais il en existe peut-être plus… Un autre amateur, Jaap Scherphuis a listé ” dont on ignore si elle est complète. De plus, sa est une mine d’articles futurs…

Dans le genre “incroyable mais vrai”, Loïc Mangin présente le stupéfiant travail artistique de deux soeurs jumelles qui ont reproduit un récif de corail au crochet. Son article explique que la technique du crochet permet de générer la typique de nombreuses structures coralliennes. Pour en savoir plus, regardez la de Margaret Wertheim.

Récif corallien en crochet de l’Institute for Figuring des soeurs Wertheim

Enfin “L’élagage des souvenirs pendant le sommeil” propose une hypothèse contraire à celle communément admise selon laquelle les souvenirs acquis récemment sont renforcés lors du sommeil. Selon les auteurs, ce sont au contraire les synapses liées aux souvenirs “inutiles” qui sont affaiblies durant le sommeil. Pour eux, le tri des souvenirs “utiles” du “bruit de fond” se fait pendant le sommeil en mettant en correspondance tous les souvenirs acquis pendant la journée avec ceux plus anciens, en les combinant de diverses manières, ce qui provoque les rêves.

Et c’est exactement ce que je vais aller faire maintenant, juste après vous avoir recommandé de foncer au kiosque vous acheter ce numéro passionnant.

Références:

G. Graff, “La naissance de l’écriture en Égypte”, Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 40–47
E. Scerri, “Des failles dans le tableau périodique”, Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 66–71
M. Kuhlmann, “Particules et champs sont-ils réels ?” Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 56–62
J.-P. Delahaye, “Les pavages pentagonaux : une classification qui s’améliore”, Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 78–83.
L. Mangin, “Le crochet, le corail et la géométrie”, Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 86–87
G. Tononi and C. Cirelli, “Oublier pour mieux se souvenir pendant le sommeil”, Pour la Science, octobre 2013, no. 432, pp. 24–30

2010

Fri, 01 Jan 2010 00:00:00 +0000

Une année de plus en moins… C’est l’heure d’adresser mes meilleurs vœux de succès et de bonheur à mes fidèles lecteurs-trices, et aussi à vous, nombreux visiteurs-teuses de passage. Que la réflexion critique basée sur les faits, et les rêves qu’apportent notre insondable Univers et notre merveilleuse Nature vous aident à affronter la dure réalité des chiffres en 2010…

audience mensuelle Dr. Goulu

88 articles plus tard, vous êtes encore un peu plus nombreux qu’ à lire ce blog. Merci ! Continuez à me forcer à continuer!

Parmi les articles de 2009, ceux qui ont été les plus lus (ou vus) m’ont surpris: (4985 lecteurs) (4883) et (2828). Des articles “faciles” comme on eu plus de 2000 visites alors que d’autres comme sur lesquels j’ai vraiment planché (déjà pour le titre…) et que je voyais déjà percer la barre des 5000 lectures ont eu beaucoup moins de succès (755). Ceci confirme deux choses:

Pour faire de l’audience, il faut vraiment faire (trop) simple et bien coller à l’actualité. Ok, je vous promets un article sur les Simpson très bientôt, avec le mot “sexe” à la première ligne. Car ça permet peut-être d’attirer l’attention des lecteurs sur des sujets plus sérieux comme la démographie, autre sujet qui sera abordé cette année.
La prévision est un art difficile et dangereux.

A ce sujet, en cherchant une illustration pour cet article, je suis tombé sur ça :

Peut-être vous souvenez-vous de assez moyen sorti en 1984, 2 ans après le roman d’Arthur C. Clarke pondu comme suite au génial de 1968. 40 ans après, on n’est même . Les projets de visiter Mars à pied sont repoussés, on est bien loin d’une mission habitée vers Jupiter (bon, aucun parallélépipède noir ne nous a dit d’y aller non plus), et pourtant il est bien possible que 2010 devienne quand même l’ “année du premier contact”. Non je ne crois toujours pas aux OVNI, mais au rythme ou vont les découvertes sur les , je ne serais pas surpris qu’on en trouve une avec de l’eau liquide et une atmosphère d’azote et d’oxygène très bientôt.

Aucun roman de science-fiction dont je me souvienne n’avait prévu qu’on puisse découvrir et analyser des planètes sans y envoyer des sondes ou des vaisseaux. On pensait “fusées”, on a trouvé avec des miroirs. D’ailleurs, il y a 40 ans, on avait peur d’un ennemi colossal dont les fusées pouvaient nous réduire en poussière radioactive et déclencher un hiver nucléaire, voire une glaciation. Maintenant on se déshabille de peur devant des bricoleurs d’explosifs du dimanche vendredi, et on craint que ne devienne permanent, ou de ne pas avoir de neige la semaine prochaine (et là je flippe vraiment).

Si j’ai un petit message pour cette année, c’est : “N’ayez pas peur : sur 40 ans, la grande majorité des prévisions se sont révélées fausses.” (© Dr. Goulu et Jean-Paul II)

Je croyais vous avoir pour 2010, mais il n’est .

A part ça seulement. C’est un que qui en avait 32933. Mais parmi elles, une me semble mériter un futur article : 2010 est une solution du . En éditant 3 timbres de valeurs entières positives a, b et c judicieusement choisies, on peut affranchir un envoi à n’importe quelle valeur entière entre 1 et 2010 € en utilisant au maximum 30 timbres. Si vous vous vous ennuyez sous la pluie, cherchez a, b et c…

2012 et l'ennemi intérieur

Sun, 29 Nov 2009 00:00:00 +0000

Astromachin de 2012. Cliquez dessus pour un ramassis d’absurdités, si vous y tenez vraiment…

D’après la , nous échappons à la fureur divine ou à un cataclysme cosmique définitif en moyenne tous les 3 ans. Mais en , c’est du sérieux. Rendez-vous compte : le calendrier Maya arrive à échéance ! Ca vaut bien un film hollywoodesque et un buzz planétaire, non ?

Et si ça marche, on vous fera la fin du monde façon Papou, Tchoutchke ou Wolof, promis. Avec le nombre de calendriers, de mythologies, d’ sur ou sous la surface de notre planète, on devrait arriver facilement à une fin du monde par mois, de quoi faire une série…

Mais pourquoi diable y’a-t-il toujours de gens pour se demander : “et si c’était vrai ?” En y réfléchissant, je me suis rappelé la :

“Le lecteur est prié de noter les remarques sur l’astrologie. Elles démontrent que l’ennemi intérieur
\[chez Kepler\]
, vaincu et devenu inoffensif, n’était pas encore complètement mort.” ¹

Cette phrase a été par Serge Bret-Morel, astrologue fréquentable, et avec Denis Hamel, sceptique québécois². Il en ressort que ce qu’Einstein appelait “ennemi intérieur” serait " une manière de penser animiste et téléologiquement orientée omniprésente dans les recherches « scientifiques » de l’époque.“³

L’ , on voit un peu ce que c’est : tout a une âme, donc les planètes ont leur caractère… La téléologie, ça a l’air compliqué d’après de la Wikipedia, mais c’est plus clair traduit depuis :

Une école de pensée téléologique considère toute chose comme étant conçue dans un but, ou dirigée vers un résultat final, et qu’il y a un but inhérent, ou une à tout ce qui existe.

Voilà un bel ennemi intérieur pour un scientifique : présupposer un but à ce qu’il observe, . Il me semble que bon nombre d’erreurs de la science sont attribuables à cet ennemi intérieur qui nous incite obstinément à croire que nous occupons une place privilégiée dans l’Univers ou parmi les êtres vivants.

Soulignons au passage qu’ et ne prétendait pas que le scientifique doit nier toute finalité, mais plutôt travailler à la découvrir :

Ce qui m’intéresse vraiment c’est de savoir si Dieu avait un quelconque choix en créant le monde. (A. Einstein)

Voilà donc pourquoi tant de gens lisent leur horoscope et flippent en attendant 2012 : ils sont “téléologiques”. Ils présupposent que les astres ont un but, une finalité. Comment leur instiller la vertu essentielle de la pensée scientifique, à savoir le doute ? Peut être en proposant ici une…

Méthode pour calculer vous-même votre fin du monde astrologique préférée:

Choisissez 3 ou 4 périodes de rotation ou de révolution de vos planètes préférées. Par exemple 225, 365, 687, les révolutions de Vénus, la Terre et Mars arrondies au jour près.
Calculez le de ces nombres (en ligne, c’est ). Avec l’exemple on obtient 3'761'325 jours.
Choisissez une date de référence où l’Univers a commencé un nouveau cycle par un événement d’importance. Quel meilleur choix que ma date de naissance, le 25.12.1963 ?
En ajoutant le nombre de jours calculés sous 2 à la date de référence choisie sous 3, vous obtiendrez la date à laquelle les astres choisis se retrouveront dans la même configuration les uns par rapport aux autres.

L’Apocalypse selon Goulu aura donc lieu . Si ce jour là il ne se passe rien de spécial, promis je fais : plus de prédictions.

A part ça, 2012 sera effectivement une année assez rare : , ce qui n’est plus arrivé depuis .

Références

préface de “Johannes Kepler: Life and Letters”, Carola Baumgardt, New York, Philosophical Library, 1951.
Denis Hamel “ ”, - Numéro 57
sur Wikipedia

La formule préférée du professeur

Sun, 28 Jun 2009 00:00:00 +0000

Ma maman aime lire des auteurs du monde entier. Elle m’a fait découvrir , et bien d’autres. Je viens de dévorer le dernier roman qu’elle m’a prêté : “La formule préférée du professeur” de .

Le très bon roman combine surréalisme, cours de maths, philosophie et exotisme japonais.

Surréalisme de l’intrigue : une aide familiale est mise au service d’un vieux professeur de mathématiques handicapé par une amnésie qui limite sa mémoire à 80 minutes. Après ce délai, il ne peut se souvenir que de ce qu’il note sur des petits billets comme “ma mémoire ne dure que 80 minutes” ou “j’appelle le fils de l’aide familiale Root, à cause de sa tête plate comme un symbole de racine carrée”.

Cours de maths car le lecteur est initié en douceur à quelques curiosités de la , comme les , les et évidemment aux . Il me semble que Yoko Ogawa pourrait susciter des vocations à la lecture de certains passages, notamment la description de l’ “étincelle” qui éclate dans le cerveau de l’aide ménagère lorsqu’elle découvre par elle même comment additionner rapidement les N premiers nombres entiers. Une sensation que n’oublient jamais ceux qui l’ont vécue… Mais on ne tombe jamais dans le roman scientifique barbant : Yoko Ogawa évite de détailler la formule préférée du professeur, la fameuse $e^{i pi} + 1 = 0$ ou la sur laquelle le professeur s’escrime, jour après jour, 80 minutes après 80 minutes…

Pour ce qui est de la philosophie et de l’exotisme japonais, c’est certainement ce qui rend ce roman très attachant et intéressant pour le lecteur occidental, donc je n’en dis pas plus et vous conseille vivement ce très bon livre, léger et idéal pour les vacances. Ah oui : on y parle aussi beaucoup de base-ball… Je n’ai pas trop compris pourquoi. Mais je ne suis qu’un .

小川洋子 (2005). La formule préférée du professeur. Actes Sud.

Pourquoi on aime le joli, le sexy, le sucré et le drôle

Wed, 25 Mar 2009 00:00:00 +0000

Regardez ce petit chef d’oeuvre de vulgarisation du darwinisme (en anglais sous titré)

commence sa présentation en présentant “l’étrange inversion de raisonnement de Darwin” à partir d’une citation d’un critique de l’époque :

“Dans la théorie qui nous est soumise, l’Ignorance Absolue est l’artificier; ainsi nous pouvons énoncer comme principe fondamental de tout le système que, pour faire une machine parfaite et magnifique, il n’est pas nécessaire de savoir comment la réaliser. On trouve dans cette proposition, après examen attentif, l’expression sous forme condensée de la Théorie qui exprime en peu de mots toute la pensée de Mr. Darwin; lequel, par une étrange inversion du raisonnement, semble penser que l’Ignorance Absolue est pleinement qualifiée pour prendre la place de la Sagesse Absolue dans toutes les réussites du talent de création.” (Robert Beverley MacKenzie, 1868, traduit par Dr. Goulu)

Dennett ponctue sa lecture animée de cette citation par deux profonds “Exactly! … Exactly!”, et explique qu’effectivement la théorie de l’évolution résulte d’une inversion du raisonnement qu’il illustre avec 4 thèmes:

Pourquoi aimons-nous le miel ? Pas parce qu’il a un goût sucré, mais parce que c’est un aliment à haute valeur énergétique et que l’évolution a développé nos papilles pour le détecter. Selon Dennett, c’est en quelque sorte parce que nous aimons le miel qu’il a un goût que nous trouvons délicieux. Inversion du raisonnement.
La séquence “sexy” dès 3:50 vaut son pesant de cacahuètes : que signifie “sexy” pour un chimpanzé ? Si nous ne trouvions pas sexy nos partenaires sexuel(le)s, nous ne nous reproduirions pas. Etre sexy est une conséquence, pas une qualité absolue. Inversion.
Pourquoi les bébés sont-ils mignons ? C’est une conséquence obligatoire de l’évolution que nous les trouvions jolis, sinon nous les abandonnerions ou au mieux ne changerions pas leurs couches. Inversion encore.
Pourquoi apprécions nous les blagues ? Selon Dennett et d’autres auteurs travaillant sur ce sujet, l’humour est un système neural qui récompense le travail intellectuel. Il n’y a rien de fondamentalement marrant : c’est faisant fonctionner notre cerveau que nous trouvons certaines choses drôles. La présentation de Dennett en est un excellent exemple.

Liens:

Daniel Dennett “ ”, New York Times, 28 août 2005

Pourquoi / Pour Quoi ?

Sun, 04 Jan 2009 00:00:00 +0000

Si un petit enfant vous demande “pourquoi il pleut ?”, ne vous lancez pas immédiatement sur la physique des nuages car la réponse attendue est peut-être “pour arroser les plantes”.

Même adulte, lorsqu’on vous pose une question du type “pourquoi avez vous acheté une nouvelle voiture ?”, il n’est pas clair si la question porte sur la cause ou sur la finalité. Faut-il répondre “parce que la vieille est fichue” ou “pour aller à mon travail” ?

Donner une seule de ces réponses suffit souvent, l’autre étant implicitement liée par une relation logique implicite : “comme j’ai besoin d’une voiture pour aller travailler, et que la vieille est fichue, j’ai du en acheter une nouvelle”.

La question “pourquoi ?” recouvre donc en langage courant les deux concepts très distincts en logique que sont la cause et la finalité. A mon humble avis, bon nombre d’incompréhensions et de quiproquos pourraient être évités par l’utilisation judicieuse d’un simple espace pour distinguer:

“Pour Quoi ?” qui suppose une réponse commençant par “pour” suivi d’une finalité.
“Pourquoi ?” qui cherche une cause, donc attend un “parce que”, réponse suivie souvent d’un autre “pourquoi … ?” remontant à la cause de la cause. C’est le principe des “ . (*)

Mais en pratique, il est très difficile de remonter à la “cause première” sans invoquer une finalité. Voyons ceci avec la célèbre photo ci-contre. Pourquoi ce soldat meurt-il ? Parce qu’une balle l’a transpercé. Pourquoi ? parce qu’un ennemi lui a tiré dessus. Pourquoi ? parce que l’un occupait le Vietnam de l’autre. Pourquoi ? parce que le gouvernement américain avait décidé de défendre le gentils du Sud contre les méchants du Nord. Là on est déjà en train de mélanger cause et but. Encore un “pourquoi ?” et on est à court de causes, condamnés à répondre par un but : “pour ….” (je ne me risquerai pas à proposer de réponse, comme scientifique, ce sont les causes qui m’intéressent…) La réponse proposée au bas de cette variante de l’affiche est exemplaire à ce titre : Le mot anglais “because” signifie “parce que” mais souligne la notion de cause alors que la proposition “il y a de l’argent à faire” dénote clairement un but supposé.

L’idée selon laquelle un but peut devenir une cause choque le scientifique parce qu’elle inverse le principe sacro-saint de la causalité : en physique, les causes précèdent les conséquences (du moins si le temps est irréversible…). La démarche scientifique ne concerne donc que le “pourquoi” sans espace : la recherche “pure” ne recherche que les causes qui font que les choses sont comme elles sont, et pas autrement.

Par contre, la recherche “appliquée” et la technique poursuivent des buts : “pour quoi” optimiser des profils d’hydrofoils ? ce n’est pas parce que les équations de Navier-Stokes ont alors de plus jolies solutions, c’est .

Enfin, les petits enfants et les religieux ont ceci en commun qu’ils présupposent que tout a une : le monde est comme ça parce qu’il a été créé pour … (complétez en fonction de votre religion préférée).

Ce double sens du “pourquoi” est à mon humble avis une des sources majeures d’incompréhension, voire de conflit dans les discussions de sujets fondamentaux entre personnes de bonne foi. Voici donc ma bonne résolution 2009.23 : distinguer “pourquoi” et “pour quoi”. Et maintenant, je peux enfin réaliser la 2008.512 : écrire l’article “pourquoi je blogue”.

Références :

Note* : Une des questions que je me pose est de savoir pourquoi (cause…) les langues que je connais n’ont pas deux mots distincts pour ces questions distinctes, comme si les idées de cause et de but étaient intimement liés dans notre esprit. Est-ce différent dans d’autres langues ou cultures ? En japonais par exemple ? Quelqu’un sait ?

2009

Sat, 03 Jan 2009 00:00:00 +0000

photo de Môsieur J. sur flickr

En ces temps incertains, je voulais vous apporter quelques certitudes concernant 2009.

D’abord, 2009 sera l’Année Mondiale de l’Astronomie, . On a commencé très fort en observant la le 1er janvier avec la lunette de Yannick, 9 ans, mais je vous promets de continuer avec beaucoup d’articles sur le thème “on est peu de chose dans le vaste Univers”.

Ensuite 2009 sera . Ca fait 200 ans que l’antéchrist des cré(a)ti(on)nistes est né, et 150 ans que son “Origine des Espèces” ( ) explique ce genre de choses magnifiques autrement que par un délire du Créateur:

Guèpe "Fairy Fly" par Spike Walker, vainqueur 2008 du Concours "Olympus BioScapes Digital Imaging"

Sur ce thème “on est peu de chose, mais bien foutu quand même”, je vous recommande la lecture des blogs de mes éminents collègues biologistes du .

Côté Physique, j’ai une certitude et un espoir. La (quasi-)certitude, c’est de finir quelques articles sur la réversibilité du temps, la symétrie CPT, la supersymétrie et ce genre de trucs. Et l’espoir, c’est que parviendra à faire redémarrer sa machine en 2009 et à nous dessiner un boson de Higgs ou un morceau de matière noire.

En Maths, les nouvelles sont mauvaises. Peu de chances qu’un mathématicien obtienne le Prix Nobel d’Economie, comme c’était devenu une habitude ces dernières années… En plus, “2009” est loin d’être : ce nombre a au moins propriétés, dont peu sont intéressantes :

2009 et 9002 sont tous deux divisibles par 7. C’est peut être un détail pour vous, mais ça veut dire beaucoup pour ceux qui s’escriment sur les sélections pour les ;-)
le 2009 ème nombre premier, 14741 est palindromique.
C’est un : 2^2009 contient dans ses décimales qu (2**2009=58784291598041831640721059900297317581942666346941194264455308125479232583289360069460965699405121019824433389516158094000492490796188432969007685435732643092034554442399887360352654923898902974171610618912504957328187117386950842341026317332718773233103358237779148190179650358079135564562516081648810332848214481400042754868418296221651998157278605568219649390953792425227268163704976021381769156258409778685642966081035151287502869585844829824788935390157871063324138385197912084049961962094914858370754777898867719950514578646749211908564621201347904089822990746021295498658798312326238643788303040512 , merci Python)
En plus c’est un nombre méchant ( ). J’ai pas tout compris, mais il y a aussi du 666 là dessous.

Bref si j’étais numérologue, je dirais que 2009 est très mal barré. Mais même les matheux les plus purs sombrent dans la déprime : dans le dernier “Pour la Science”, Jean-Paul Delahays confirme avec “ ” que le poursuit ses ravages dans la logique, ébranlant les maths un peu comme Heisenberg a ébranlé la physique avec le principe d’incertitude.

A vous tous mes chers lecteurs je vous souhaite une excellente année 2009 pleine de bonheur, de santé et d’optimisme. Que la Flêche du Temps pointe dans cette direction ô combien désirable. Et si l’incertitude vous ronge, dites vous bien que grâce à Darwin, Gödel, Heisenberg et leurs nombreux disciples, nous échappons à l’ennui mortel d’un monde prévisible. Si Elisabeth Teissier avait raison, ça serait l’enfer.

Suites, Courbes et Théories

Sat, 23 Aug 2008 00:00:00 +0000

(une des bannières du Guardian. A utiliser sans modération. Cliquer pour plus)

Si je vous dis “quel nombre vient après 1,2,3, ?” vous allez certainement dire immédiatement “4”.

Si je vous dis réponds “non, c’est 5. Quel est le suivant ?” vous allez probablement penser aux nombres premiers et me dire “7” (oubliant au passage que 1 n’est pas considéré comme premier, alors qu’il pourrait l’être pusiqu’il ne se divise que par 1 et par lui-même…)

Et là si je vous dis “non, le suivant est 8. Et celui d’après ?” vous allez peut-être vous rappeler de la , dans laquelle chaque nombre est la suite des deux précédents : 1,2,3,5,8 et donc proposer 13 comme nombre suivant. Si je voulais pousser le bouchon, je pourrais et dont beaucoup continuent avec un autre nombre que 13, et répéter l’expérience encore plusieurs fois.

Le point essentiel est qu’il existe une infinité de courbes distinctes passant par des points donnés. Ce qui distingue ces courbes, c’est les points qui ne sont pas donnés, ou pas encore. Ceci est hyper important et super fondamental, rappelez-vous toujours de ça. Par exemple lorsque des financiers vous proposent des placements en vous montrant les belles courbes croissantes de leurs rendements sur les X dernières années, vous les projetez mentalement dans le futur, au risque de vous faire avoir comme ci-dessus.

Ce même principe peut être appliqué aux théories scientifiques. Je me restreins ci-dessous à la physique, mais le raisonnement me semble fondamental dans la démarche scientifique en général.

Si on prend tous les résultats de toutes les expériences scientifiques réalisées depuis Archimède dans sa baignoire jusqu’aux dernières photos de Hubble en passant par la pomme de Newton et l’éclipse d’Einstein et qu’on réduit ces résultats à des nombres* que l’on alignerait sur l’axe du temps, les théories scientifiques proposées pour expliquer les phénomènes observés correspondent à des courbes passant par certains de ces points :

celles qui ne passent que par un seul point sont des idées qui ont mal tourné, genre “comme les oiseaux qui volent ont des plumes” (1 fait expérimental) “si je me colle des plumes et que je saute d’une tour, je vais voler … “. La courbe ne passe pas par le point prévu mais par un autre : “sauter d’une tour avec ou sans plumes fait très mal”.
celles qui passent par quelques points, mais plus du tout par les suivants, comme la et bien d’autres.
celles qui passent par beaucoup de points, et juste à côté de certains autres, comme la gravitation de Newton qui décrit parfaitement la plupart des phénomènes de la mécanique terrestre et céleste, mais est juste un peu fausse pour tout ce qui est très lourd ou va très vite, et très faux pour les petites particules.
celles qui passent par au moins la moitié de tous les points connus. La mécanique quantique et la relativité couvrent chacune une bonne moitié de la physique actuelle, avec des points de contact toujours plus nombreux.
les “ ”, qui passent par tous les points mesurés par la physique. C’est beaucoup plus facile que ce qu’on croit car rappelez-vous, il y en a en principe une infinité, parmi lesquelles :
- la
- la
- la
- la
- la
- la théorie de
- les
- les
- Dieu a créé l’Univers il y a 5000 ans (ou 5 minutes selon une autre théorie) en faisant tout pour qu’on croie que l’Univers a surgi du Big Bang il y a 13 milliards d’années.
- le , légère variante de la précédente.
- et encore beaucoup d’autres

Avant de hurler parce que j’ai osé les mettre toutes à égalité, lisez bien la suite. Certaines de ces théories font des courbes bien lisses et cohérentes, d’autres font des acrobaties et assènent des postulats pour coller à certains points, mais leurs adhérents sont inattaquables : ils ont réponse à tout puisque leur théorie correspond à la perfection à tout ce qui a été observé jusqu’ici.

Le seul moyen de les distinguer, c’est sur les résultats qu’elles prédisent au sujet d’expériences qui n’ont pas encore été réalisées. La gravitation de Newton, la relativité et la mécanique quantique sont des théories extraordinairement fortes pas parce qu’elles collaient aux mesures, mais parce qu’elles se sont révélées capables de correspondre aux expériences menées pendant des decennies après leur formulation.

En reprenant les théories de tout ci-dessus, certaines jouent le jeu scientifique et sont prêtes à être validées ou invalidées prochainement au CERN ou ailleurs. Celles qui postulent un avant-Big Bang ou des univers parallèles sont invérifiables à très long terme, voire définitivement. D’autres nécessitent l’expérience de la mort pour une ultime vérification, mais au moins on saura (ou pas…).

Mais la palme de la démarche anti scientifique revient probablement plus aux qu’aux cré(a)ti(on)nistes : en gros ils exigent de ne surtout pas faire d’expérience qui leur donnerait raison, car elle provoquerait une catastrophe définitive. Et évidemment, ils ne proposent pas d’autre expérience permettant de valider leur théorie sans danger. Ca c’est du courage.

*Note : il y a plusieurs manières de faire. On peut faire un “checksum” genre CRC-32 du compte rendu de leurs expériences, ou faire un très grand nombre binaire en mettant toutes les informations à la suite etc.

Le temps dans les constantes universelles

Thu, 12 Jun 2008 00:00:00 +0000

En répondant à un sur , je me suis aperçu que le mètre et la seconde apparaissaient ensemble dans toutes les unités des :

Nom	Symbole	Unité
dans le vide	c	m/s
	μ0	kg·m / A2·s2
	ε0	A2·s4 /kg·m3
	Z0	kg·m2 / A2·s3
	ℎ	kg·m2/s

Albert et Max (Einstein et Planck)

Or, comme expliqué dans “ ”, la relativité d’Albert lie le temps et l’espace par la vitesse de la lumière : actuellement, est d’ailleurs basée sur , mais dans cet “espace-temps” ( ) , le temps est une dimension “imaginaire” au sens mathématique du terme :

\[s\]

= i. 300'000'000

\[m\]

, où i est l’ telle que i2=-1

En introduisant la seconde comme équivalente, à un facteur près, à des mètres imaginaires dans les unités des constantes universelles on obtient :

Nom	Symbole	Unité
dans le vide	c	-i
	μ0	-kg / A2·m
	ε0	A2·m /kg
	Z0	i. kg / A2·m
	ℎ	-i.kg·m

N’est-ce pas merveilleux ? non seulement la vitesse de la lumière devient une constante purement géométrique, mais les “constantes du vide” retrouvent leur parenté oubliée…

Le plus amusant dans ce petit jeu, c’est de voir ce que devient l’unité d’énergie, le avec cette manipulation :

1 J = 1 kg·m2/s2 ≈ -1 kg

L’énergie, c’est une masse négative ! Ah, me direz vous, mais Albert a dit que E=m.c2, donc que (beaucoup) d’énergie était équivalent à (un peu) de masse ! Oui, mais c est proportionnel au nombre imaginaire i, donc c2 ≈ i2 = -1, donc c’est bien ça : l’énergie correspond à de la masse négative.

Pour demain, démontrez que : E+m = 0, donc qu’avec un peu d’imagination, la somme de tout ce qui existe pourrait être rigoureusement nulle ;-)

Références:

“ ” sur Wikipedia
“ ” sur Wikipedia

la Grande Question du Temps

Fri, 06 Jun 2008 00:00:00 +0000

"Big Bang" par ToniVC sur flickr

Dès que l’on parle du , la première question qui se pose est “qu’y avait-il avant ?”. C’est la Grande Question du Temps. La réponse de la physique actuelle est “la question n’a pas de sens”. Dans cet article, je vais tenter de montrer que ce n’est de loin pas une façon de contourner la difficulté de la question.

Introduction

Commençons par un sujet qui peut paraître éloigné. Notre intuition en regardant un thermomètre est qu’il peut toujours faire plus froid : 20°C, 0°, -20°, -100°, -300°C … Et bien non. Il ne peut pas faire -300°C, parce que , et qu’à une certaine température appelée “zéro absolu” (-273.15°C), les molécules ou atomes ne bougent absolument plus du tout. Une fois qu’on a compris que la température mesure en fait une sorte de vitesse, il devient évident qu’il ne peut pas faire plus froid que le zéro absolu. En serait-il de même avec le temps ? Si le temps que l’on mesure en secondes était en fait relié à une autre notion qui aurait un “zéro absolu” au moment du Big Bang, la question de savoir ce qu’il y avait “avant” n’aurait effectivement pas de sens.

La 4ème dimension

Selon Einstein, liée aux dimensions spatiales par la vitesse de la lumière. Si on admet qu’à l’instant du Big Bang, l’Univers était un point de dimensions spatiales nulles, le temps était aussi au “Temps zéro” absolu. Autrement dit, si on mesure le temps non pas en secondes, mais en se basant sur le qui augmente depuis le BigBang, il devient clair qu’à un moment l’univers avait un rayon de 1 mètre (à 10-32 secondes), mais que se demander quand il avait un rayon de -1m n’a pas de sens.

fig. 1 : relation entre la taille de l’Univers observable et son âge

La mesure du temps

Nous allons nous intéresser à la mesure du temps, en commençant par son unité : la seconde. A quoi correspond-elle physiquement ? Jusqu’en 1956, c’était un 60ème de 60ème de 24ème de jour terrestre. Puis on s’est aperçus que la Terre ralentissait, alors c’est devenu 1/31 556 925,9747 d’année. Mais alors que valait une seconde avant que le Système Solaire n’existe, il y a 4 milliards d’années ?

Heureusement, en 1967 on a défini la seconde comme

\[1\]

la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la transition entre les niveaux hyperfins F=3 et F=4 de l’état fondamental 6S½ de l’atome de césium 133 à 0°K .

C’est mieux, ça sonne bien physique. Mais , et d’ailleurs les premiers atomes sont apparus 300'000 “ans” après le Big Bang, et le césium plutôt après 1'000'000'000 d’années, avec les premières étoiles. Avec quelle horloge pouvait-on mesurer le temps avant ? Ou autrement dit, comment savoir si les secondes du début de l’Univers avaient la même durée que les secondes actuelles ?

fig 2 : Histoire "microscopique" de l’Univers (cliquer pour la "macroscopique")

Le Grand Métronome Absolu

Dans la purée de particules et de rayonnements qui composaient l’Univers pendant la première “minute” après le Big Bang, il n’existait aucun moyen de mesurer le temps. Aucun système oscillant de façon stable en conservant de l’énergie, sauf peut-être des photons dont la fréquence variait rapidement avec la dilatation de l’Univers, à condition qu’ils aient la chance de parcourir plus d’une longueur d’onde avant de heurter une autre particule. Pendant une minute, l’Univers a entièrement été gouverné par le Hasard Quantique. Même Dieu n’aurait pas pu chronométrer une seconde de cette minute là.

Et encore avant cela, avant l’inflation et pire encore avant le à 10-44 secondes, on a strictement aucune idée de ce que contenait l’Univers à part de “l’énergie pure”.

On a donc un gros problème : le Big Bang est décrit en utilisant la notion actuelle de “seconde”, mais on n’a peut être pas le droit de le faire car il n’existe pas de “Grand Métronome Absolu”.

Temps et Énergie

Cependant, il existe un point commun entre toutes les mesures passées et actuelles du temps, c’est l’énergie : toutes les horloges sont basées sur une oscillation périodique d’un système contenant de l’énergie. Que ce soit la rotation de la Terre, le mouvement d’un balancier muni d’un ou la fréquence d’un rayonnement électromagnétique, notre mesure du temps est étroitement liée à la notion d’énergie.

La théorie du Big Bang lie étroitement le temps et l’énergie au “début” de l’Univers, comme on le voit sur la fig.2. Les particules sont apparues à 10-10 s, quand leur énergie correspondait à 10² Giga (GeV). Puis elles se sont agglomérées en atomes à 1013 secondes, quand leur énergie a baissé à 10-11 GeV, et actuellement il est exactement 2,3.10-13 GeV après le Big Bang.

Chaud le Big Bang, chaud !

Comme on l’a vu dans l’introduction, la température est une mesure de l’énergie des particules, et ceci permet de graduer l’âge de l’Univers avec un thermomètre. Actuellement, il est 2,7 °K d’après le rayonnement du fond du ciel, mais il était 15°K quand les étoiles et galaxies se sont formées et 1015°K au moment de la formation des particules. Notez le retournement de situation avec cette façon de mesurer le temps : le Big Bang n’a pas lieu au “temps zéro”, mais à “énergie infinie”. Et contrairement au froid qui admet un “zéro absolu”, il n’y a en principe pas de limite supérieure à la température. En mesurant le temps par l’énergie ou la température, poser la question “Qu’y avait-il avant ?” n’a plus de sens car le Big Bang est repoussé à l’infini de notre nouvelle échelle du temps : on peut toujours imaginer un Univers encore plus petit, encore plus dense et encore plus chaud.

Conclusion

L’idée selon laquelle le Big Bang a eu lieu à un “instant” précis est le résultat de notre mesure du temps par des “secondes”. Mais comme l’Univers n’a pas de “Grand Métronome Absolu”, on doit se résoudre à utiliser l’énergie ou la température pour graduer le temps de façon cohérente. Tout ce que l’on peut dire alors, c’est que l’Univers est en refroidissement perpétuel, sans que ça suppose l’existence d’un “début”. Mesuré avec un thermomètre, le temps est continu de plus l’infini jusqu’au zéro absolu, qui aura lieu dans une infinité de secondes. Le Big Bang n’est pas un événement remarquable, avec un “avant” et un “après”. Avec les bonnes unités, c’est une asymptote à l’infini dans le passé.

Sources:

Etienne Klein, “ ”, dans Michel Cazenave (1998). Dictionnaire de l'ignorance: aux frontières de la science. A. Michel.
“ ”

Le Darwinisme quantique

Mon, 15 Oct 2007 00:00:00 +0000

“ ” de Jean Paul Baquiast n’est pas un article facile à lire. Il expose des idées aux limites de la physique et de la philosophie actuelles. En fait c’est de la métaphysique à l’état pur.

En gros l’article commence par un constat embêtant pour les matérialistes (disons athées pour simplifier) , et que les spiritualistes (disons religieux pour simplifier) utilisent abondamment : l’Univers a effectivement l’air d’avoir été calculé avec précision pour que la Vie, accessoirement vous et principalement moi, puissions exister. Si certains paramètres physiques avaient été 0.1% différents, nous ne serions que des photons. Ou de l’hydrogène. Ou des cailloux, dans le meilleur des cas.

Il y a quelques temps, la mode était aux univers parallèles, ou aux “mousses d’Univers” dans lesquels tous les Univers possibles formés par toutes les combinaisons possibles de tous les paramètres fondamentaux de la physique coexisteraient. Nous serions dès lors statistiquement “obligés d’exister”. Mais cette théorie a l’inconvénient que d’être aussi impossible à prouver que l’existence du “ ”.

Nos amis physiciens, dont apparemment Paul Davies qui nous a expliqué , ont alors proposé des idées pour le moins audacieuses, consistant à dire que les lois de la physique sont elles-mêmes soumises à la mécanique quantique, et donc “flexibles” dans le sens qu’elles seraient perturbées par l’observation. En gros, puisque le physicien cherche une explication à sa propre existence, les expériences qu’ils fait vont dans ce sens et donc les lois de la physique qu’il découvre sont “anthropomorphisées” par l’observation elle-même.

Le “Darwinisme Quantique” essaie d’atténuer quelque peu la conséquence de ceci, qui est que c’est nous qui créons l’Univers par le fait d’exister et de l’observer (v’là que les physiciens se prennent pour Dieu maintenant…). L’idée serait que l’Univers joue lui-même le rôle d’Observateur et “sélectionne” les lois propices à l’émergence de la complexité par un mécanisme de combinaison, comme dans le darwinisme.

Je résume un max pour dissimuler le fait que je n’aie pas compris grand-chose, mais vous pouvez toujours tenter de décrypter un peu plus l’article et faire part de vos réflexions philosophiques ci-dessous.

Plus froid que l'espace

Wed, 09 May 2007 00:00:00 +0000

L’annonce du m’a rappelé une anecdote sympa.

Alors que j’étais jeune assistant à l’Institut d’Automatique, un chercheur de l’Institut de Physique débarque en demandant un coup de main pour un problème de “régulation de température”. Le prof, pensant à un simple problème du genre thermostat de chauffage central l’envoie au débutant : moi.

Là le gars m’explique qu’il essaie de régler la température d’un récipient autour de 0.1 degré Kelvin (-273°, à peine au dessus du …) ! Son utilise la différence de comportement de deux isotopes de l’hélium (He3 et He4) à ces températures pour refroidir encore plus, par un phénomène que je n’ai toujours pas compris…

Bref, on discute un peu de la dynamique très spéciale de son système et de la méthode de réglage ad-hoc, puis on va manger un morceau et on discute un peu. Je lui demande ce qui l’intéresse dans le domaine de la et là il me dit un truc génial :

“Depuis le Big-Bang qui était infiniment chaud, l’Univers se dilue et refroidit. Actuellement le vide spatial a la température du “rayonnement fossile” à 3°K, et aucun point de l’Univers ne peut être naturellement plus froid. Donc les phénomènes comme la de l’hélium ou les condensats de Bose-Einstein n’ont jamais existé nulle part dans tout l’Univers, sauf dans les labos de cryogénie des êtres intelligents, les Homo Sapiens et les autres.”

Cool, non ?