Imparfait-Du-Subjonctif | Dr. Goulu

La mathématique du Chat

Fri, 20 Jan 2017 00:00:00 +0000

Mais comment ai-je pu rater ce livre ? Fan du j’aurais du tomber dessus 100 fois, depuis 2008. Mais ce n’est qu’aujourd’hui que je vois en librairie ce que j’ai d’abord cru être un nouvel album.

Mais ce n’est pas ça. “La mathématique du Chat” est un livre de vulgarisation sur les mathématiques*, illustré par des dessins de .

Ou plutôt l’inverse : Daniel Justens introduit une branche des mathématiques par chapitre (arithmétique, géométrie, théorie des ensembles, analyse, statistiques et logique) au travers de nombreux dessins de Geluck et autant de pensées profondes du type :

Logiquement je devrais dire le double de ce que je pense, vu que je ne pense pas la moitié de ce que je dis.

Bien que j’en conusse ** déjà la plupart, je n’avais pas réalisé l’abondance de références mathématiques dans l’oeuvre de Geluck, ni l’attention portée à l’exactitude des formules et de bons nombres d’énoncés. Ses dessins peuvent donc effectivement servir à illustrer un cours ou à motiver certains élèves, comme le propose Daniel Justens.

))%5E2%2F(1%2B(4-2sqrt(4))))(((100%2F4)-1)%2F2%5E3))%2F(3%5E2sqrt(10%5E2%2B(37))) Le Chat calcule vite et bien : ça donne bien 33, j’ai vérifié (cliquez pour la preuve)

Mais l’objectif affiché de l’auteur est plutôt de transmettre ce que sont les mathématiques, à quoi elles servent. Et pour ma part c’est le Chapitre 1 consacré à la que j’ai préféré. Justens propose une définition des mathématiques que je ne vais pas spoiler ici, mais c’est le passage suivant qui correspond le mieux à ma perception actuelle:

Les mathématiques (sont) une réserve conceptuelle de structures invariantes dans lesquelles nous pouvons puiser pour mieux concevoir et appréhender l’univers réel.

“La mathématique du Chat” peut faire découvrir les maths aux amateurs du Chat, ou faire découvrir le Chat aux amateurs de maths. Mais si vous faites partie des deux catégories, vous risquez d’être un peu déçu…

Référence:

Daniel Justens (2008). La mathématique du Chat: de Philippe Geluck. Delagrave + Casterman.

Notes :

* LA mathématique ou LES ? Selon la Wikipedia, le singulier est un peu présomptueux, archaïque ou vise à souligner l’unité de disciplines souvent perçues comme distinctes (algèbre, géométrie, …). J’ai donc choisi le pluriel…

** oui c’est bien le troisième imparfait du subjonctif de ce blog, mais je ne suis pas certain qu’il soit bien utilisé…

Combien d'Helium ?

Sun, 04 Jul 2010 00:00:00 +0000

décharge dans un tube d’hélium. crédit Pslawinski, Wikipedia

L’hélium est le 2ème élément le plus abondant dans l’Univers. 7% de tous les atomes sont de l’He4 essentiellement produit pendant la . Ils représentent 25% de la masse totale de la matière puisqu’ils sont plus 4x plus lourds que l’Hydrogène, qui constitue 92% des atomes. La même proportion se retrouve dans le Soleil, qui n’a produit qu’environ 1% d’Helium de plus en 4.6 milliards d’années de . C’est d’ailleurs dans le spectre du Soleil que l’hélium a été détecté en 1868 seulement , d’où son nom.

Car sur Terre le gaz qui gonfle les ballons de baudruche de vos enfants et les fait rigoler lorsque vous en inhalez pour est beaucoup plus rare. Il ne compose que 5.2 de l’atmosphère, et surtout à très haute altitude puisqu’il est plus léger que l’air. Dans la croute terrestre, ce n’est que le 72ème élément par ordre d’abondance : elle n’en contient que 0.008 ppm, trois fois moins que d’or par exemple.

Je pensais naïvement qu’on obtenait l’hélium par , et ça a effectivement été fait en 1898, mais Harry m’a raconté la vraie et intéressante histoire de la production industrielle de l’hélium.

Denver, USA, 1903. Des prospecteurs étatsuniens cherchent du gaz naturel et en trouvent, mais avec un léger défaut : il ne brule pas. Après analyse, on découvre que ce gisement contient beaucoup d’azote qui empêchait les 15% de méthane de s’enflammer, et 1.84% d’hélium que l’on peut extraire par liquéfaction du gaz. En quelques années, les USA produisent ainsi 5'700 m³ d’hélium, alors qu’il n’y en avait que 100 l en stock dans les labos du reste de la planète. A l’époque des dirigeables, l’hélium est un produit stratégique et les USA créent en 1925 la chargée de le stocker pour les besoins civils et militaires du pays.

Dès 1930 l’entreprise conçoit ses fameux dirigeables pour être gonflés à l’hélium, mais n’en obtient pas des USA et doit se résoudre à utiliser de l’hydrogène. Sans le nazisme, le aurait été ininflammable et les dirigeables n’auraient peut-être jamais disparu du ciel au profit des avions…

Encore qu’il ne soit pas sur que nous eussions* suffisamment d’hélium pour autant de dirigeables, et encore moins pour les nombreuses expériences de physique nécessitant de l’hélium liquide à l’avenir. Les gisements de gaz riches en hélium s’épuisent les uns après les autres, en commençant par ceux des USA. On extrait aujourd’hui l’hélium de gisements de gaz en contenant moins de 1%, ce qui le renchérit nettement. Mais surtout, on en extrait beaucoup plus que la Terre n’en produit.

Car l’hélium terrestre est produit en continu par la désintégration naturelle de l’uranium sous nos pieds ( il y en a 0.91 ppm dans la croûte terrestre, 300x plus que d’or …). Le réacteur nucléaire sur lequel nous vivons produit ainsi environ 3000 tonnes d’hélium, soit 17 millions de m³ de gaz environ par an, dont une très large part ne se retrouve pas piégée dans le gaz naturel mais s’échappe discrètement de toute la surface du globe vers la haute atmosphère, où elle se perd dans l’espace. Or l’industrie gazière fournit plus de 200 millions de m³ d’hélium chaque année.

L’hélium est donc une ressource renouvelable, mais nettement surexploitée. L’économie de l’hélium est tout un sous-produit de l’industrie gazière. Quand il n’y aura plus de gaz naturel (dans 60 ans à un siècle), les deux gaz les plus abondants de l’univers deviendront beaucoup plus rares et chers sur Terre.

Note *: et de imparfaits du subjonctif ;-)

Sources:

sur la Wikipédia
sur imaginascience
, communiqué Air Liquide du 6 mai 2010

Problèmes de santé

Fri, 11 Sep 2009 00:00:00 +0000

Hans Rosling, le créateur du merveilleux , répond à une dizaine de questions d’internautes dans dont un extrait est particulièrement intéressant. De 8’ à 11'20, il répond à une question sur le système de santé US qu’Obama tente de réformer par une comparaison des systèmes de santé du monde entier à l’aide de ce graphique:

cliquer sur l’image pour le tableau interactif complet

Il y représente l’espérance de vie dans chaque pays en fonction des dépenses de santé par habitant, et colore chaque point d’une couleur correspondant à la part du PIB consacrée à la santé.

Rosling montre que le système de santé étatsunien, le plus cher en termes absolus et relatifs (15% du PIB), et le , est surtout peu efficace. D’autres pays comme le Portugal, le Chili et même Cuba offrent la même espérance de vie que les USA pour beaucoup moins cher. Si d’un coup de baguette magique Obama divisait par deux les coûts de la santé dans son pays, il se retrouverait dans le peloton des pays industrialisés en termes de coûts, mais plutôt en queue en termes d’espérance de vie. Pour les Etats-Unis, le challenge consiste donc surtout à améliorer de beaucoup l’espérance de vie afin de justifier leurs coûts très élevés. Peut-être qu’ils y arriveront en soignant mieux la frange de la population la plus démunie…

La Suisse (et la Norvège) est le point le plus proche des USA sur le graphique, mais le problème des coûts de la santé y est très différent. Avec une espérance de vie de 82 ans, les coûts sont objectivement justifiables en comparaison internationale. Seul le Japon fait clairement mieux. Le problème suisse, c’est le financement.

cliquer sur l’image pour le tableau interactif complet

Le graphique ci-dessus représente toujours l’espérance de vie en fonction du coût de la santé par habitant, mais ici la couleur représente la part du coût directement à charge des habitants, le reste étant pris en charge par l’Etat. Comme je l’avais montré dans , les primes des assurances maladie suisses ne couvrent “que” 40% du coût total de la santé, alors que dans la plupart des pays industrialisés hormis les USA, seuls 20% des coûts sont à charge des citoyens.

La comparaison avec la Norvège est frappante : pour les mêmes coûts totaux et quasiment la même espérance de vie, nos amis norvégiens ne déboursent directement que la moitié des suisses! Le credo qui voudraient que les systèmes qui “responsabilisent” les patients fussent* plus efficaces que le systèmes sociaux ne se vérifie pas sur le graphique.

Diviser par deux les primes d’assurance maladie en Suisse ne tient qu’à un choix politique.

*et un , un !