Einstein | Dr. Goulu

Einstein et les ondes gravitationnelles

Sun, 14 Feb 2016 00:00:00 +0000

Dessin de Valott paru dans "24 Heures"

En recherchant où et quand Einstein avait prévu l’existence des ondes gravitationnelles dont tout le monde parle, je suis tombé non seulement sur son article en allemand de 1918 , mais aussi sur un court article qui en retrace l’historique .

En fait, Einstein s’était planté deux ans plus tôt dans un autre article . Il y avait développé une approximation linéaire de la solution des équations de la relativité générale en considérant la gravitation par analogie avec l’électrodynamique : il considérait alors (comme moi jusqu’à aujourd’hui…) qu’une masse accélérée générait une onde gravitationnelle comme une charge électrique génère une onde électromagnétique.

Ensuite il s’est aperçu que ce n’était pas ça : il faut que “quelque chose tourne”. Les ondes gravitationnelles sont produites lorsque le , ou plus précisément le moment du qui le généralise, varie brutalement.

Einstein et les autres physiciens ont vite remarqué que l’amplitude de ces ondes, si elles existaient, était extraordinairement faible. A tel point qu’Einstein lui même se mit à douter de leur existence.

En 1935, il soumit à “Physical Review” un article intitulé “Do gravitational waves exist ?” coécrit avec dans lequel il exposait ce qu’il écrivit à son ami :

Avec un jeune collaborateur, je suis arrivé à un résultat intéressant : les ondes gravitationnelles n’existent pas, bien qu’elles aient été supposées certaines en première approximation. Ceci nous montre que les équations de champ de la relativité générale, non linéaires, peuvent nous en dire plus, ou plutôt nous limiter plus que nous pensions jusqu’ici.

Mais “Physical Review” refusa son article, ce qui créa une petite crise entre l’un des physiciens les plus réputés et l’un des principaux journaux scientifiques de l’époque. . Einstein et Rosen publièrent donc leur article dans un journal moins connu et en édulcorant un peu leurs conclusions définitives, ce qui fait qu’on a un peu oublié les doutes du génie devant les conséquences de son oeuvre.

Sur les résultats récents de LIGO je vous recommande:

et de David de Science étonnante
L’article de Nicola Twiller dans le New-Yorker " " que David recommande fort justement
qui pose le prochain challenge : savoir si les ondes gravitationnelles se propagent à la vitesse de la lumière, ou juste un peu en dessous. Ce qui revient à déterminer si le a une (petite) masse, ou pas du tout.

Pour ma part, j’avoue qu’en écrivant il y a pile deux ans, je ne pensais pas qu’on arriverait à détecter des ondes gravitationnelles à la surface de notre planète. Je m’attendais à ce que des instruments affranchis des vibrations parasites de notre environnement soient indispensables. Je me suis trompé.

Références

Albert Einstein, “ ” Sitzungsberichte der Königlich Preußischen Akad. der Wissenschaften, 1918.
Wolfgang Steinicke, “ ” Astron. Nachrichten, vol. 326, no. 7, pp. 640–641, 2005.
Albert Einstein, “ ”, Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften Berlin, 688–696. 1916
Kennefick, D. (2005). Einstein versus the Physical Review Physics Today, 58 (9), 43-48 DOI: ( )
A. Einstein and N. Rosen, “On gravitational waves,” J. Franklin Inst., vol. 223, no. 1, pp. 43–54, Jan. 1937. DOI:
Einstein, A., Infeld, L., Hoffmann, B “The Gravitational Equations and the Problem of Motion” Annales of Mathematics 39 (1938), 65–100
(ajouté le 16.02.2016) : Jérôme Novak “ ”, 2009, (slides introduisant le problème + simulation numérique)

Einsum

Sun, 17 Jan 2016 00:00:00 +0000

Sacré Albert, tu m’as scié encore une fois !

L’autre jour, j’ai rencontré Einstein se promenant incognito dans un bout de code.

J’ai commencé par ne rien comprendre à une ligne de Python trouvée dans un algo de traitement d’image:

norms = np.einsum(‘ij,ij->i’, X, X)

Alors je suis allé voir la doc de la à laquelle je n’ai rien compris non plus, sauf que le bout du nez d’Albert commençait à apparaître via une mystérieuse “ ” qui serait “un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées”.

Par exemple, une simple de deux matrices A et B s’écrit

\[mathjax\]

$$A^i{}_j \times B^j{}_k = C^i{}_k$$

avec la notation d’Einstein, et C=np.einsum(‘ij,jk->ik’, A, B) avec la fonction Python correspondante.

On voit que la chaîne de caractères ‘ij,jk->ik’ correspond aux indices des lignes et colonnes des matrices qui figurent en indice et “exposant” dans la notation d’Einstein, dans le même ordre que dans la représentation de la multiplication matricielle ci-dessous:

Pour une simple multiplication matricielle on ne voit pas trop l’avantage sur la notation

$$A \times B = C$$

, mais ajoutons les 3 règles supplémentaires de la notation d’Einstein appliqués à la fonction einsum (traduit de )

Les indices qui se répètent entre (qui peuvent avoir N dimensions) signifient que les valeurs selon ces axes doivent être multipliées. Les produits font les valeurs du tableau de sortie. Dans le cas ci-dessus on a utilisé l’indice ‘j’ une fois pour A et une fois pour B, ce qui signifie qu’on multiplie chaque ligne de A avec chaque colonne de B
Une lettre omise dans le résultat signifie que les valeurs le long de cette axe doivent être sommées. Dans le produit matriciel ci-dessus, ‘j’ ne figure pas dans les indices du tableau de sortie. Cette omission somme le long de cette “troisième direction en réduisant de 1 la dimension du tableau final. Si la signature avait été ‘ij,jk->ijk’, on aurait obtenu une matrice 3x3x3 des produits, et si on n’avait écrit aucun indice mais gardé la flèche ‘ij,jk->’, on aurait obtenu la somme de tous les éléments de C
On peut obtenir les axes non sommés dans n’importe quel ordre. Si on omet la flèche, einsum arrange les indices qui n’apparaissent qu’une fois dans l’ordre alphabétique, donc on aurait pu écrire juste ‘ij,jk’ au lieu de ‘ij,jk->ik’ pour le produit de matrices “normal” ci-dessus. Mais on aurait pu écrire ‘ij,jk->ki’ si on avait souhaité obtenir la du résultat.

Avec ces astuces, beaucoup (toutes?) les opérations vectorielles, matricielles et sur des tableaux à N dimensions peuvent être effectuées par einsum

Signature de einsum	équivalent NumPy	Description
`(A)`	`A`	renvoie le vecteur A
`('i->', A)`	`sum(A)`	somme des valeurs du vecteur A
`('i,i->i', A, B)`	`A * B`	multiplication des vecteurs A et B élément par élément
`('i,i', A, B)`	`inner(A, B)`	de A et B
`('i,j', A, B)`	`outer(A, B)`	de A et B
`('ij', A)`	`A`	renvoie la matrice A
`('ji', A)`	`A.T`	transposée de A
`('ii->i', A)`	`diag(A)`	diagonale de A
`('ii', A)`	`trace(A)`	somme de la diagonale de A
`('ij->', A)`	`sum(A)`	somme des valeurs de A
`('ij->j', A)`	`sum(A, axis=0)`	somme des colonnes de A
`('ij->i', A)`	`sum(A, axis=1)`	somme des lignes de A
`('ij,ij->ij', A, B)`	`A * B`	multiplication des matrices A et B élément par élément
`('ij,ji->ij', A, B)`	`A * B.T`	multiplication des matrices A et B transposée élément par élément
`('ij,jk', A, B)`	`dot(A, B)`	de A et B
`('ij,jk->ij', A, B)`	`inner(A, B)`	produit intérieur de A et B
`('ij,jk->ijk', A, B)`	`A[:, None] * B`	chaque ligne de A multipliée par B
`('ij,kl->ijkl', A, B)`	`A[:, :, None, None] * B`	chaque valeur de A multipliée par B

Les mathématiciens apprécieront l’élégance de la notation, les physiciens pourront manipuler le et d’autres objets mathématiques avec plus de facilité, mais en quoi la fonction einsum est-elle utile aux informaticiens ?

D’abord, elle permet d’effectuer en une seule fois des opérations qui auraient nécessité de stocker des matrices intermédiaires sans ça. De plus le code de la fonction einsum peut être fortement puisqu’il effectue essentiellement des produits puis des sommes sur des vecteurs. Ce n’est en définitive que l’indexation des tableaux qui change en fonction de l’opération désirée, et le tout peut être optimisé dans certains cas en jouant avec la et la commutativité des opérations. Grâce à ceci, la plupart des opérations listées dans le tableau ci-dessus sont entre 1 et 4 fois plus rapides avec einsum qu’avec leur équivalent Numpy, jamais plus lentes. Et pour des opérations plus complexes comme le calcul de la , l’accélération peut être d’un facteur 10 ou plus .

Si vous n’avez pas tout suivi, retenez juste ceci:

Einstein n’était du tout. Il était un surdoué en maths qui a préféré faire de la physique, mais le fait que sa “convention de sommation” apparaisse dans les langages de programmation un siècle plus tard confirme le génie du bonhomme
Que Python est LE langage de programmation scientifique qui s’impose. Oubliez Matlab, qui n’offre même pas de fonction einsum …

Références

Åhlander, K. (2002). “Einstein summation for multidimensional arrays”, Computers and Mathematics with Applications, 44, 1007–1017. \[[pdf](http://www.nik.no/2000/Krister.Aahlander.pdf)\]
Alex Riley, “ ”
sur MathWorld
sur GitHub
(pas simple…)

Le point sur les ondes gravitationnelles

Sat, 22 Mar 2014 00:00:00 +0000

La grosse nouvelle scientifique de la semaine, du mois ou même de l’année a été annoncée par des titres comme “Big Bang : les ondes gravitationnelles d’Einstein enfin détectées” ou “Des physiciens découvrent des preuves du Big Bang”. La découverte est fantastique, mais ces titres sont trompeurs:

On avait déjà des preuves du Big Bang d’une part, et de l’existence des ondes gravitationnelles d’autre part.
L’observatoire n’a pas détecté directement des ondes gravitationnelles, mais un de leurs effets
Il manque un mot clé dans ces titres : “inflation”. Ce que les récents résultats confirment semblent confirmer*, c’est la théorie de l’ .

“Découverte des Premières Ondes Gravitationnelles de l’Univers et Confirmation de l’Inflation” est un bon titre, et c’est celui d’un d’un autre c@fetier des sciences sur les résultats récents de l’expérience BICEP2 . Il y en a d’autres

\[3,4,\*\]

. Ici je vais juste essayer de faire le point sur les .

Avec la Albert Einstein explique la gravité par un déformé par les masses. Lorsque des masses sont accélérées, les déformations du champ se propagent, en principe à la vitesse de la lumière, un peu comme l’accélération de charges électriques produit des ondes électromagnétiques. (update du 15.02.2016 : cette )

Comme la gravitation est l’ de très loin la plus faible, cent milliards de milliards de milliards de milliards de fois plus faible que l’électromagnétisme, il faut des masses énormes soumises à des accélérations fantastiques pour que les ondes gravitationnelles émises aient une puissance suffisante pour provoquer un effet mesurable, et des instruments de mesure incroyablement sensibles pour les détecter.

Les premières tentatives de détection directe datent de la fin des années 1960 avec la . L’idée est d’isoler une grosse barre de métal de toute vibration extérieure et de détecter une subite résonance de la barre au passage d’une onde gravitationnelle. L’amplitude des vibrations attendues étant d’environ 10-16 m si une supernova avait la bonne idée d’exploser pas trop loin, aucune des expériences basées sur ce principe (ALLEGRO, AURIGA, miniGRAIL, ou encore EXPLORER ) n’a fourni de résultat concluant.

Pas mieux pour l’instant pour l’ , , et les autres détecteurs géants basés sur l’interférométrie. L’idée est de comparer les distances parcourues par deux faisceaux lasers sur plusieurs kilomètres dans des directions distinctes. Quand une onde gravitationnelle passe par là, elle modifie la distance parcourue par l’un des lasers d’un pouillème de nanomètre par rapport à l’autre.

LIGO, c’est grand : chaque bras fait 4 km de long, et il y a un autre interféromètre à 3000 km de là pour trianguler la source…

Ne reste plus alors qu’à isoler cette mesure des variations thermiques, des ondes sismiques, de celles produites par les collaborateurs et les scarabées du désert qui crapahutent à côté du détecteur… Comme on n’y est pas parvenu, l’idée est désormais de faire tout ça dans l’espace avec le . Lancement prévu en 2020.

Pourtant, bien qu’on n’en ait jamais détecté directement, on sait que les ondes gravitationnelles existent depuis 1974. Cette année là, les astronomes Hulse et Taylor découvrent , un “pulsar binaire”. C’est encore un de ces objets astronomiques qui nous ramènent à notre juste dimension : pas grand chose. Il s’agit de deux étoiles à neutrons de 1.4 masses solaires environ chacune qui se tournent autour en à peu près 7h45, à une distance variant entre 1 et 5 fois le rayon du Soleil, donc astronomiquement très très très proches.

D’après Einstein, un tel système devrait émettre des ondes gravitationnelles très puissantes “en spirale” comme dans le dessin ci-contre. Si c’est bien le cas, le signal radio émis par le pulsar avec une régularité extrême doit arriver un peu décalé dans le temps suivant la configuration des ondes gravitationnelles. Hulse et Taylor vérifient : gagné ! En 1993, ils reçoivent le prix Nobel de physique pour la première détection d’ondes gravitationnelles.

accélération de la période de PSR B1913+16 sur 30 ans. Prévision en bleu, mesures en rouge

De plus, selon Albert les ondes gravitationnelles emportent de l’énergie au loin, donc un astre en orbite perd peu à peu de l’énergie et “tombe” en orbitant plus vite, donc en émettant encore plus d’ondes gravitationnelles, ce qui le ralentit encore plus jusqu’à la catastrophe. Et c’est exactement ce que l’on mesure depuis 40 ans sur PSR B1913+16.

Le même phénomène a été mesuré sur et d’‘autres objets astronomiques spectaculaires.

Les résultats récents de BICEP2 constituent également une détection indirecte des ondes gravitationnelles par une voie totalement différente des précédentes. Je n’ai absolument pas compris pourquoi, mais la théorie prédit que les ondes gravitationnelles produites lors de l’ ont du causer une polarisation “ ” du , et c’est cette polarisation qui a été mise en évidence. Re-prix Nobel en perspective.

En attendant des mesures directes qui confirmeront que ces ondes se propagent à la vitesse de la lumière, voire de détecter enfin le , ces détections indirectes montrent que les ondes gravitationnelles existent, et qu’ Albert a toujours raison un siècle après s’être ennuyé au bureau des brevets de Berne.

Note * et ajout du 24.3.2014 : Science étonnante vient de publier “ ”, article remarquable (comme d’hab) qui détaille la récente découverte et relève quelques bémols. Le niveau est plus élevé que dans ma modeste synthèse, mais si vous vous intéressez à ce sujet, je vous encourage vivement à lire cet excellent article.

Références:

, 2003, CERN-EX-0303017
Eric Simon “ !", 18 mars 2014, ça se passe là haut
Sébastien Bohler, “ ", 18 mars 2014, SciLogs
" ”, 17 mars 2014, Agence Science-Presse

2012 et l'ennemi intérieur

Sun, 29 Nov 2009 00:00:00 +0000

Astromachin de 2012. Cliquez dessus pour un ramassis d’absurdités, si vous y tenez vraiment…

D’après la , nous échappons à la fureur divine ou à un cataclysme cosmique définitif en moyenne tous les 3 ans. Mais en , c’est du sérieux. Rendez-vous compte : le calendrier Maya arrive à échéance ! Ca vaut bien un film hollywoodesque et un buzz planétaire, non ?

Et si ça marche, on vous fera la fin du monde façon Papou, Tchoutchke ou Wolof, promis. Avec le nombre de calendriers, de mythologies, d’ sur ou sous la surface de notre planète, on devrait arriver facilement à une fin du monde par mois, de quoi faire une série…

Mais pourquoi diable y’a-t-il toujours de gens pour se demander : “et si c’était vrai ?” En y réfléchissant, je me suis rappelé la :

“Le lecteur est prié de noter les remarques sur l’astrologie. Elles démontrent que l’ennemi intérieur
\[chez Kepler\]
, vaincu et devenu inoffensif, n’était pas encore complètement mort.” ¹

Cette phrase a été par Serge Bret-Morel, astrologue fréquentable, et avec Denis Hamel, sceptique québécois². Il en ressort que ce qu’Einstein appelait “ennemi intérieur” serait " une manière de penser animiste et téléologiquement orientée omniprésente dans les recherches « scientifiques » de l’époque.“³

L’ , on voit un peu ce que c’est : tout a une âme, donc les planètes ont leur caractère… La téléologie, ça a l’air compliqué d’après de la Wikipedia, mais c’est plus clair traduit depuis :

Une école de pensée téléologique considère toute chose comme étant conçue dans un but, ou dirigée vers un résultat final, et qu’il y a un but inhérent, ou une à tout ce qui existe.

Voilà un bel ennemi intérieur pour un scientifique : présupposer un but à ce qu’il observe, . Il me semble que bon nombre d’erreurs de la science sont attribuables à cet ennemi intérieur qui nous incite obstinément à croire que nous occupons une place privilégiée dans l’Univers ou parmi les êtres vivants.

Soulignons au passage qu’ et ne prétendait pas que le scientifique doit nier toute finalité, mais plutôt travailler à la découvrir :

Ce qui m’intéresse vraiment c’est de savoir si Dieu avait un quelconque choix en créant le monde. (A. Einstein)

Voilà donc pourquoi tant de gens lisent leur horoscope et flippent en attendant 2012 : ils sont “téléologiques”. Ils présupposent que les astres ont un but, une finalité. Comment leur instiller la vertu essentielle de la pensée scientifique, à savoir le doute ? Peut être en proposant ici une…

Méthode pour calculer vous-même votre fin du monde astrologique préférée:

Choisissez 3 ou 4 périodes de rotation ou de révolution de vos planètes préférées. Par exemple 225, 365, 687, les révolutions de Vénus, la Terre et Mars arrondies au jour près.
Calculez le de ces nombres (en ligne, c’est ). Avec l’exemple on obtient 3'761'325 jours.
Choisissez une date de référence où l’Univers a commencé un nouveau cycle par un événement d’importance. Quel meilleur choix que ma date de naissance, le 25.12.1963 ?
En ajoutant le nombre de jours calculés sous 2 à la date de référence choisie sous 3, vous obtiendrez la date à laquelle les astres choisis se retrouveront dans la même configuration les uns par rapport aux autres.

L’Apocalypse selon Goulu aura donc lieu . Si ce jour là il ne se passe rien de spécial, promis je fais : plus de prédictions.

A part ça, 2012 sera effectivement une année assez rare : , ce qui n’est plus arrivé depuis .

Références

préface de “Johannes Kepler: Life and Letters”, Carola Baumgardt, New York, Philosophical Library, 1951.
Denis Hamel “ ”, - Numéro 57
sur Wikipedia

Ce qu'Einstein n'a jamais dit

Wed, 26 Nov 2008 00:00:00 +0000

L’autre jour, un titre de journal de boulevard a retenu mon attention : “Ce que Cécilia n’a jamais dit”. Merveilleux : un article entier sur ce qu’une célébrité n’a pas dit ! Ca laisse songeur … Puis Annick m’a expliqué que l’article est un interview ou elle révèle des choses qu’elle n’avait jamais dites avant. Ah! Trop facile… Je peux faire mieux!

Voici donc un article sur ce qu’Einstein n’a jamais dit, et ne dira jamais, mais qu’un grand nombre de personnes croient qu’il a dit.

Commençons par la pire “citation” d’Einstein:

L’ est une science en soi illuminatrice. J’ai appris beaucoup grâce à elle, et je lui dois beaucoup. Les connaissances géophysiques mettent en relief le pouvoir des étoiles et des planètes sur le destin terrestre. A son tour, en un certain sens, l’astrologie le renforce. C’est pourquoi c’est une espèce d’élixir de vie pour l’humanité .

Qui peut ne serait-ce qu’imaginer un fondateur de la physique moderne prononcer une telle stupidité ? Pourtant cette phrase figure dans la “thèse” d’Elisabeth Teissier, sans référence d’aucune sorte et personne n’a songé à demander au “docteur” de la vérifier. En fait, il s’agit d’une “citation” non seulement totalement bidon , , mais malhonnête. Ce qu’il a vraiment écrit sur l’astrologie, c’est :

Le lecteur est prié de noter les remarques sur l’astrologie. Elles démontrent que l’ennemi intérieur
\[chez Kepler\]
, vaincu et devenu inoffensif, n’était pas encore complètement mort.

Génial Albert qui définit la croyance comme “ennemi intérieur” du scientifique…

Une autre qui fait bien peur:

Si l’abeille disparaissait de la surface du globe, l’homme n’aurait plus que quatre années à vivre

à cette phrase attribuée à Albert sans aucune référence crédible. La aussi, il est peu probable qu’un scientifique sérieux ose une assertion aussi définitive à propos d’un sujet qui n’est pas le sien.

Il y a des citations plus inoffensives attribuées à Albert sans source avérée, comme :

Si les faits ne concordent pas avec la théorie, alors changez les faits

Remplir une feuille d’impôt est plus compliqué que la théorie de la relativité

et une ribambelle d’autres du même niveau.

D’autres “citations” sont des raccourcis compressés qui trahissent la pensée d’Einstein, comme

Croire en Dieu est un superstition enfantine

dont . Dans le même domaine :

Le Mal est l’absence de Dieu

est une récente, totalement inventée, mais qui circule partout sur le net…

Enfin beaucoup de phrases attribuées à Einstein sont très similaires à des citations réelles, mais dues à d’autres :

Tout doit être fait aussi simple que possible, mais pas plus simple

qui n’est qu’une formulation du

Deux choses m’inspirent crainte et respect : le ciel étoilé et l’univers moral à l’intérieur de moi

qui est du à Emmanuel Kant, environ 150 ans plus tôt.

La seule chose qui interfère avec mon apprentissage est mon éducation.

Ca c’est de Mark Twain, et enfin :

Si vous ne pouvez expliquer un concept à un enfant de six ans, c’est que vous ne le comprenez pas complètement

est parfois attribué aussi à Richard Feynman (ça aurait pu être lui), mais on trouve une phrase très similaire dans le roman “le berceau du chat” de Kurt Vonnegut

Et pour clore ce petit survol de ce qu’Einstein n’a jamais dit, voilà ce qu’il a entendu de la part de Charlie Chaplin :

Moi, on m’acclame parce que tout le monde me comprend et vous, on vous acclame parce que personne ne vous comprend.

et enfin , la prochaine fois que vous verrez une Vérité Suprême signée Albert Einstein, rappelez-vous de cet aveu de

J’aime citer Einstein. Vous savez pourquoi ? Parce que personne n’ose vous contredire.

références:

Jean-Paul Krivine “ ”, SPS n° 250, décembre 2001
Denis Hamel “ ”, Le Québec sceptique, Numéro 57
préface de “Johannes Kepler: Life and Letters”, Carola Baumgardt, New York, Philosophical Library, 1951.
(ajoutée le 3.12.2013) Kurt Vonnegut (1972). Le Berceau du chat. Seuil. : la phrase exacte est “Le Dr Hoenikker disait volontiers qu’un scientifique incapable d’expliquer ce qu’il fait à un enfant de huit ans est un charlatan.”

Sources:

(ajoutée le 7.1.2013) :

Le Dieu d'Einstein

Thu, 15 May 2008 00:00:00 +0000

L’étude de texte est un art qui se perd. Un grand nombre de média papier et électronique ont récemment titré “ ”.

Or il n’a jamais dit ça. Dans cette fameuse lettre, il est écrit :

“Le mot Dieu n’est pour moi rien de plus que l’expression et le produit des faiblesses humaines, la Bible un recueil de légendes, certes honorables mais primitives qui sont néanmoins assez puériles.” Notez qu’en disant “le mot Dieu” et pas “Dieu” tout court, Einstein est très clair : c’est la conception que les humains ont de Dieu qui lui semble fragile, pas Dieu lui-même.
“La religion juive, comme toutes les autres religions est l’incarnation des superstitions les plus enfantines”. La encore, Einstein ne dit pas que croire en Dieu est une superstition, il dit que les religions le sont, c’est fort différent.

la fameuse lettre d’Einstein, si vous arrivez à la lire …

Einstein n’était pas athée, il l’a clairement écrit dans un télégramme au rabbin Goldstein de New York, qui lui avait demandé s’il croyait en Dieu :

Je crois au Dieu de Spinoza, qui se révèle dans l’ordre harmonieux de ce qui existe, et non en un dieu qui se préoccupe du sort et des actions des êtres humains.

Baruch est un philosophe juif du XVIIème qui fut excommunié pour s’être opposé à la conception transcendante du divin. Selon lui, Dieu n’est pas extérieur au monde, mais à la Nature, il est la Nature. Spinoza était donc un , reconnu comme tel par Albert :

Je suis fasciné par le panthéisme de Spinoza, mais j’admire plus encore sa contribution à la pensée moderne, parce qu’il est le premier philosophe qui traite l’esprit et le corps comme unité, et non comme deux choses séparées.

D’autres sources laissent penser qu’Einstein était , mais il n’était certainement pas athée au vu des nombreuses où il mentionne Dieu :

“Je ne peux pas imaginer un Dieu qui récompense et punit l’objet de sa création. Je ne peux pas me figurer un Dieu qui réglerait sa volonté sur l’expérience de la mienne. Je ne veux pas et je ne peux pas concevoir un être qui survivrait à la mort de son corps. Si de pareilles idées se développent en un esprit, je le juge faible, craintif et stupidement égoïste.” (Albert Einstein, Comment je vois le monde / 1934)
“Cette conviction, liée à un sentiment profond d’une raison supérieure, se dévoilant dans le monde de l’expérience, traduit pour moi l’idée de Dieu.” (Albert Einstein, Comment je vois le monde / 1934)
“Définissez-moi d’abord ce que vous entendez par Dieu et je vous dirai si j’y crois.”
“Le hasard, c’est Dieu qui se promène incognito.” (23.6.2017 : )
“La science sans religion est boiteuse, la religion sans science est aveugle.”
“Ce qui m’intéresse vraiment c’est de savoir si Dieu avait un quelconque choix en créant le monde.”
“L’escalier de la science est l’échelle de Jacob, il ne s’achève qu’aux pieds de Dieu.”

Enfin, les religieux et les athées sont renvoyés dos à dos dans une lettre datant d’un an avant sa mort :

“Ce que vous avez lu sur mes convictions religieuses était un mensonge, bien sûr, un mensonge qui est répété systématiquement. Je ne crois pas en un Dieu personnel et je n’ai jamais dit le contraire de cela, je l’ai plutôt exprimé clairement. S’il y a quelque chose en moi que l’on puisse appeler “religieux” ce serait alors mon admiration sans bornes pour les structures de l’univers pour autant que notre science puisse le révéler.” (Albert Einstein, lettre du 24 mars 1954)