Maths


Pyramides et sommes de puissances 3

En essayant de comprendre quelque chose aux courbes elliptiques je suis tombé là sur un problème d’apparence tout simple qui m’a fait découvrir les nombre pyramidaux et l’intéressant problème du calcul des sommes de puissances d’entiers.


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18-Homer-Simpson

« Contre-exemples » au théorème de Fermat-Wiles 11

Andrew Wiles vient de remporter le Prix Abel pour sa démonstration du Grand théorème de Fermat qui dit qu’il n’existe pas de solution de l’équation a^n+b^n=c^n pour a,b,c,n entiers et n>2. Pourtant , quelques semaines après la publication des quelques 100 pages de la démonstration d’Andrew Wiles en 1995, Homer Simpson se promènait nonchalamment et en 3D devant un contre-exemple : 1782¹² + 1841¹² = 1922¹²



Adieu 3.14.16 : le 28 juin, ce sera Tau Day 3

Oui je sais, certains fêtent la journée de pi aujourd’hui, puisque le 14 mars se note 3.14 aux USA. Et comme nous sommes en 2016, c’est même 3.1416 . Et en prime Gilles nous a fait déguster une délicieuse Nusstorte des Grisons bien ronde. Mais je ne suis pas parvenu à me réjouir pleinement car depuis quelques temps un doute me ronge : et si π était faux ?


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Einstein_laughing

Einsum 3

L’autre jour, j’ai rencontré Einstein se promenant incognito dans un bout de code.
D’abord je n’ai rien compris à une ligne de Python trouvée dans un algo de traitement d’image:

norms = np.einsum(‘ij,ij->i’, X, X)

Alors je suis allé voir la doc de la fonction einsum de NumPy à laquelle je n’ai rien compris non plus, sauf que le bout du nez d’Albert commençait à apparaître via une mystérieuse « convention de sommation d’Einstein » qui serait « est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées ».



Pour la Science de Juillet

L’été, il arrive que je lise Pour la Science un peu distraitement, lunettes de soleil sur le nez et bière à la main. Mais cette année c’est différent : le numéro 441 de juillet est passionnant du début à la fin. Dans ce numéro:
– L’intelligence des céphalopodes
– La réionisation
– L’effet Google
– Ramanujan et les partitions
– Y’a-t-il masse et masse ?
– Energies renouvelables


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17 équations qui ont changé le monde 11

Ce livre [1] est l’une des raisons pour lesquelles je n’ai pas encore terminé la suite des « impossibles« . Ian Stewart attaque le sujet dès la première page: Il existe en mathématiques deux types d’équations, très semblables en apparence. Le premier représente des relations entre diverses quantités mathématiques; la tâche consiste dans ce cas à démontrer […]


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Le postier chinois de Königsberg

Les ponts de Königsberg (Ce paragraphe d’introduction est une traduction de l’article « Maths in a minute: The bridges of Königsberg » paru sur Plus Maths) Au 18ème siècle, la ville que nous connaissons sous le nom de Kaliningrad s’appelait Königsberg et se trouvait en Prusse. Comme beaucoup d’autres grandes villes, Königsberg se trouve sur une rivière, […]