Maths


L’abstraction mathématique gravée dans le marbre 3   Modifié récemment

Urs Würgler, ancien recteur de l’Université de Berne et mathématicien est décédé il y a un an. Sur sa tombe, son épouse a fait graver la formule dont il était le plus fier.
Mais comme elle n’en connaissait pas la signification, j’ai été appelé à la rescousse. Ce fut l’occasion d’une intéressante plongée, ou plutôt ascension dans l’abstraction mathématique.



Solutions admissibles 7

Chaque fois que je tombe sur des théories physiques un peu exotiques comme la Métrique d’Alcubierre, le Big Bounce ou les trous de ver, je repense à une anecdote survenue lors d’un examen de physique au Collège Lycée de l’Abbaye de St-Maurice.



Pyramides et sommes de puissances 3

En essayant de comprendre quelque chose aux courbes elliptiques je suis tombé là sur un problème d’apparence tout simple qui m’a fait découvrir les nombre pyramidaux et l’intéressant problème du calcul des sommes de puissances d’entiers.



« Contre-exemples » au théorème de Fermat-Wiles 11

Andrew Wiles vient de remporter le Prix Abel pour sa démonstration du Grand théorème de Fermat qui dit qu’il n’existe pas de solution de l’équation a^n+b^n=c^n pour a,b,c,n entiers et n>2. Pourtant , quelques semaines après la publication des quelques 100 pages de la démonstration d’Andrew Wiles en 1995, Homer Simpson se promènait nonchalamment et en 3D devant un contre-exemple : 1782¹² + 1841¹² = 1922¹²



Adieu 3.14.16 : le 28 juin, ce sera Tau Day 3

Oui je sais, certains fêtent la journée de pi aujourd’hui, puisque le 14 mars se note 3.14 aux USA. Et comme nous sommes en 2016, c’est même 3.1416 . Et en prime Gilles nous a fait déguster une délicieuse Nusstorte des Grisons bien ronde. Mais je ne suis pas parvenu à me réjouir pleinement car depuis quelques temps un doute me ronge : et si π était faux ?



Einsum 3

L’autre jour, j’ai rencontré Einstein se promenant incognito dans un bout de code.
D’abord je n’ai rien compris à une ligne de Python trouvée dans un algo de traitement d’image:

norms = np.einsum(‘ij,ij->i’, X, X)

Alors je suis allé voir la doc de la fonction einsum de NumPy à laquelle je n’ai rien compris non plus, sauf que le bout du nez d’Albert commençait à apparaître via une mystérieuse « convention de sommation d’Einstein » qui serait « est un raccourci de notation utile pour la manipulation des équations concernant des coordonnées ».



Pour la Science de Juillet

L’été, il arrive que je lise Pour la Science un peu distraitement, lunettes de soleil sur le nez et bière à la main. Mais cette année c’est différent : le numéro 441 de juillet est passionnant du début à la fin. Dans ce numéro:
– L’intelligence des céphalopodes
– La réionisation
– L’effet Google
– Ramanujan et les partitions
– Y’a-t-il masse et masse ?
– Energies renouvelables