La réalité est-elle digitale ou analogique ? 3


« Deconstitutionalisation 29″ par maistora sur Flickr

C’est le sujet du concours FQXi 2011 d’essais scientifiques, motivé par cette réflexion*:

« Alors que la physique classique – ainsi que le calcul différentiel qui lui sert de fondations – est basé sur les nombre réels et leur ensemble continu de valeurs, la mécanique quantique indique que certaines quantités physiques ne peuvent prendre que des valeurs discrètes et dénombrables. En conséquence, plusieurs approches actuelles des questions fondamentales de la physique et de la cosmologie soutiennent de nouvelles visions de la nature discrètes ou « digitales ». Ce concours d’essais pose cette question : la Nature est-elle fondamentalement continue, ou discrète, et comment ces deux conceptions contradictoires mais très utiles pourraient être réconciliées ? »

Les essais doivent aborder une ou plusieurs des aspects suivants:

  1. Comment un espace-temps ou un autre continuum doté de symétries continues peut-il émerger d’une description « digitale » ?
  2. Quelle est la nature de l’epace ? Comment un univers discret pourrait-il être en expansion sans que sa discrétisation ne devienne évidente ? Ou : devient-elle évidente ?
  3. Quelles sont les implications de minima de longueur, de temps ou d’énergie, et comment pourrions nous les observer aujourd’hui ? Ou : ceci est-il une mauvaise manière de voir la discrétisation fondamentale ?
  4. Un univers infini de quelque manière est-il incompatible avec une description digitale ?
  5. Comment une description digitale est-elle consistante avec l’ »écoulement » du temps ? Comment fonctionne la causalité ?
  6. le Monde peut-il est modélisé par ( ou être… ) un calcul digital ? Ou nous amène cette image ?
  7. Les modèles discrets simples comme les automates cellulaires sont-ils des approches efficaces en physique ?
  8. Y’a-t-il une profonde raison fondamentale pour laquelle la réalité doit être purement analogique, ou pourquoi doit-elle être digitale ?

Plus de 100 scientifiques du monde entier ont concouru en soumettant autant d’articles, tous disponibles (en anglais) ici. Impossible de les résumer ici, d’autant que je n’en ai parcouru qu’une poignée. Quelques mots sur trois d’entre eux, sélectionnés selon des critères purement subjectifs.

Julian Barbour est le lauréat du concours précédent sur « la nature du temps« . Voici l’abstract de son essai « bit for it »

Avec son aphorisme « it from bit », Wheeler a prétendu que toute chose physique, n’importe quel « it », trouve sa véritable existence uniquement dans de l’information susceptible d’être captée par un détecteur via des réponses oui/non à des « bits » de choix quantiques. Dans cet esprit, beaucoup de théoriciens donnent aujourd’hui une priorité ontologique à l’information. Pour tester cette idée, J’identifie trois sortes distinctes d’information et trouve que les choses priment sur l’information. En examinant ce que Wheeler voulait dire par « it » et « bit » m’a conduit à inverser son aphorisme: « bit » dérive de « it ». Je soutiens que ceci affaiblit, mais ne détruit pas nécessairement l’argument selon lequel la nature est fondamentalement digitale et la continuité ne serait qu’une illusion. Il y aurait aussi des implications sur l’interprétation de la mécanique quantique et la nature du temps, la causalité et le monde.

Selon Hector Zenil, « Le monde est soit algorithmique, soit essentiellement aléatoire« . C’est grâce à lui que j’ai (re-)découvert ce concours d’essais car il est l’un des coauteurs de récents articles sur le fossé de Sloane, j’y reviendrai très très bientôt. De plus il travaille pour Wolfram Research, et à part le génial Mathematica et le non moins génial  WolframAlpha, Stephen Wolfram est l’un des supporters d’un univers digital du type « automate cellulaire » abordé dans son livre (contesté) « A New Kind of Science« . Retour à Zenil : voilà l’abstract de son essai:

Je propose la notion selon laquelle l’univers est digital, non comme revendication sur ce dont il est fait, mais plutôt sur la manière dont il se révèle. L’argumentation se base sur les concepts de rupture de symétrie et de probabilité algorithmique qui seront utilisés comme outils pour comparer la manière dont les structures sont distribuées dans notre monde avec leur distribution dans un univers digital simulé. Ces concepts fourniront un cadre pour une discussion sur la nature informationnelle de la réalité. Je soutiens que si l’univers était analogique, le monde serait principalement aléatoire, le rendant largement incompréhensible. Le modèle digital a cependant une beauté inhérente dans la l’imposition d’une limite supérieure de la puissance de calcul et la convergence vers un niveau maximum de sophistication. Même s’il est déterministe, « digital » n’implique pas que le monde soit trivial ou prédictible, mais plutôt qu’il est construit sur la base d’opérations très simples à petite échelle mais qui paraissent complexes ou même aléatoires à grande échelle, mais seulement en apparence.

Dans « La plus belle expérience de tous les temps » de Stefan Weckbach, c’est clairement le titre qui a attiré l’ingénieur que je suis. Pour moi, l’expérimentation est le seul test valable de la théorie, et Stefan Weckbach propose une manière assez simple et séduisante de vérifier si l’Univers est calculé dans un ordinateur : essayer de construire un ordinateur encore plus puissant! En se basant sur un papier de Paul Davies (celui de « Comment construire une machine à explorer le temps« ) , il estime qu’une simulation de l’univers entier depuis le Big Bang nécessite environ 10123 opérations binaires. Or si on arrivait à construire un ordinateur quantique utilisant environ 500 particules intriquées, il serait capable de réaliser en un temps humainement raisonnable nettement plus que ces 10123 opérations binaires, par exemple pour factoriser un très très très grand nombre. Si on arrive à faire ça, ça prouve que notre univers n’est pas calculé. Si on n’y arrive pas alors que notre ordinateur quantique fonctionne bien avec moins de 500 particules intriquées, ça voudra dire que notre univers est calculé par une machine pas assez puissante.

Holà ! les catastrophysiciens vont se réveiller : ça pourrait aussi faire planter le système…

Note* : traductions effectuées par Dr. Goulu dans la mesure de ses modestes connaissances. N’hésitez pas à corriger ou préciser via commentaires svp.

  • http://www.yvesmasur.ch/ Yves Masur

    il estime qu’une simulation de l’univers entier depuis le Big Bang nécessite environ 10^123 opérations binaires. Oh là… ça me fait penser à Bill Gate qui disait que 640 Ko est suffisant pour un besoin domestique; ou au Pr Nicoud qui avait calculé qu’un disque dur de 32 Mo suffisait à un humain, puisqu’on pouvait y stocker des textes à lire pour plus de 100 ans. Je propose 10^127, comme ça un byte permet encore un bit de signe ;-)

  • Fa

    Comment 500 particules intriquées pourraient-elles simuler une univers qui en contient infiniment plus ? La complexité d’une partie de l’univers ne peut-être supérieure à l’univers lui-même…