Jeu-concours électrique

Amateurs de casse-têtes, de maths et d'algorithmes, oyez, oyez !

La Fédération Française des Jeux Mathématiques et la Société de Calcul Mathématique SA avec l'appui de Réseau de Transport d'Electricité organisent un concours doté de 2000 Euros de prix et ouvert jusqu'au 30 juin 2010.

Il s'agit de concevoir le réseau de lignes électriques nécessaires pour alimenter les villes d'un pays à partir de centrales :

le pays du concours, carré malgré les apparences

Pour ne rien arranger, les centrales sont de puissances différentes et fournissent de la THT, et les villes consomment également des puissances différentes (listées dans la donnée complète), mais doivent être alimentées en HT via des transformateurs à placer à volonté, mais à au moins 1km des villes et pas dans les zones protégées marquées en pointillés.

Pour relier tout ceci, on peut construire des lignes THT de 1GW à 1M€/km (c'est même "obligatoire de mettre une ligne THT lorsque c'est possible", mais cette contrainte me parait peu claire). On doit utiliser des lignes HT de 1 GW à 300K€/km pour alimenter les villes, et dans les zones protégées, on n'a droit qu'à des lignes HT enterrées de 0.3 GW à 1 M€/km.

De plus le tout doit être résistant à une panne : si une centrale, une ligne ou un transfo flanche, les villes doivent toujours être alimentées.

Le vainqueur sera celui qui proposera le réseau satisfaisant à toutes ces contraintes et coutant le moins cher avant le 30 juin, mais mon petit doigt me dit qu'il ne faut pas attaquer le problème le 29...

Et avant de vous lancer dans de p'tits dessins ou de gros calculs, notez encore que tout ce qui précède peut être potentiellement faux et/ou incomplet (je décline toute responsabilité etc etc). Seul le règlement officiel fait foi.

Pour la petite histoire, j'ai trouvé ce concours sur "Au delà des lignes", un blog intéressant découvert au moment de la rédaction de "0.01 Ohm/km"

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  • Ort

    Intéressant! Mais je trouve certaines ambiguïtés gênantes dans le règlement: ont-ils voulu trop simplifier?
    Je découvre sinon à cette occasion la « Société de Calcul Mathématique SA » et ce n’est pas triste:
    http://pagesperso-orange.fr/scmsa/role.htm
    http://pagesperso-orange.fr/scmsa/lettre49.pdf
    http://pagesperso-orange.fr/scmsa/rechauff0.htm
    Curieux de les trouver accolés à RTE, qui communique beaucoup sur ses actions de développement durable.

    • http://drgoulu.com Dr. Goulu

      Oui, il y a plusieurs imprécisions dans la donnée. Ca laisse un peu plus de liberté dans les solutions, et un peu plus d’appréciation subjective aux juges… Je vais me focaliser sur la minimisation du coût d’un réseau satisfaisant les contraintes de sécurité d’approvisionnement, et tant pis si j’utilise des lignes HT là où on aurait pu/du mettre de la THT.

      Bizarre cette « société » hébergée sur pagesperso-orange … Et effectivement le discours sur le réchauffement climatique semble légèrement en contradiction avec le credo exprimé dans le premier lien :

      Le mathématicien ne sait rien sur rien ; ses connaissances, faibles en physique et chimie, sont infimes en sciences du vivant et de la Terre.

      Il contemple sans a priori et sans passion les sujets de société qu’on lui soumet et sur lesquels il voit avec surprise s’exalter les foules et les médias.

      Toute la branche électricité communique sur le solaire et l’éolien et vit du thermique (nucléaire ou pas). C’est comme quand on voit les bébés Evian faire du patin à roulettes, il faut juste être conscient que c’est juste une image …

  • Morne Butor

    Je comprends que, hors zones protégées, il n’est possible de poser des lignes HT que jusqu’à 1 km des villes au plus.

    • http://drgoulu.com Dr. Goulu

      oui, c’est l’interprétation la plus stricte, mais à mon avis elle simplifie « trop » le problème car alors il faut forcément un transformateur à chaque extrémité « ville » d’une ligne THT, et il doit forcément être à 1 km (sauf pour les villes en zones protégées)

      • Morne Butor

        Ne pas oublier qu’il ne s’agit pas d’un problème mathématique pur, mais d’un problème d’ingénieur « mathématisé ». Cette interprétation est la plus proche de la réalité du terrain.

  • Raphaël ROBBE

    Bonjour !

    Personnellement, j’ai interprété l’énoncé comme toi Morne Butor. Par contre, comment appliquer cela aux limites de zones protégées ? Placement des transformateurs de sortie de zone pour minimiser le coût ou pour minimiser la longueur des HT enterrées ?

    Et j’ai rendu mon dossier. Je tombe à 4 800 000 000 et des poussières. Et vous ? Vous en avez rendu un ? A combien ?

    En tout cas, je suis très curieux de connaître la meilleure solution (avec cette hypothèse). Et aussi les interprétations qu’aura fait le gagnant…

    Côté SCM, vous avez lu le litige avec l’ancienne employée ? Je ne sais trop qu’en penser…

    A plus.
    Raphaël.

    • http://drgoulu.com Dr. Goulu

      Bravo Raphaël! Félicitations pour ta victoire, mais surtout pour ton impressionnant travail très bien documenté.

      Ce qui me plait particulièrement, c’est ton utilisation de l’informatique comme assistance au bon sens humain (le tien…) plutôt que comme moulinette d’optimisation à force brute comme j’avais envisagé de le faire si les jours avaient au moins 48h.

      En plus, grâce à toi j’ai ajouté le point de Torricelli (ou de Fermat) à mon vocabulaire triangulaire. Merci !

  • http://polytopics.com Aschheim

    Bonjour Raphael,
    Tout d’abord félicitations. Et désolé pour votre curiosité qui ne sera pas satisfaite, puisque la meilleure solution, c’est la votre! Pouvez-vous à votre tour satisfaire notre curiosité en publiant ici votre solution, puisque le concours est maintenant terminé. J’avais aussi participé, mais avec une solution plus de deux fois plus chère que la votre. Par contre, j’ai suivi l’inverse de votre conseil et ai commencé à travailler le 30 juin afin d’être certain de ne pas passer plus d’une journée sur ce sujet passionnant!
    Ray

    • Raphaël ROBBE

      Salut !

      Merci beaucoup Dr. Goulu et Ray pour vos félicitations.

      Dr. Goulu, en effet, comme je le dis dans l’interview ici
      http://www.audeladeslignes.com/jeu-concours-casse-tete-mathematiques-resolu-reseau-electrique-optimise-4704
      (je me fais de la pub !) j’ai pensé que c’était faisable « à la main ». Mais sans logiciel de représentation graphique (merci Ludovic) et de calcul de coût du réseau, c’eut été impossible…

      Ray, vous avez du voir que Dr. Goulu avait mis un lien vers mon dossier. Si vous allez sur le site de la FFJM, vous aurez aussi accès au dossier des vainqueurs de la catégorie « groupes et classes ». Par contre, attention, calculs refaits, je trouve leur solution non pas à 4 396 millions mais 4 964 millions. Ce qui fait une certaine différence… j’ai rencontré Sofia Zaourar lors de la remise des prix et elle semblait étonnée d’avoir fait une telle erreur.

      J’ai demandé si une meilleure solution existait, autant côté FFJM que SCM mais pas de réponse. En fait, c’est le directeur de la SCM Bernard Beauzamy qui a lu les dossiers et décidé du classement. Je lui ai demandé par email plus d’informations sur le classement (pourquoi trois 2èmes ex aequo, pourquoi un seul lauréat dans la catégorie groupes) et sur une éventuelle meilleure solution que les nôtres mais j’attends toujours sa réponse. Vous aurez ses commentaires sur les dossiers présentés sur http://www.ffjm.org.

      Si vous aimez les jeux mathématiques, vous pouvez aussi participer au championnat de la FFJM ! (quarts de finale en ligne sur le même site…)

      A plus !
      Raphaël.