le retour de l'âge du capitaine

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Trouvé encore un de ces merveilleux problèmes qui semble impossible et qui est pourtant délicieusement simple :

Le Xème jour du Yème mois de l’année 1900 + Z, un bateau ayant U hélices, V cheminées et W hommes d’équipage est lancé.

Sachant que le produit UVWXYZ plus la racine cubique de l’âge du capitaine, qui est grand-père, est égal à 4002331, trouver l’âge du capitaine ainsi que toutes les caractéristiques du bateau.

Si, si … il y a une solution, et une seule ! Pour décourager les recherches sur internet et les solutions copiées/collées, je veux non seulement la solution, mais savoir comment vous avez fait  le seul calcul nécessaire.