Quelles sont les chances …

Quelles sont les chances que vous buviez de l’eau déjà bue à un moment précis par une personne précise, disons dans le premier café pris par le Président Abraham Lincoln après son élection ?

C’est le genre de question abordée dans l’excellente émission What Are the Odds? du Dr. G (pas moi…) sur Discovery Science que je regarde grâce à la télévision du futur.

Alors, quelles sont les chances ? aucune ? 1% ? plus ?

Pour y répondre, il faut savoir 2 choses et en supposer une (je vous aide) :

1. la Terre contient 1’400’000’000 km³ d’eau soit 1.4 . 10²¹ litres
2. une mole d’eau contient le Nombre d’Avogadro de molécules d’eau. Une mole d’eau c’est 18g, et le nombre d’Avogadro = 6 . 10²³, donc il y a environ 3.3 . 10²⁵ molécules H2O dans 1 litre d’eau
3. hypothèse : Il faut supposer que l’eau ait bien le temps de se brasser entre les deux événements, c’est pourquoi on choisit l’eau du café de Lincoln, il y a un siècle, et pas celle d’Eva Longoria à sa séance de gym la semaine passée.

Alors, quelles sont les chances ? Et bien en faisant simplement la division du nombre de molécules dans un litre par celle du nombre de litres d’eau sur la terre, on trouve combien de molécules tirées d’un litre bu par Lincoln (ou Einstein, ou Jésus) dans un litre d’eau tiré au robinet chez vous : 3.3 . 10²⁵ / 1.4 . 10²¹ = 20’000. Dans un déci de café : 2000. Bien sur c’est une moyenne, il n’y en a peut-être « que » 100, mais la probabilité qu’il n’y en ait aucune est si faible qu’on peut la considérer comme nulle.

Il est donc absolument certain que chaque fois que vous buvez un verre d’eau, vous ingérez des milliers de molécules d’eau bues en de grandes occasions par des gens célèbres, car le nombre de molécules dans un verre d’eau est incroyablement grand. Voilà le raisonnement en vidéo et en anglais :

Quelques petites remarques additionnelles:

1. 20000 molécules dans un litre, donc sur 3.3 . 10²⁵ molécules, ça fait 0.6 . 10^-21 , donc 0.6 millièmes de milliardième de milliardième, ou encore 0.6 millièmes de ppm de ppm de ppm (partie par million). Les instruments les plus sensibles sont capables de détecter des substances diluées à une fraction de ppm, mais en aucun cas des quantités si faibles.
2. Donc quand on vous dit que votre eau contient des « traces » de polluants, ça signifie que vous n’en absorbez que quelques milliards de molécules à chaque gorgée. En fait il est impossible d’obtenir de l’eau hyper pure car c’est un excellent solvant : le simple fait de la mettre dans un verre hyper propre arrache des molécules de la paroi de verre et les dilue.
3. Seul l'homéopathie considère que des dilutions si élevées ont encore un effet : un café de Lincoln est dilué dans votre eau à environ 10 CH « seulement » selon leur système de notation. Donc quand vous prenez un « médicament » homéopathique à 10 CH, il contient moins de molécules actives que d’eau bue par Jésus Christ en personne. Reste à savoir ce qui vous soigne le plus 😉